Wer fragt, wer zählt, wer probiert aus? Zehn Übungen, in denen du Erhebungen planst, Fragebögen prüfst und versteckte Fehler aufspürst.
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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zu statistischen Erhebungen — von AFB I bis AFB III, mit einer Mix- und einer Trickaufgabe. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Wie kommt man an die Daten?
AFB I
Neun Fragen, drei Wege. Sortiere jede Frage nach der Art der Erhebung, mit der man sie am besten beantwortet. Achte darauf, woher die Antwort kommt.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Befragung
2Beobachtung
3Experiment
Entscheidend ist, woher die Antwort kommt: aus dem Kopf einer Person (Befragung), aus dem, was sowieso passiert (Beobachtung), oder aus einem Versuch, den man extra durchführt (Experiment). Die Schlafdauer ist tückisch: Man könnte sie zwar messen, aber für eine Umfrage in der Klasse fragt man sie ab.
Frag dich bei jeder Karte: Muss ich jemanden fragen, nur hinschauen oder selbst etwas ausprobieren?
Ein Experiment erkennst du daran, dass es die Ergebnisse ohne deinen Versuch gar nicht gäbe — die Kresse wird extra ins Dunkle gestellt.
A2
Die Klassenfahrt-Umfrage
AFB I
Die 5e darf mitentscheiden, wohin die Klassenfahrt geht. Setze die Fachbegriffe richtig ein — ein Wort bleibt übrig.
Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.
Am Anfang steht die : „Wohin soll unsere Klassenfahrt gehen?“ Das ist hier das Fahrtziel. Harz, Nordsee und Berlin sind die , die auf dem Zettel zum Ankreuzen stehen. Weil jedes Kind seine Meinung sagt, ist das eine . Die 26 ausgefüllten Zettel sind am Ende die , die ausgezählt werden.
„Experiment“ bleibt übrig: Bei einem Experiment würde man die Ergebnisse durch einen Versuch selbst erzeugen — eine Meinung über ein Fahrtziel kann man aber nur erfragen. Verwechsle außerdem nicht Merkmal (Fahrtziel) und Ausprägung (Harz): Das Merkmal ist die Überschrift, die Ausprägungen sind die Antworten darunter.
Das Merkmal ist die Eigenschaft, nach der gefragt wird — die Ausprägungen sind die möglichen Antworten.
Überlege, wie die Klasse an die Meinungen der Kinder kommt: fragen, zuschauen oder ausprobieren?
A3
Frage und Merkmal
AFB I
Zu jeder Frage gehört ein Merkmal. Die Merkmale rechts klingen teilweise sehr ähnlich — lies genau, was wirklich gefragt ist.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Ein Merkmal ist immer ein Oberbegriff, kein einzelner Wert: nicht „45 Minuten“, sondern „Handyzeit pro Tag“. Bei den beiden Handy-Fragen lohnt sich genaues Lesen: „Wie viele Minuten …“ fragt nach einer Dauer, „Welche App …“ nach einem Namen. Geburtsmonat und Alter hängen zusammen, sind aber verschiedene Merkmale.
Suche in jeder Frage das Fragewort: „Wie viele Minuten“, „Welche App“, „In welchem Monat“ …
Das Merkmal ist die Überschrift, unter der man alle möglichen Antworten sammeln kann.
A4
Wen soll man fragen?
AFB II
Die Schule überlegt, in der Mittagspause einen Ruheraum einzurichten. Die Schülervertretung will herausfinden, ob sich die Kinder der Klassen 5 bis 10 das wünschen. Stimmt’s?
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Eine Erhebung ist nur so gut wie ihre Auswahl: Wer nur eine bestimmte Gruppe fragt, bekommt die Meinung dieser Gruppe — nicht die der ganzen Schule. Deshalb: Kinder aus allen Gruppen, am besten per Los, und eine neutrale Frage.
Überlege bei jeder Gruppe: Denken diese Kinder vielleicht anders als die übrigen?
Eine faire Auswahl bevorzugt niemanden — ein Los zum Beispiel.
A5
Eine Erhebung in sechs Schritten
AFB II
Die 5c will wissen, welche Jahreszeit bei Fünftklässlern am beliebtesten ist. Bringe die Schritte in die richtige Reihenfolge.
Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Die Frage festlegen: „Welche Jahreszeit magst du am liebsten?“
2Merkmal und Ausprägungen festlegen: Frühling, Sommer, Herbst, Winter
3Fragebogen schreiben und an zwei Kindern ausprobieren
4Die Kinder befragen und die Zettel einsammeln
5Die Antworten auszählen und die Summe kontrollieren
6Das Ergebnis darstellen und die Frage beantworten
Am häufigsten verrutscht der Probelauf: Wer den Fragebogen erst nach der Befragung testet, merkt zu spät, dass eine Antwort fehlt oder eine Frage missverständlich ist. Und die Kontrolle der Summe gehört vor die Darstellung — sonst zeichnet man ein falsches Diagramm.
Womit fängt alles an, und was ist das Ziel am Ende?
Bevor alle Zettel verteilt werden, testet man den Fragebogen im Kleinen.
A6
Das Reißzwecken-Experiment
AFB II
Drei Gruppen der 5b werfen je 40-mal eine Reißzwecke und notieren, wie sie liegen bleibt. Auf dem Rücken landet sie bei Gruppe A 17-mal, bei Gruppe B 15-mal und bei Gruppe C 19-mal. Sonst liegt sie immer auf der Seite.
So kann eine Reißzwecke nach dem Wurf liegen bleiben.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Wie viele Würfe sind es insgesamt?Würfe
Wie oft lag die Reißzwecke insgesamt auf dem Rücken?mal
Wie oft lag sie insgesamt auf der Seite?mal
Um wie viele Würfe kam „Seite“ öfter vor als „Rücken“?Würfe
Insgesamt 120 Würfe: 51-mal Rücken, 69-mal Seite. Wichtig ist die Kontrolle: 51 + 69 = 120. Obwohl jede Gruppe einzeln andere Zahlen hat, zeigt die Summe aller Würfe ein klareres Bild: „Seite“ kommt 18-mal öfter vor. Je mehr Würfe, desto verlässlicher das Ergebnis eines Experiments.
Jede Gruppe hat gleich oft geworfen. Wie viele Würfe sind das zusammen?
„Seite“ ist alles, was nicht „Rücken“ war: Gesamtzahl minus Rücken-Würfe.
A7
Mix: Wer spielt ein Instrument?
AFB II
Maja hat alle 25 Kinder ihrer Klasse gefragt: „Welches Instrument spielst du? Wer keins spielt, sagt ‚keins‘.“ Sie hat die Antworten der Reihe nach notiert:
Überlege oder rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
„keins“ kommt 11-mal vor, also spielen 25 − 11 = 14 Kinder ein Instrument. Wer die Instrumente einzeln zählt, kommt auf dasselbe: Klavier 5, Gitarre 4, Flöte 2, Schlagzeug 2, Geige 1 — zusammen 14. Beachte: „keins“ ist auch eine Ausprägung, sonst hätten 11 Kinder keine passende Antwort gehabt.
Du musst nicht jedes Instrument einzeln zählen — es geht schneller, die „keins“-Antworten zu zählen.
Streiche beim Zählen jede „keins“-Antwort ab. Alle 25 Kinder minus diese Zahl ergibt das Ergebnis.
A8
Taugen diese Fragen für den Fragebogen?
AFB III
Für eine Umfrage zum Thema „Freizeit“ wurden sechs Fragen mit Kästchen zum Ankreuzen vorgeschlagen. Welche sind gut — also eindeutig, neutral und so, dass jedes Kind genau ein passendes Kästchen findet?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Die drei falschen Fragen haben versteckte Mängel: Bei „0 bis 2 / 2 bis 4“ passt ein Kind mit 2 Büchern in zwei Kästchen. „Fußball und Tischtennis“ sind zwei Fragen in einer — wer nur Fußball mag, kann nicht ehrlich antworten. Und bei „bis 20 / bis 21 Uhr“ fehlt ein Kästchen für alle, die länger aufbleiben. Gute Kästchen überschneiden sich nicht und decken alle Antworten ab.
Prüfe bei jeder Frage mit Zahlen: Gibt es eine Zahl, die in zwei Kästchen passt — oder in gar keins?
Prüfe außerdem: Wird nach genau einer Sache gefragt?
A9
Lenas Plan für die Schuldisco
AFB III
Die Schuldisco ist für die Klassen 5 bis 7. Lena aus der 5a will vorher herausfinden, welche Musik gewünscht wird. Hier sind ihr Fragezettel und ihre Notizen zur Planung. Drei Notizen enthalten einen Fehler.
Lenas Fragezettel
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Am häufigsten übersehen wird die Auswahl der Befragten: Wer nur die eigene Klasse fragt, erfährt den Musikgeschmack der 5a — die Siebtklässler hören vielleicht etwas ganz anderes. Und bei „mehrere Kreuze erlaubt“ gilt die Kontrolle „Summe = Anzahl der Kinder“ nicht mehr.
Für wen ist die Disco, und wen fragt Lena?
Frag dich bei Notiz 6: Woher kommen die Antworten — aus dem Hinschauen oder von den Kindern selbst?
A10
Trickaufgabe: Das Geburtstagsplakat
AFB III
Die 5f (27 Kinder) hat für jedes Kind einen Punkt in den Monat seines Geburtstags geklebt. Tom sagt: „Das Merkmal ‚Geburtsmonat‘ hat bei uns nur 9 Ausprägungen, weil nur 9 Monate Punkte haben.“
Geburtstagsplakat der 5f — jeder Punkt ist ein Kind.
Wie viele Ausprägungen hat das Merkmal „Geburtsmonat“ wirklich?
Überlege oder rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Ausprägungen sind alle möglichen Antworten, nicht nur die, die zufällig vorkommen — also alle 12 Monate. Dass im Februar, Mai und September niemand Geburtstag hat, ist selbst ein Ergebnis: Diese Ausprägungen kommen 0-mal vor. Wer 9 eingibt, hat — wie Tom — nur die vorkommenden Werte gezählt; wer 27 eingibt, hat Kinder statt Monate gezählt.
Was ist der Unterschied zwischen „möglichen Antworten“ und „Antworten, die tatsächlich vorkamen“?
Stell dir vor, ein neues Kind kommt in die Klasse und hat im Mai Geburtstag. Gäbe es für es eine passende Antwort?
