Wie zwei Geraden zueinander liegen
Zwei Geraden auf einem Blatt schneiden sich entweder in genau einem Punkt oder nie. Zwei Lagen haben einen eigenen Namen.
- Schneiden:Die Geraden haben genau einen gemeinsamen Punkt, den Schnittpunkt \(S\).
- Senkrecht:Sie schneiden sich im rechten Winkel, also unter \(90^\circ\). Man schreibt \(g\perp h\), gelesen „g ist senkrecht zu h“.
- Parallel:Sie schneiden sich nie und haben überall den gleichen Abstand. Man schreibt \(g\parallel h\).
Drehe die Gerade \(h\) mit dem ersten Regler und verschiebe sie mit dem zweiten. Wann entsteht ein rechter Winkel — und wann gibt es keinen Schnittpunkt mehr?
Halte fest: Bei \(90^\circ\) ist \(h\perp g\). Bei \(0^\circ\) oder \(180^\circ\) ist \(h\parallel g\) — der Abstand ist dann an jeder Stelle gleich groß.
Zeichnen mit dem Geodreieck
Das Geodreieck hat eine Mittellinie und parallele Hilfslinien. Damit zeichnest du beide Lagen, ohne einen Winkel zu messen.
- Senkrechte:Mittellinie genau auf \(g\) legen, an der langen Kante entlang zeichnen.
- Parallele:eine Hilfslinie genau auf \(g\) legen, an der langen Kante entlang zeichnen.
- Durch einen Punkt:Geodreieck so verschieben, dass die lange Kante durch den Punkt geht — die Linie auf \(g\) bleibt liegen.
- Rechteck, Quadrat:gegenüberliegende Seiten sind parallel, benachbarte Seiten senkrecht.
\(g\perp h\): Schnitt im rechten Winkel · \(g\parallel h\): kein Schnittpunkt, überall gleicher Abstand
Allgemeine Hinweise
Senkrecht heißt nicht „aufrecht“
Im Alltag bedeutet senkrecht „gerade nach oben“. In der Mathematik zählt nur der rechte Winkel zwischen zwei Linien — auch schräg im Heft.
„Sieht parallel aus“ reicht nicht
Parallel sind zwei Linien nur, wenn ihr Abstand überall gleich ist. Miss ihn zur Kontrolle an zwei Stellen.
Rechten Winkel markieren
Einen rechten Winkel kennzeichnest du mit einem Viertelkreisbogen und einem Punkt darin.