Daten erfassen und darstellen: Probe-Klassenarbeit – Mathe Klasse 5

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Bearbeitungszeit45 Minuten

Teil A

Daten erfassen und ordnen

19 Punkte

Erhebung, Strichliste, Häufigkeitstabelle und Tabellenkalkulation. Empfohlene Zeit: etwa 18 Minuten.

Wie kommt man an Daten?

AFB I 4 Punkte

Daten kann man auf verschiedene Arten sammeln.

a) Ordne jeder Situation die passende Art der Erhebung zu. 3 P

Tom würfelt 60-mal und notiert jede Augenzahl.

Die 5a fragt alle Kinder nach ihrem Lieblingsessen.

Lea zählt, wie viele Busse in einer Stunde an der Haltestelle halten.

b) Frage: „Wie viele Geschwister hast du?“ Nenne das Merkmal. 1 P

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Erwartungshorizont: a) Würfeln: Experiment; Lieblingsessen erfragen: Befragung; Busse zählen: Beobachtung (je 1 P).
b) Merkmal: die Anzahl der Geschwister; „0, 1, 2, 3 oder mehr“ sind die Ausprägungen (1 P).

Lieblingsfarben der 5c

AFB I 6 Punkte

Die 24 Kinder der 5c haben ihre Lieblingsfarbe genannt (Urliste):

blau rot grün blau gelb blau rot schwarz grün blau rot blau gelb grün blau rot schwarz blau grün rot blau gelb rot blau

a) Erstelle eine Strichliste und eine Häufigkeitstabelle. Trage die Häufigkeiten ein. 4 P

blau =

rot =

grün =

gelb =

b) Kontrolliere deine Tabelle: Wie groß ist die Summe aller Häufigkeiten? 1 P

Summe =

c) Welches ist der häufigste Wert? 1 P

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Erwartungshorizont: a) blau 9, rot 6, grün 4, gelb 3, schwarz 2 (je 1 P für blau, rot, grün, gelb).
b) 9 + 6 + 4 + 3 + 2 = 24 = Anzahl der Kinder ✓ (1 P).
c) Der häufigste Wert ist „blau“ — nicht die Zahl 9 (1 P).

Verkehrszählung

AFB I 4 Punkte

Die 5b hat eine Verkehrszählung vor der Schule gemacht.

Fahrzeug	Strichliste
Autos
Fahrräder
Busse
Lkw

a) Lies ab, wie viele Fahrräder und wie viele Autos gezählt wurden. 2 P

Fahrräder =

Autos =

b) Wie viele Fahrzeuge wurden insgesamt gezählt? 2 P

insgesamt =

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Erwartungshorizont: a) Fahrräder: 3 Bündel + 2 = 17 (1 P); Autos: 4 Bündel + 3 = 23 (1 P).
b) 23 + 17 + 4 + 6 = 50 Fahrzeuge (2 P). Die Zählung war eine Beobachtung.

Spendenlauf in der Tabelle

AFB II 5 Punkte

Beim Spendenlauf werden die Runden der fünften Klassen in einer Tabellenkalkulation erfasst.

	A	B
1	Klasse	Runden
2	5a	38
3	5b	45
4	5c	41
5	5d	36
6	Summe	=SUMME(B2:B5)
7	Maximum	=MAX(B2:B5)

Untersuche die Tabelle.

a) In welcher Zeile stehen die Runden der 5c? 1 P

Zeile =

b) Welche Zahl zeigt die Zelle B6? 2 P

B6 =

c) Welche Zahl zeigt die Zelle B7? 1 P

B7 =

d) Die 5d läuft nachträglich noch 6 Runden, B5 wird geändert. Was zeigt B6 jetzt? 1 P

neues B6 =

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Erwartungshorizont: a) Die 5c steht in Zeile 4 (Zelle A4, Runden in B4) (1 P).
b) =SUMME(B2:B5): 38 + 45 + 41 + 36 = 160 (2 P).
c) =MAX(B2:B5) liefert den größten Wert 45 (1 P).
d) B5 wird 42; die Formel rechnet neu: 160 + 6 = 166 (1 P).

Teil B

Diagramme lesen, zeichnen und prüfen

31 Punkte

Lineal und Bleistift bereitlegen. Empfohlene Zeit: etwa 27 Minuten.

Verkauf beim Schulfest

AFB II 5 Punkte

Das Diagramm zeigt, wie viel an den Ständen des Schulfests verkauft wurde („Obst“ steht für Obstspieße).

a) Für wie viele verkaufte Stücke steht ein Kästchen auf der Hochachse? 1 P

1 Kästchen =

b) Ermittle die Verkaufszahlen für Muffins und Obstspieße. 2 P

Muffins =

Obstspieße =

c) Wie viele Muffins wurden mehr verkauft als Obstspieße? 2 P

Unterschied =

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Erwartungshorizont: a) Zwischen 0 und 10 liegen 2 Kästchen: 1 Kästchen = 5 (1 P).
b) Muffins 50, Obstspieße 20 (je 1 P).
c) 50 − 20 = 30 (2 P).

Verkauf beim Schulfest

AG-Anmeldungen darstellen

AFB I 5 Punkte

Anmeldungen für die AGs: Fußball 24, Theater 18, Robotik 10.

a) Zeichne ein Balkendiagramm, bei dem 1 cm für 4 Kinder steht. Gib die Balkenlängen an. 3 P

Fußball = cm

Theater = cm

Robotik = cm

b) Paula zeichnet stattdessen ein Bilddiagramm mit 1 Symbol = 4 Kinder. Wie viele Symbole braucht sie für die Theater-AG? 2 P

Symbole =

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Erwartungshorizont: a) Fußball: 24 : 4 = 6 cm; Theater: 18 : 4 = 4,5 cm; Robotik: 10 : 4 = 2,5 cm (je 1 P). Achse gleichmäßig einteilen (0, 4, 8, … Kinder), beschriften, Titel ergänzen.
b) 18 : 4 = 4 Rest 2 → 4 ganze und ein halbes Symbol, also 4,5 Symbole (2 P).

Mädchen und Jungen in den AGs

AFB II 6 Punkte

Das Doppelsäulendiagramm zeigt die Anmeldungen von Mädchen und Jungen für vier AGs.

a) Wie viele Jungen haben sich für Robotik angemeldet, wie viele Mädchen für den Chor? 2 P

Robotik, Jungen =

Chor, Mädchen =

b) Vergleiche Mädchen und Jungen: In welcher AG ist der Unterschied am größten? 2 P

c) Wie viele Kinder haben sich insgesamt für Robotik angemeldet? 2 P

Robotik insgesamt =

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Erwartungshorizont: a) Robotik, Jungen: 13; Chor, Mädchen: 14 (je 1 P).
b) Unterschiede: Chor 8, Robotik 4, Schach 1, Kunst 7 — am größten im Chor (2 P).
c) 9 + 13 = 22 Kinder (2 P).

AG-Anmeldungen (Legende unten)

Ein Welpe wächst

AFB II 5 Punkte

Familie Kaya misst jeden Monat die Schulterhöhe ihres Welpen. Unter der Rechtsachse steht das Alter in Monaten.

a) Wie hoch war der Welpe im 3. Monat? 1 P

Höhe = cm

b) Um wie viele Zentimeter ist er von einem Monat zum nächsten am stärksten gewachsen? 2 P

größter Zuwachs = cm

c) Beschreibe die Entwicklung. Welche Beschreibung passt? 2 P

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Erwartungshorizont: a) 26 cm (1 P).
b) Zuwächse: 6, 8, 6, 4, 2 cm — am größten vom 2. zum 3. Monat mit 8 cm (2 P).
c) Die Linie wird nach rechts immer flacher: Der Welpe wächst erst schnell, dann langsamer (2 P).

Schulterhöhe des Welpen

Dreimal so viele Radfahrer?

AFB III 5 Punkte

Nach der Aktion „Mit dem Rad zur Schule“ zeigt die Schülerzeitung dieses Diagramm mit der Überschrift „Dreimal so viele Radfahrer!“.

a) Wie viele Kinder kommen nach der Aktion mehr mit dem Rad? 1 P

mehr =

b) Wievielmal so hoch ist die rechte Säule gezeichnet wie die linke? 2 P

Faktor =

c) Beurteile die Überschrift. 2 P

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Erwartungshorizont: a) 52 − 44 = 8 Kinder (1 P).
b) Die Achse beginnt bei 40: links 44 − 40 = 4, rechts 52 − 40 = 12 Einheiten; 12 : 4 = 3 (2 P).
c) Die Überschrift ist irreführend. Dreimal so viele wären 3 · 44 = 132 Kinder. Ein ehrliches Diagramm beginnt bei 0 — dann sind die Säulen fast gleich hoch (2 P).

Achse beginnt bei 40

A10

Kastanien auf dem Plakat

AFB III 5 Punkte

Beim Kastaniensammeln hat die 5b doppelt so viele Kilogramm gesammelt wie die 5a. Auf dem Plakat ist der Sack der 5b doppelt so breit und doppelt so hoch gezeichnet.

a) Wievielmal so groß ist die Fläche des rechten Sacks? 2 P

Faktor =

b) Nimm Stellung zum Plakat. 2 P

c) Besser ist ein Bilddiagramm mit gleich großen Säcken, 1 Sack = 10 kg. Wie viele Säcke zeichnest du für die 5b? 1 P

Säcke =

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Erwartungshorizont: a) Doppelte Breite und doppelte Höhe: 2 · 2 = 4-fache Fläche (2 P).
b) Das Plakat übertreibt; das Auge vergleicht Flächen, deshalb wirkt der Unterschied doppelt so groß wie in Wirklichkeit (2 P).
c) 60 : 10 = 6 Säcke für die 5b (und 3 für die 5a) (1 P).

Plakat der Schülervertretung

Ergebnis

Erreicht

0 / 50

Prozent

0 %

Note

—

Aufgabe	Thema	Punkte

Punkteverteilung

Aufgabe	Thema	Teil	AFB	Punkte
A1	Wie kommt man an Daten?	Teil A	AFB I	4
A2	Lieblingsfarben der 5c	Teil A	AFB I	6
A3	Verkehrszählung	Teil A	AFB I	4
A4	Spendenlauf in der Tabelle	Teil A	AFB II	5
A5	Verkauf beim Schulfest	Teil B	AFB II	5
A6	AG-Anmeldungen darstellen	Teil B	AFB I	5
A7	Mädchen und Jungen in den AGs	Teil B	AFB II	6
A8	Ein Welpe wächst	Teil B	AFB II	5
A9	Dreimal so viele Radfahrer?	Teil B	AFB III	5
A10	Kastanien auf dem Plakat	Teil B	AFB III	5
Summe (AFB I: 19 P · AFB II: 21 P · AFB III: 10 P)				50

Notenschema

Punkte	Note	Beurteilung
46 – 50 P	1	sehr gut
40 – 45 P	2	gut
30 – 39 P	3	befriedigend
22 – 29 P	4	ausreichend
12 – 21 P	5	mangelhaft
0 – 11 P	6	ungenügend