Dieselben Zahlen, ein anderer Eindruck — hier lernst du, dich nicht täuschen zu lassen.
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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen zu irreführenden Diagrammen — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen dir die gestuften Tipps.
A1
Der Sportverein wächst
AFB I
Der Sportverein wirbt mit diesem Diagramm um neue Mitglieder:
Die Säule für 2025 wirkt viel höher. Wie viele Mitglieder sind wirklich dazugekommen?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Die Achse beginnt bei 900 — das Zickzack (Achsenbruch) zeigt es. 990 − 960 = 30 Mitglieder. Die Säule wirkt anderthalbmal so hoch, der Verein ist aber nur um 30 von 960 gewachsen.
Lies die Zahlen an der Achse ab, nicht die Säulenhöhe.
Welchen Wert zeigt die Säule 2024, welchen 2025?
A2
Welcher Trick ist das?
AFB I
Sortiere die Beschreibungen nach der Art des Tricks.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Trick mit der Achse
2Fehlende Angaben
3Trick mit Bildern
Achsen-Tricks verändern die Höhen, fehlende Angaben machen das Diagramm unprüfbar, Bild-Tricks täuschen über Flächen und Perspektive.
Frag dich: Wird etwas falsch gezeichnet — oder fehlt etwas?
Streckung und ungleiche Abstände betreffen die Achse.
A3
Fachbegriffe verbinden
AFB I
Verbinde jeden Begriff mit seiner Bedeutung.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Ein Achsenbruch ist ehrlich gemeint: Er warnt dich. Eine abgeschnittene Achse ohne Achsenbruch ist ein echter Trick.
„Bruch“ und „abgeschnitten“ hängen zusammen — der eine ist die Warnung, der andere die Ursache.
Beim Flächen-Trick geht es um Bilder, nicht um Säulen.
A4
Eis wird teurer
AFB II
Eine Zeitung zeigt, wie sich der Preis für eine Kugel Eis entwickelt hat:
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Wie viel kostete eine Kugel 2022?Cent
Um wie viele Cent ist die Kugel bis 2026 teurer geworden?Cent
Wie viel mal so hoch ist die Säule 2026 in der Zeichnung wie die Säule 2022?-mal
Mit Achse ab 0 und 1 Kästchen = 20 Cent: Wie viele Kästchen hoch wird die Säule 2022?Kästchen
Die Achse beginnt bei 100 Cent, ein Achsenbruch fehlt. Gezeichnet sind nur die Teile über 100: 20 Cent für 2022, 80 Cent für 2026 — deshalb wirkt 2026 viermal so hoch. In Wahrheit ist 180 Cent nur anderthalbmal so viel wie 120 Cent. Ehrlich ab 0 wäre die Säule 2022 120 : 20 = 6 Kästchen und die Säule 2026 9 Kästchen hoch.
Die Hochachse beginnt bei 100. Beschriftet ist jede zweite Linie.
Gezeichnet ist nur der Teil über 100 Cent: 120 − 100 und 180 − 100.
80 : 20 = 4. Mit Achse ab 0: 120 : 20 = 6.
A5
Der Milchkarton
AFB II
Auf einem Plakat der Mensa steht, wie viel Milch im Januar und im Februar getrunken wurde. Der Februar-Karton ist doppelt so hoch und doppelt so breit gezeichnet.
Welche Aussagen stimmen? Markiere alle.
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Doppelt so hoch und doppelt so breit heißt: 2 · 2 = 4-mal so viel Fläche. Das Auge sieht die Fläche, nicht nur die Höhe — deshalb wirkt der Februar viel größer, als er ist. 200 + 400 = 600 Liter.
Lies die Literzahlen unter den Kartons.
Denk an ein Rechteck: Wenn Länge und Breite sich verdoppeln, wie ändert sich der Flächeninhalt?
A6
Maras Diagramm-Check
AFB II
Eine Zahnpasta-Werbung zeigt, wie viele von 100 Kunden zufrieden sind. Mara hat das Diagramm geprüft und Notizen gemacht.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Gezeichnet sind nur die Teile über 80: A 12, B 8, C 4 — daher die „3-mal“ und „doppelt so hoch“. Die echten Werte 92, 88 und 84 liegen dicht beieinander.
Lies zuerst die drei echten Werte ab.
Unterscheide: Wie hoch wirkt die Säule — und welchen Wert zeigt sie?
A7
Memory: Wie hoch wirkt die Säule?
AFB II
Die Achse beginnt nicht immer bei 0. Finde zu jedem Diagramm, wie viel mal so hoch die zweite Säule aussieht.
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Gezeichnet wird nur, was über dem Achsenbeginn liegt. Beispiel: Achse ab 50, Werte 60 und 100 → gezeichnet 10 und 50 → 5-mal so hoch, obwohl 100 nicht einmal doppelt so viel ist wie 60.
Zieh von beiden Werten den Achsenbeginn ab.
Vergleiche dann die beiden Reste: Rest 2 : Rest 1.
A8
Trickaufgabe: Das Quiz-Duell
AFB III
Im Quiz-Duell der Klassen hängt dieses Ergebnis-Diagramm am Brett:
Die Säule von Team Biber sieht doppelt so hoch aus. Wie viel mal so viele Punkte hat Team Biber wirklich wie Team Adler?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Die Abstände an der Achse sind gleich groß, stehen aber für 10, 10, 30 und 50 Punkte. Adler hat 20, Biber 100 Punkte: 100 : 20 = 5. Die Säule sieht nur doppelt so hoch aus, weil die Einteilung ungleichmäßig ist.
Schau dir die Zahlen an der Achse genau an: Sind die Schritte gleich groß?
Lies die beiden Werte ab und teile.
A9
Mix: Das Wahlplakat
AFB III
Der Bürgermeister wirbt mit einem Liniendiagramm: „Unsere Stadt wächst!“ In der Tabelle (1.1.3) stehen alle Zahlen, das Plakat zeigt nur einen Ausschnitt (1.2.2 Liniendiagramm).
Jahr
2010
2012
2014
2016
2018
2020
2022
2024
Einwohner
12800
12500
12100
11700
11300
11000
11200
11500
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Um wie viele Einwohner ist die Stadt laut Plakat von 2020 bis 2024 gewachsen?Einwohner
Wie viele Einwohner hatte die Stadt 2010 mehr als 2024?Einwohner
Wie viele Einwohner hat die Stadt von 2010 bis 2020 verloren?Einwohner
In welchem Jahr hatte die Stadt die wenigsten Einwohner?
Das Plakat zeigt nur die letzten Jahre und beginnt die Achse knapp unter 11000 — so sieht ein kleiner Anstieg von 500 steil aus. Die Tabelle zeigt das ganze Bild: Von 2010 bis 2020 hat die Stadt 1800 Einwohner verloren, 2024 sind es immer noch 1300 weniger als 2010. Beides stimmt — der Ausschnitt verschweigt nur die Hälfte.
Nimm für das Plakat nur die Jahre 2020 bis 2024.
Für den Vergleich mit 2010 brauchst du die Tabelle.
12800 − 11500 = 1300 und 12800 − 11000 = 1800.
A10
Stimmt’s? — Fünferserie
AFB III
Entscheide bei jeder Aussage, ob sie stimmt. Hier musst du genau nachdenken.
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Merke: Nicht der Eindruck zählt, sondern die Zahlen. Achsenbruch = Warnung, keine Entschuldigung.
Denk an alle Tricks: Achse, Einteilung, Bilder, Ausschnitt.
Streckt man alles gleich stark, ändert sich das Verhältnis nicht.
