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Häufigkeitstabelle

Aus Strichen werden Zahlen — und mit der Summe kannst du jede Tabelle selbst kontrollieren.

1

Der Pausenkiosk

AFB I–II

Herr Brandt verkauft in der ersten großen Pause Snacks am Schulkiosk. Bei jedem Verkauf macht er einen Strich. Seine Kasse meldet am Ende: 52 Verkäufe.

Strichliste vom Pausenkiosk
SnackStrichlisteBrezelMüsliriegelApfelKäsebrötchen
Eine Pause, vier Snacks.
  1. Erstelle aus der Strichliste eine Häufigkeitstabelle mit den Spalten Snack, Strichliste und Häufigkeit.
  2. Bestimme die Summe aller Häufigkeiten und vergleiche sie mit der Anzeige der Kasse.
  3. Gib den häufigsten und den seltensten Snack an.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Zähle die Bündel in Fünferschritten und addiere die Einzelstriche.
Hinweis zu Aufgabe b)
Addiere geschickt: Welche beiden Zahlen ergeben zusammen eine runde Zahl?
Hinweis zu Aufgabe c)
Suche die größte und die kleinste Zahl in der Spalte Häufigkeit.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Brezel 17 · Müsliriegel 9 · Apfel 12 · Käsebrötchen 14 (jeweils mit der Strichliste daneben).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

17 + 9 + 12 + 14 = 52 (z. B. 17 + 9 = 26, 12 + 14 = 26, 26 + 26 = 52). Das stimmt mit den 52 Verkäufen der Kasse überein — die Strichliste ist vollständig.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Häufigster Snack: Brezel (17-mal). Seltenster Snack: Müsliriegel (9-mal).

2

Das Diktat

AFB II–III

Frau Lindner hat nach dem Diktat in der 5c aufgeschrieben, wie viele Kinder wie viele Fehler gemacht haben:

Anzahl der FehlerAnzahl der Kinder
05
18
26
34
42
51

Tim sagt: „Die häufigste Fehlerzahl ist 8.“ Die Lehrerin sagt: „Mehr als die Hälfte der Klasse hatte höchstens einen Fehler.“

  1. Ermittle, wie viele Kinder das Diktat mitgeschrieben haben.
  2. Erkläre, warum die ganze Klasse zusammen nicht 26 Fehler gemacht hat, und berechne die richtige Gesamtzahl der Fehler.
  3. Überprüfe die Aussage der Lehrerin.
  4. Nimm Stellung zu Tims Aussage.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Welche Spalte zählt die Kinder?
Hinweis zu Aufgabe b)
26 ist die Summe der Kinder. Wie viele Fehler machen die 6 Kinder mit je 2 Fehlern zusammen?
Hinweis zu Aufgabe c)
„Höchstens einen Fehler“ heißt 0 oder 1 Fehler. Wie viel ist die Hälfte von 26?
Hinweis zu Aufgabe d)
Was steht in der linken, was in der rechten Spalte?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

5 + 8 + 6 + 4 + 2 + 1 = 26. Es haben 26 Kinder mitgeschrieben.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

26 ist die Anzahl der Kinder, nicht der Fehler. Jedes Kind bringt so viele Fehler mit, wie links steht: 0 · 5 + 1 · 8 + 2 · 6 + 3 · 4 + 4 · 2 + 5 · 1 = 0 + 8 + 12 + 12 + 8 + 5 = 45 Fehler.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

0 oder 1 Fehler hatten 5 + 8 = 13 Kinder. Die Hälfte von 26 ist 13. Genau die Hälfte ist nicht „mehr als die Hälfte“ — die Aussage ist knapp falsch.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Tim verwechselt Häufigkeit und Ausprägung. 8 ist die größte Häufigkeit — sie gehört zur Fehlerzahl 1. Richtig ist: Die häufigste Fehlerzahl ist 1 (8 Kinder hatten genau einen Fehler).