MINT lernen

Irreführende Diagramme

Ein Plakat, eine Werbung — beide sagen die Wahrheit und täuschen trotzdem.

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Die Schulsprecherwahl

AFB I–III

Bei der Schulsprecherwahl haben Lina und Ben kandidiert. Lina hängt danach ein Plakat mit der Überschrift „Erdrutschsieg!“ auf.

Linas Plakat
Erdrutschsieg!190195200205210215LinaBenStimmen
Die Achse beginnt bei 190 Stimmen.
  1. Gib die Stimmen für Lina und Ben an und wie viele Stimmen Lina mehr hat.
  2. Erkläre, warum Linas Säule fast 3-mal so hoch aussieht.
  3. Zeichne ein ehrliches Säulendiagramm mit Achse ab 0.
  4. Beurteile Linas Überschrift „Erdrutschsieg!“.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Die Werte liegen zwischen den beschrifteten Linien.
Hinweis zu Aufgabe b)
Welcher Teil der Säulen ist überhaupt gezeichnet?
Hinweis zu Aufgabe c)
Wähle z. B. 1 Kästchen = 20 Stimmen. Die Säulen werden fast gleich hoch.
Hinweis zu Aufgabe d)
Wie viele Stimmen gab es insgesamt? Wie viele wären genau die Hälfte?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Lina 212, Ben 198 Stimmen. Lina hat 212 − 198 = 14 Stimmen mehr.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Die Achse beginnt bei 190. Gezeichnet ist nur der Teil über 190: bei Lina 22, bei Ben 8 Stimmen. 22 ist fast das Dreifache von 8. Ein Achsenbruch fehlt, deshalb merkt man den Trick nicht sofort.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Mögliche Lösung:

Ergebnis der Schulsprecherwahl04080120160200240LinaBenStimmen

Beide Säulen sind fast gleich hoch — Lina liegt nur knapp vorne.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Insgesamt gab es 212 + 198 = 410 Stimmen, die Hälfte wären 205. Lina hat nur 7 Stimmen mehr als die Hälfte. Ein „Erdrutschsieg“ wäre ein riesiger Vorsprung. Die Überschrift übertreibt — zusammen mit der abgeschnittenen Achse ist das Plakat irreführend.

2

Die Saft-Werbung

AFB II–III

Die Firma „Sonnensaft“ wirbt mit diesem Bild. Ein Glas Sonnensaft enthält 40 mg Vitamin C, ein Glas Normalsaft 20 mg.

Werbeanzeige
Doppelt so viel Vitamin C!Normalsaft · 20 mgSonnensaft · 40 mg1 Kästchen = 1 cm
Die Packungen sind auf Karopapier gezeichnet.
  1. Berechne, wie viel mal so viel Vitamin C der Sonnensaft wirklich enthält.
  2. Untersuche, wie viel mal so viel Fläche die große Packung im Bild bedeckt.
  3. Skizziere eine ehrliche Darstellung mit Packungen.
  4. Nimm Stellung zur Werbung: Ist sie gelogen?

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teile die beiden Vitamin-Werte.
Hinweis zu Aufgabe b)
Zähle die Kästchen oder rechne Länge mal Breite.
Hinweis zu Aufgabe c)
Es gibt zwei Wege: zwei gleich große Packungen nebeneinander — oder nur die Höhe verdoppeln.
Hinweis zu Aufgabe d)
Stimmt die Zahl? Stimmt der Eindruck?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

40 : 20 = 2. Der Sonnensaft enthält doppelt so viel Vitamin C.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Normalsaft: 2 cm · 3 cm = 6 cm². Sonnensaft: 4 cm · 6 cm = 24 cm². 24 : 6 = 4 — die große Packung bedeckt 4-mal so viel Fläche, obwohl nur doppelt so viel Vitamin C drin ist.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Zum Beispiel: Beim Sonnensaft zwei Packungen von 2 cm · 3 cm nebeneinander, beim Normalsaft eine. Oder: gleiche Breite 2 cm, Normalsaft 3 cm hoch, Sonnensaft 6 cm hoch. In beiden Fällen ist die Fläche genau doppelt so groß.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Die Überschrift „doppelt so viel“ stimmt. Das Bild übertreibt aber: Es wirkt wie 4-mal so viel, weil Höhe und Breite verdoppelt wurden. Gelogen ist die Zahl nicht, aber die Darstellung ist irreführend. Außerdem sagt die Werbung nichts über Zucker oder Preis.