Scherenschnitt für das Herbstfenster
AFB I–IIFür das Klassenfenster faltet Lina ein Blatt Tonpapier einmal in der Mitte. Auf das gefaltete Blatt zeichnet sie eine halbe Tanne, die an der Faltkante anliegt, und schneidet entlang dieser Linie aus. Danach faltet sie das Blatt wieder auf.
- Gib an, welche Linie in der aufgefalteten Tanne die Symmetrieachse ist, und wie breit die Tanne an ihrer breitesten Stelle ist.
- Zeichne die aufgefaltete Tanne auf Karopapier und trage die Symmetrieachse ein.
- Mia faltet ihr Blatt zweimal: erst von oben nach unten, dann von links nach rechts. Mit dem Locher stanzt sie ein Loch, das keine Faltkante berührt. Begründe, dass das aufgefaltete Blatt vier Löcher hat, die zusammen ein Muster mit zwei Symmetrieachsen bilden.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Die Faltkante wird zur Symmetrieachse: Beim Falten entlang dieser Linie liegen beide Hälften genau aufeinander, weil sie gemeinsam ausgeschnitten wurden. Die halbe Tanne ist unten (auf Höhe von 2 cm) 4 Kästchen breit, die ganze Tanne also 2 · 4 cm = 8 cm.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Jeder Eckpunkt wird an der Faltkante gespiegelt: gleicher Abstand, andere Seite. Die Spitze und die Punkte auf der Faltkante bleiben liegen. Die Tanne hat eine senkrechte Symmetrieachse.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Nach zweimaligem Falten liegen vier Lagen übereinander, der Locher stanzt also 4 Löcher. Jede Faltkante wird zur Symmetrieachse: Die erste (waagerechte) Faltlinie spiegelt die oberen Löcher auf die unteren, die zweite (senkrechte) die linken auf die rechten. Das Lochmuster hat deshalb (mindestens) zwei Symmetrieachsen — die beiden Faltlinien.
Flaggen beim Sportfest
AFB II–IIIBeim Sportfest der Schule hängen Flaggen verschiedener Länder. Die Klasse 5b untersucht ihre Symmetrieachsen. Achtung: Eine Gerade zählt nur dann als Symmetrieachse, wenn beim Falten auch die Farben genau aufeinanderpassen.
- Bestimme für die Flaggen A bis D jeweils die Anzahl der Symmetrieachsen.
- Erkläre, warum Flagge B nur eine Symmetrieachse hat, obwohl ein Rechteck zwei Symmetrieachsen hat.
- Tom behauptet: „Jede Flagge mit einem Kreuz hat mindestens zwei Symmetrieachsen.“ Nimm Stellung zu Toms Aussage. Nutze dabei die Flaggen C und E.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
A Österreich: 2 Achsen (senkrecht und waagerecht, Rot fällt auf Rot). B Deutschland: 1 Achse (senkrecht). C Schweiz: 4 Achsen — die quadratische Flagge mit dem mittigen Kreuz passt an beiden Mittellinien und an beiden Diagonalen. D Japan: 2 Achsen (senkrecht und waagerecht durch den Kreismittelpunkt); die Diagonalen sind keine Achsen, weil die Flagge kein Quadrat ist.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Der Umriss (Rechteck) hätte zwei Achsen. Faltet man aber waagerecht durch die Mitte, fällt der schwarze Streifen auf den goldenen — die Farben passen nicht. Nur die senkrechte Achse bringt jeden Streifen auf sich selbst. Symmetrie muss für die ganze Figur gelten, also auch für Farben und Muster.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Aussage ist falsch. Flagge C hat zwar sogar 4 Achsen, weil ihr Kreuz genau in der Mitte liegt. Bei Flagge E (Dänemark) ist der senkrechte Balken nach links verschoben: Beim senkrechten Falten fällt er nicht auf sich selbst. Übrig bleibt nur die waagerechte Achse, also genau eine. Ein Gegenbeispiel genügt, um Toms Behauptung zu widerlegen. Vollständig ist die Antwort, wenn das Urteil mit Flagge E als Gegenbeispiel begründet wird.