MINT lernen

Bild- und Liniendiagramm

Wie hoch ist der Berg, wie viele Bäume stehen — zwei Diagramme, zwei Geschichten.

1

Die Wanderung auf den Brocken

AFB I–III

Die 5d wandert von Schierke auf den Brocken, den höchsten Berg im Harz (1141 m). Ein Kind hat jede volle Stunde die Höhe über dem Meer von der Wander-App abgeschrieben und daraus ein Liniendiagramm gemacht.

Höhe während der Wanderung
Höhe über dem Meer0200400600800100012009 Uhr10 Uhr11 Uhr12 Uhr13 Uhr14 UhrHöhe in mUhrzeit
Die Linie verbindet die sechs Messwerte.
  1. Lies ab, auf welcher Höhe die Klasse um 11 Uhr war und wie viele Meter sie insgesamt aufgestiegen ist.
  2. Beschreibe, in welcher Stunde die Klasse am meisten Höhe gewonnen hat, und woran man das im Diagramm erkennt.
  3. Interpretiere das waagerechte Linienstück zwischen 12 und 13 Uhr.
  4. Beurteile die Aussage: „Um halb elf waren wir auf ungefähr 750 m.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Start um 9 Uhr, Ziel um 14 Uhr. Die Beschriftung steht nur an jeder zweiten Linie.
Hinweis zu Aufgabe b)
Rechne die Höhenunterschiede von Stunde zu Stunde aus — und vergleiche, wie steil die Linienstücke sind.
Hinweis zu Aufgabe c)
Was bedeutet es, wenn sich die Höhe eine Stunde lang nicht ändert?
Hinweis zu Aufgabe d)
Ist die Höhe eine Messgröße, die sich stetig ändert? Darf man hier zwischen zwei Punkten ablesen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Um 11 Uhr: 850 m. Aufstieg insgesamt: 1141 m − 500 m = 641 m.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Von 10 bis 11 Uhr: 850 − 650 = 200 m (sonst 150 m, 150 m, 0 m und 141 m). Im Diagramm ist dieses Linienstück am steilsten.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Höhe bleibt bei 1000 m. Wahrscheinlich hat die Klasse Mittagspause gemacht — oder ist eben weitergelaufen, ohne zu steigen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Die Aussage ist vernünftig: Die Höhe ändert sich beim Wandern stetig, deshalb darf man zwischen 10 Uhr (650 m) und 11 Uhr (850 m) ablesen — in der Mitte liegen etwa 750 m. Genau ist der Wert aber nicht, weil niemand weiß, ob der Weg gleichmäßig steil war.

2

Die Baumpflanz-Aktion

AFB I–II

Zum Tag des Baumes haben die fünften Klassen Setzlinge gepflanzt: 5a 36, 5b 54, 5c 27, 5d 45. Für die Schulhomepage soll ein Bilddiagramm entstehen.

  1. Bestimme für den Schlüssel „1 Baum = 18 Setzlinge“, wie viele Symbole jede Klasse bekommt.
  2. Zeichne das Bilddiagramm mit Schlüssel.
  3. Begründe, warum der Schlüssel „1 Baum = 10 Setzlinge“ hier ungünstig ist.
  4. Vergleiche das Bilddiagramm mit einem Säulendiagramm derselben Daten.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile jede Anzahl durch 18. Ein Rest von 9 ist ein halber Baum.
Hinweis zu Aufgabe b)
Gleich große Symbole, gleiche Abstände, halbe Symbole senkrecht halbiert, Schlüssel nicht vergessen.
Hinweis zu Aufgabe c)
Teile die Anzahlen durch 10. Geht es in Ganzen und Halben auf?
Hinweis zu Aufgabe d)
Was fällt mehr ins Auge? Wo kann man genauer ablesen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

5a 36 : 18 = 2 · 5b 54 : 18 = 3 · 5c 27 : 18 = 1,5 · 5d 45 : 18 = 2,5 Symbole.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Mögliche Lösung:

Gepflanzte Setzlinge5a5b5c5dSchlüssel:= 18 Setzlinge

Pflicht: Überschrift, Klassen am Zeilenanfang, gleich große Symbole, Schlüssel.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

36 : 10 = 3,6 · 54 : 10 = 5,4 · 27 : 10 = 2,7 · 45 : 10 = 4,5. Nur bei der 5d geht es auf. Bei den anderen müsste man runden — dann zeigt das Diagramm falsche Werte, z. B. 3 ½ Bäume = 35 statt 36.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Das Bilddiagramm fällt auf und passt zum Thema — gut für die Homepage. Das Säulendiagramm ist genauer: Mit einer feinen Einteilung kann man jeden Wert exakt ablesen, im Bilddiagramm nur in Schritten von 9 Setzlingen (halber Baum).