Das Koordinatensystem

Zwei Zahlenstrahlen, die senkrecht aufeinanderstehen, bilden ein Koordinatensystem. Damit bekommt jeder Punkt zwei Zahlen: seine Koordinaten.

• x-Achse:die waagerechte Achse (Rechtsachse), von 0 aus nach rechts nummeriert.
• y-Achse:die senkrechte Achse (Hochachse), von 0 aus nach oben nummeriert.
• Ursprung:der Schnittpunkt der beiden Achsen, \(O(0\,|\,0)\).
• Koordinaten:\(P(3\,|\,5)\) — erst die x-Koordinate 3 nach rechts, dann die y-Koordinate 5 nach oben.
• Reihenfolge:\(P(3\,|\,5)\) und \(Q(5\,|\,3)\) sind zwei verschiedene Punkte.
• Auf den Achsen:\(R(5\,|\,0)\) liegt auf der x-Achse, \(S(0\,|\,2)\) auf der y-Achse.

Setze zuerst deinen Punkt: Klicke auf einen Gitterpunkt oder bewege P mit den Pfeiltasten. Mit „Prüfen“ (oder Enter auf P) läuft die Figur vom Ursprung los — erst nach rechts, dann nach oben.

Halte fest: Die erste Zahl sagt, wie weit es nach rechts geht, die zweite, wie weit nach oben. Eine 0 heißt: in diese Richtung gar nicht gehen.

Trägst du mehrere Punkte ein und verbindest sie der Reihe nach, entsteht eine Figur.

• Eintragen:jeden Eckpunkt einzeln eintragen und mit seinem Namen beschriften.
• Verbinden:der Reihe nach \(A\to B\to C\to D\) und zum Schluss zurück zu \(A\).
• Waagerechte Seite:beide Punkte haben dieselbe y-Koordinate. Länge = Unterschied der x-Koordinaten: \(A(1\,|\,2)\), \(B(6\,|\,2)\) → \(6-1=5\).
• Senkrechte Seite:beide Punkte haben dieselbe x-Koordinate. Länge = Unterschied der y-Koordinaten.
• Einheit:Ist 1 Einheit = 1 cm, dann gilt \(\overline{AB}=5\,\text{cm}\).