MINT lernen

Säulen- und Balkendiagramm

Ein Diagramm sagt mehr als tausend Zahlen — wenn Achsen und Einteilung stimmen.

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Das Motto fürs Schulfest

AFB I–II

Alle 150 Kinder der fünften Klassen haben über das Motto des Schulfests abgestimmt: Zirkus 45, Weltraum 60, Dschungel 30, Unterwasser 15 Stimmen. Das Ergebnis soll als Säulendiagramm mit der Einteilung 1 Kästchen = 5 Stimmen an die Pinnwand.

  1. Bestimme für jedes Motto, wie viele Kästchen hoch die Säule wird.
  2. Zeichne das Säulendiagramm.
  3. Beschreibe, was sich ändert, wenn du dieselben Daten als Balkendiagramm zeichnest.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile jede Stimmenzahl durch 5.
Hinweis zu Aufgabe b)
Denk an Überschrift, beide Achsenbeschriftungen, gleich breite Säulen und die Hochachse ab 0.
Hinweis zu Aufgabe c)
Was liegt, was steht? Wo stehen die Namen der Mottos?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Zirkus 45 : 5 = 9 Kästchen · Weltraum 60 : 5 = 12 Kästchen · Dschungel 30 : 5 = 6 Kästchen · Unterwasser 15 : 5 = 3 Kästchen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Mögliche Lösung:

Abstimmung: Motto fürs Schulfest0102030405060ZirkusWeltraumDschungelUnterwasserStimmenMotto

Pflicht: Überschrift, Achsen „Motto“ und „Stimmen“, gleichmäßige Einteilung ab 0, gleich breite Säulen mit gleichen Abständen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Balken liegen waagerecht; ihre Länge zeigt die Stimmen. Die Mottos stehen links an der Hochachse, die Stimmenzahlen an der Rechtsachse. Die Einteilung (1 Kästchen = 5) und die Balkenlängen (9, 12, 6, 3 Kästchen) bleiben gleich — nur das Diagramm ist gedreht.

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Die Schlagzeile

AFB II–III

Die Schülerzeitung berichtet über die Anmeldungen zu den Nachmittags-AGs. Über dem Diagramm steht: „Fußball-AG dreimal so beliebt wie die Kunst-AG!“

Diagramm aus der Schülerzeitung
Anmeldungen für die AGs202428323640FußballKunstChorGartenAGAnmeldungen
Achte genau auf die Zahlen an der Rechtsachse.
  1. Lies die Anmeldungen für alle vier AGs ab.
  2. Überprüfe die Schlagzeile.
  3. Erläutere, wie der falsche Eindruck entsteht.
  4. Lege eine Einteilung für ein faires Balkendiagramm fest (Achse ab 0, höchstens 10 Kästchen lang) und gib die Balkenlängen an.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Die Rechtsachse beginnt nicht bei 0. Ein Kästchen sind 2 Anmeldungen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wie viele Anmeldungen hätte Fußball bei „dreimal so viele wie Kunst“?
Hinweis zu Aufgabe c)
Vergleiche die Balkenlängen im Bild mit den echten Zahlen.
Hinweis zu Aufgabe d)
Der größte Wert ist 38. Welche Einteilung macht daraus höchstens 10 Kästchen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Fußball 38, Kunst 26, Chor 24, Garten 30 Anmeldungen.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Dreimal so viele wie Kunst wären 3 · 26 = 78. Fußball hat aber 38 — das ist nicht einmal doppelt so viel (2 · 26 = 52). Die Schlagzeile ist falsch.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Die Rechtsachse beginnt bei 20. Gezeichnet wird nur der Teil über 20: Fußball 38 − 20 = 18, Kunst 26 − 20 = 6. Im Bild ist der Fußball-Balken deshalb dreimal so lang (18 : 6 = 3), obwohl die Zahlen das nicht hergeben.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Zum Beispiel 1 Kästchen = 4: Fußball 9,5 · Kunst 6,5 · Chor 6 · Garten 7,5 Kästchen. Auch 1 Kästchen = 5 ist möglich (7,6 · 5,2 · 4,8 · 6), ist aber schwerer zu zeichnen. Entscheidend: Achse bei 0 beginnen, gleichmäßige Einteilung.