Falten und vergleichen
Faltest du eine Figur entlang einer Geraden, liegen beide Hälften aufeinander. Passen sie genau, ist die Figur achsensymmetrisch.
- Achsensymmetrisch:Beim Falten an einer Geraden passen beide Hälften genau aufeinander.
- Deckungsgleich:Zwei Figuren passen genau aufeinander — gleiche Form, gleiche Größe.
- Symmetrieachse:die Faltgerade; sie teilt die Figur in zwei deckungsgleiche Hälften.
- Spiegelbild:Jede Hälfte ist das Spiegelbild der anderen — stellst du einen Spiegel auf die Achse, siehst du wieder die ganze Figur.
- Nicht jede Mitte:Eine Gerade kann eine Figur in zwei gleich große Teile schneiden, ohne Symmetrieachse zu sein.
Wähle eine Figur und eine Achse, dann „Falten“: Die rechte bzw. obere Hälfte klappt um. Finde alle Symmetrieachsen jeder Figur.
Halte fest: Eine Gerade ist nur dann Symmetrieachse, wenn beim Falten nichts übersteht — gleich große Hälften allein reichen nicht.
Wie viele Achsen?
Manche Figuren haben mehrere Symmetrieachsen, manche gar keine.
- Rechteck:2 Achsen — durch die Mitten gegenüberliegender Seiten, nicht die Diagonalen.
- Quadrat:4 Achsen — die beiden Mittellinien und die beiden Diagonalen.
- Gleichseitiges Dreieck:3 Achsen — jeweils von einer Ecke zur Mitte der gegenüberliegenden Seite.
- Kreis:unendlich viele — jede Gerade durch den Mittelpunkt \(M\).
- Parallelogramm:keine Achse, wenn es weder Rechteck noch Raute ist.
Achsensymmetrisch: Die Figur passt beim Falten an der Symmetrieachse genau auf sich selbst.
Allgemeine Hinweise
Auch Einzelheiten zählen
Bei Bildern, Mustern und Buchstaben müssen auch Farben und kleine Teile beim Falten aufeinanderpassen, nicht nur der Umriss.
Alle Achsen suchen
Wer eine Achse gefunden hat, ist oft noch nicht fertig. Prüfe senkrecht, waagerecht und schräg.
Spiegel-Probe
Stell einen Taschenspiegel auf die vermutete Achse: Ergänzt das Spiegelbild die Hälfte zur ganzen Figur, ist es eine Symmetrieachse.