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Säulen- und Balkendiagramm

Gleiche Zahlen, anderes Bild: Wer Einteilung und Achsen im Griff hat, zeichnet richtig — und lässt sich nicht täuschen.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zu Säulen- und Balkendiagrammen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.

A1
Zuschauer beim Schultheater
AFB I

Die Theater-AG hat an vier Abenden gespielt. Das Diagramm zeigt die Zuschauerzahlen (1 Kästchen = 10 Zuschauer).

Zuschauer beim Schultheater020406080100120140160DoFrSaSoZuschauerTag

Wie viele Zuschauer kamen am Samstag?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Die Säule endet genau zwischen den Linien 140 und 150 — ein halbes Kästchen sind hier 5 Zuschauer. Wer nur die beschrifteten Linien (alle 20) liest, landet leicht bei 140 oder 150.
Nicht jede Linie ist beschriftet: Zwischen 140 und 160 liegt noch die Linie 150.
Die Säule endet auf halber Höhe eines Kästchens. Ein halbes Kästchen = 10 : 2 = 5 Zuschauer.
A2
Was gehört in ein Säulendiagramm?
AFB I

Welche Regeln gelten für ein gutes Säulendiagramm? Markiere alle.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Farbe und Sortierung sind erlaubt, aber keine Pflicht. Die Einteilung muss auf der ganzen Achse gleich bleiben — sonst stimmen die Höhen nicht mehr.
Denk an die Teile, die jedes Diagramm auf der Inhaltsseite hatte.
Nur was die Höhen richtig macht oder das Lesen möglich macht, ist Pflicht.
A3
Fachbegriffe verbinden
AFB I

Verbinde jeden Fachbegriff mit seiner Beschreibung.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Eselsbrücke: Die Hochachse geht hoch, die Rechtsachse geht nach rechts. Säulen stehen, Balken liegen.
„Hoch“ und „rechts“ stecken schon im Namen der Achsen.
Säulen stehen senkrecht, Balken liegen waagerecht.
A4
Kronkorken für das Kunstprojekt
AFB II

Für ein Mosaik im Kunstunterricht haben vier Klassen Kronkorken gesammelt (1 Kästchen = 20 Kronkorken):

Gesammelte Kronkorken040801201605a5b5c5dKlasseAnzahl der Kronkorken

Lies ab und rechne Schritt für Schritt.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Kronkorken der 5a Stück
  2. Kronkorken der 5b Stück
  3. Wie viele Kronkorken hat die 5c mehr gesammelt als die 5d? Stück
  4. Wie viele Kronkorken haben alle vier Klassen zusammen gesammelt? Stück
Bei der 5b endet der Balken mitten in einem Kästchen: 80 + 10 = 90. Die Beschriftung steht nur an jeder zweiten Linie — die Linien dazwischen sind 40, 80, 120 … nicht beschriftet, aber vorhanden.
Zähle Kästchen: 1 Kästchen = 20 Kronkorken, ein halbes Kästchen = 10 Kronkorken.
5c: 150, 5d: 60. Für die Summe alle vier Werte addieren.
120 + 90 + 150 + 60 = 420.
A5
Welche Einteilung passt?
AFB II

Die größte Häufigkeit in einer Tabelle ist 48. Die höchste Säule soll mindestens 6 und höchstens 12 Kästchen hoch werden. Sortiere die Einteilungen.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Säule zu hoch
2passt
3Säule zu niedrig
Rechne immer 48 : Einteilung. Bei 1 Kästchen = 5 wird die Säule 9,6 Kästchen hoch — das passt, auch wenn es keine ganze Zahl ist. Bei 1 Kästchen = 10 sind es nur 4,8 Kästchen: Man könnte kaum Unterschiede erkennen.
Teile 48 durch die Zahl der Einteilung: So viele Kästchen wird die höchste Säule hoch.
48 : 4 = 12 passt gerade noch. 48 : 3 = 16 ist zu hoch, 48 : 10 = 4,8 zu niedrig.
A6
Mias Diagramm
AFB II

Mia soll diese Tabelle als Säulendiagramm zeichnen, mit 1 Kästchen = 2 Kinder:

Lieblingsobst der 5d
ObstApfelBananeErdbeereTraubeKiwi
Kinder861132

Das hat sie sich vor dem Zeichnen notiert. Finde die drei Fehler.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der häufigste Fehler: Bei ungeraden Zahlen wird gerundet. Bei 1 Kästchen = 2 sind halbe Kästchen ganz normal — 11 Kinder sind 5,5 Kästchen.
Rechne für jedes Obst: Anzahl : 2 = Kästchen.
Prüfe auch die Achse: Steigt sie überall in gleichen Schritten?
A7
Memory: Wie hoch wird die Säule?
AFB II

Finde zu jeder Häufigkeit mit ihrer Einteilung die passende Säulenhöhe.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Säulenhöhe = Häufigkeit : Einteilung. Dieselbe Häufigkeit 18 ergibt bei 1 Kästchen = 2 eine Säule von 9 Kästchen, bei 1 Kästchen = 4 nur 4,5 Kästchen — die Einteilung entscheidet.
Rechne Häufigkeit : Einteilung. Beispiel: 30 : 5 = 6.
Zwei Karten haben die Häufigkeit 18 — achte genau auf die Einteilung.
A8
Trickaufgabe: Seilspringen beim Sportfest
AFB III

Die Schülerzeitung zeigt, wie viele Seilsprünge die besten Springer dreier Klassen in einer Minute geschafft haben:

Seilsprünge in einer Minute4050607080901001105a5b5cSprüngeKlasse

Die Säule der 5b ist sechsmal so hoch wie die der 5a. Wievielmal so viele Sprünge hat die 5b wirklich geschafft?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Die Hochachse beginnt bei 40, nicht bei 0. Deshalb sehen die Säulen verzerrt aus: 5a 50 und 5b 100 Sprünge — nur doppelt so viele. Die Höhen im Bild (1 und 6 Kästchen) vergleichen nur den Teil über 40.
Schau auf die unterste Zahl an der Hochachse.
Lies die echten Werte ab: 5a = ?, 5b = ?. Vergleiche dann die Zahlen, nicht die Säulenhöhen.
A9
Mix: Von der Strichliste zum Diagramm
AFB III

So haben sich die Kinder der 5c für die Pausen-AGs angemeldet. Hier brauchst du auch Stoff aus 1.1.3 Häufigkeitstabelle.

AGStrichlisteSchachChorRobotikTheater

Welche Diagramme stellen diese Daten richtig dar? Markiere alle.

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Zuerst die Strichliste in Zahlen übersetzen: Schach 7, Chor 12, Robotik 9, Theater 4. In C sind Schach und Robotik vertauscht, in D ist Chor nur 10 hoch. A und B zeigen dieselben Daten — einmal als Säulen, einmal als Balken.
Zähle die Strichliste zuerst aus und schreib die vier Zahlen auf.
Prüfe jedes Diagramm Säule für Säule: Stimmt der Name und die Höhe?
A10
Ein Diagramm planen
AFB III

Beim Tag der offenen Tür wurden die Besucher an vier Stationen gezählt: Chemie 35, Roboter 60, Kunst 20, Sport 75. Auf dem Blatt ist Platz für höchstens 10 Kästchen Höhe. Zur Auswahl stehen die Einteilungen 1 Kästchen = 1, 2, 5 oder 10.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie groß ist die größte Häufigkeit? Besucher
  2. Welche Einteilung ist die kleinste, bei der alles aufs Blatt passt? 1 Kästchen = Besucher
  3. Wie viele Kästchen hoch wird die Säule „Roboter“? Kästchen
  4. Um wie viele Kästchen ist die höchste Säule höher als die niedrigste? Kästchen
Bei 1 Kästchen = 5 wäre die Säule Sport 15 Kästchen hoch — zu hoch. Erst 1 Kästchen = 10 passt: 7,5 Kästchen. Der Unterschied Sport − Kunst ist 75 − 20 = 55 Besucher, also 5,5 Kästchen.
Probiere die Einteilungen der Reihe nach: 75 : 1, 75 : 2, 75 : 5, 75 : 10.
Roboter: 60 : 10. Unterschied: erst in Besuchern rechnen (75 − 20), dann durch 10 teilen.
75 : 5 = 15 > 10, 75 : 10 = 7,5 ≤ 10 → 1 Kästchen = 10. Roboter 6 Kästchen. 7,5 − 2 = 5,5 Kästchen.