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Übungsaufgaben
Alle Übungen fortlaufend nummeriert — zuerst die interaktiven Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln, danach die Rechen- und Textaufgaben. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Was stimmt über Körper?
AFB IWelche Aussagen über Körper und Figuren sind richtig?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Ein Kreis ist eine Figur: flach, ohne Höhe — der Körper dazu wäre die Kugel oder, ganz flach, ein Zylinder wie eine Münze. Der Kegel hat nur eine Kreisfläche; oben läuft er in eine Spitze aus. Und die Pyramide steht auf einem Quadrat, erst die Seitenflächen sind Dreiecke.
Stell dir jeden Körper in der Hand vor und fahre mit dem Finger über seine Flächen: Wo ist es glatt und eben, wo gewölbt?
Drei Aussagen stimmen. Achte bei den falschen auf Kreis und Kugel, auf die Anzahl der Kreise beim Kegel und auf die Grundfläche der Pyramide.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB IFünf Behauptungen über Gegenstände und Körper. Entscheide jeweils, ob sie stimmen.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Nicht die Größe oder die Dicke entscheidet, sondern die Art der Flächen: Auch eine dünne Münze ist ein Körper, ein riesiges Quadrat bleibt eine Figur.
Frag dich bei jedem Gegenstand: Kann ich ihn in die Hand nehmen? Welche Flächen hat er?
Zwei Aussagen stimmen: die über die Münze und die über den Holzkeil.
A3
Gegenstände sortieren
AFB IWelcher Körper steckt in welchem Gegenstand? Ordne jede Karte einem Korb zu.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Zylinder
2Kegel
3Pyramide
4Prisma
Zwei Karten sind echte Knobelstücke: Der Sechskant-Bleistift ist ein Prisma, weil Grund- und Deckfläche zwei gleiche Sechsecke sind — „Prisma“ heißt nicht „Dreieck“. Und der gespitzte Bleistift hat vorn einen Kegel: runde Grundfläche, gekrümmte Mantelfläche, Spitze.
Schau auf die Grundfläche: Kreis oder Vieleck? Und hat der Gegenstand eine Spitze?
Kreis ohne Spitze → Zylinder, Kreis mit Spitze → Kegel, Quadrat mit Spitze → Pyramide, zwei gleiche Vielecke ohne Spitze → Prisma.
A4
Steckbriefe der Körper
AFB IIKreuze an, welche Merkmale jeder Körper hat.
Setze alle Kreuze, die passen — in manchen Zeilen sind es mehrere, in anderen nur eines. Enter setzt und löscht.
| Körper | ebene Fläche(n) | gekrümmte Fläche(n) | Spitze |
|---|---|---|---|
| Kugel | |||
| Zylinder | |||
| Kegel | |||
| Pyramide | |||
| Prisma | |||
| Würfel |
Der Kegel ist der einzige Körper mit allen drei Kreuzen: Kreis als ebene Grundfläche, gekrümmte Mantelfläche und Spitze. Oft vergessen wird die ebene Fläche beim Zylinder — seine beiden Kreise sind eben, nur der Mantel ist gekrümmt.
Geh jede Zeile einzeln durch: Gibt es eine glatte, ebene Fläche? Eine gewölbte? Eine Spitze?
Insgesamt sind es 11 Kreuze. Der Kegel bekommt drei, Kugel, Prisma und Würfel je eins.
A5
Körper im Bastelregal
AFB IIIm Bastelregal stehen sieben Holzkörper. Gestrichelte Linien sind verdeckte Kanten. Finde zu jeder Beschreibung den passenden Körper.
Lies die Frage über der Zeichnung und klicke den passenden Körper an. Mit der Tastatur: Tab oder Pfeiltasten zum Wandern, Enter zum Auswählen.
Beim Prisma liegen die beiden Dreiecke vorne und hinten — wer nur „Dreieck“ denkt, klickt schnell auf die Pyramide. Die hat aber vier Dreiecke, die sich in der Spitze treffen, und ein Quadrat unten. Kegel und Pyramide haben beide eine Spitze; am Boden hat nur die Pyramide Ecken.
Achte auf die Form der Flächen und darauf, ob sie eben oder gekrümmt sind.
Das Prisma liegt auf einem Rechteck — seine Dreiecke zeigen nach vorn und nach hinten. Eine Spitze haben nur zwei Körper; am Boden hat nur einer davon Ecken.
A6
Was siehst du von vorn, was von oben?
AFB IIInterleaving mit den Figuren aus der Grundschule: Schaust du genau von der Seite oder genau von oben auf einen Körper, siehst du nur eine flache Figur. Welche Figur gehört zu welchem Blick?
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Derselbe Körper zeigt je nach Blickrichtung ganz verschiedene Figuren: Der Kegel ist von der Seite ein Dreieck, von oben ein Kreis — die Spitze erscheint als Punkt in der Mitte. Nur die Kugel sieht von überall gleich aus. Wer „Zylinder = Kreis“ denkt, vergisst, dass man ihn auch von der Seite anschauen kann.
Stell dir vor, du leuchtest mit einer Taschenlampe auf den Körper und schaust dir den Schatten an der Wand an.
Von der Seite wird die Spitze zu einer Ecke eines Dreiecks, von oben zu einem Punkt. Die Kanten der Pyramide erscheinen von oben als Diagonalen.
A7
Trickaufgabe: Wer hat die meisten Kanten?
AFB IIOrdne die Körper nach der Anzahl ihrer Kanten — oben der mit den wenigsten. Denk daran: Eine Kante ist eine Linie, an der zwei Flächen zusammenstoßen.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Kugel
2Kegel
3Zylinder
4Pyramide mit quadratischer Grundfläche
5Dreiecksprisma
Die Falle: „Runde Körper haben keine Kanten.“ Doch wo zwei Flächen zusammenstoßen, ist eine Kante — auch wenn sie gebogen ist. Der Kegel hat eine (Rand der Grundfläche), der Zylinder zwei (Rand oben und unten), die Kugel keine, weil sie nur eine Fläche hat. Pyramide: 4 Kanten am Boden + 4 zur Spitze = 8. Dreiecksprisma: 3 vorne + 3 hinten + 3 dazwischen = 9.
Zähle bei runden Körpern die Ränder, an denen eine ebene und eine gekrümmte Fläche aneinanderstoßen.
Kugel 0, Kegel 1, Zylinder 2. Bei Pyramide und Prisma zählst du Boden-, Seiten- und Deckkanten.
A8
Rätselkörper bestimmen
AFB IIIEin Rätselkörper hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 ebene Flächen. Vorn und hinten ist je ein gleich großes Trapez, die vier anderen Flächen sind Rechtecke. Geh den Bestimmungsschlüssel durch.
Beantworte die Fragen des Entscheidungsbaums mit Ja oder Nein und schau, wo du herauskommst.
Wer nur zählt, landet beim Quader: 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen passen genau. Entscheidend ist aber die Form der Flächen — zwei davon sind Trapeze. Weil diese beiden gleich sind und sich gegenüberliegen und dazwischen nur Rechtecke sitzen, ist der Körper ein Prisma. Ein Prisma kann also auch 6 Flächen haben.
Beantworte jede Frage nur für diesen Rätselkörper — lass dich von den Zahlen 8, 12 und 6 nicht ablenken.
Nicht alle Flächen sind Rechtecke: Die Trapeze sind keine. Welcher Körper hat zwei gleiche Vielecke gegenüber und Rechtecke dazwischen?
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB IIISechs Sätze aus Leas Heft — drei davon sind falsch. Finde sie.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Fehler 6 passiert besonders oft: Man zählt nur die Flächen „drumherum“ und vergisst die Grundfläche, auf der der Körper steht. Satz 4 verallgemeinert vom Dreiecksprisma auf alle Prismen — wie viele Flächen ein Prisma hat, hängt aber von seiner Grundfläche ab.
Stell dir jeden Körper genau vor und zähle mit dem Finger nach.
Falsch sind die Sätze über die Kugel, über „immer 5 Flächen“ und über die Flächen der Pyramide.
A10
Ein Haus aus zwei Körpern
AFB IIIAuf einen Würfel wird eine Pyramide geklebt, deren Grundfläche genau auf die Deckfläche des Würfels passt. Es entsteht ein Hauskörper. Zähle geschickt, ohne alles einzeln abzuzählen.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
- Wie viele Flächen hat der Hauskörper? Flächen
- Wie viele Ecken hat er? Ecken
- Wie viele Kanten hat er? Kanten
- Wie viele seiner Flächen sind Dreiecke? Dreiecke
Die Deckfläche des Würfels und die Grundfläche der Pyramide liegen aufeinander und gehören nicht mehr zur Oberfläche: 5 + 4 = 9 Flächen (nicht 6 + 5 = 11). Die Ecken: 8 vom Würfel plus die Spitze = 9. Die Kanten: 12 vom Würfel plus 4 zur Spitze = 16 — die Kanten des Quadrats bleiben, dort stoßen Wand und Dach zusammen.
Was passiert mit den beiden Quadraten, die aufeinandergeklebt werden? Sind sie noch außen zu sehen?
Flächen: 5 Würfelflächen + 4 Dreiecke. Ecken: Würfel + Spitze. Kanten: 12 + die Kanten, die zur Spitze laufen.