Der Obsthof
AFB I–IIIEin Obsthof am Alten Land verkauft im Herbst Äpfel direkt an der Straße. Die Besitzerin hat die verkauften Äpfel sechs Wochen lang notiert.
- Lies die verkauften Äpfel in Woche 3 und Woche 4 ab. Gib auch an, wie viel ein Kästchen wert ist.
- Berechne, wie viele Kilogramm in der besten Woche mehr verkauft wurden als in der schwächsten, und wie viele Kilogramm es in allen sechs Wochen zusammen waren.
- Interpretiere den Verlauf: Was steht im Diagramm, und wie könnte man ihn erklären?
- Beurteile die Aussage der Besitzerin: „In Woche 4 habe ich mehr als doppelt so viele Äpfel verkauft wie in Woche 1.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
1 Kästchen = 100 kg : 4 = 25 kg. Woche 3: 275 kg, Woche 4: 350 kg.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Beste Woche 4 mit 350 kg, schwächste Woche 1 mit 150 kg: 350 − 150 = 200 kg mehr. Summe: 150 + 225 + 275 + 350 + 300 + 175 = 1475 kg.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Ablesen: Der Verkauf steigt bis Woche 4 und fällt danach wieder. Deuten (Vermutung): In Woche 4 war die Haupterntezeit; später sind viele Bäume abgeerntet oder das Wetter wird schlechter. Die Gründe stehen nicht im Diagramm.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Das Doppelte von 150 kg ist 300 kg. In Woche 4 waren es 350 kg, also mehr als doppelt so viel — die Aussage stimmt.
Das Tier-Rennen
AFB I–IIIIn einem Tierbuch findet Emil ein Balkendiagramm mit den Höchstgeschwindigkeiten einiger Tiere und des Menschen (gerundet).
- Nenne das schnellste Tier und die beiden, die gleich schnell sind.
- Bestimme, um wie viel der Gepard schneller ist als der Mensch und wie viel mal so schnell.
- Erläutere den Unterschied zwischen den Sätzen „Der Löwe ist 40 km/h schneller als der Mensch“ und „Der Löwe ist doppelt so schnell wie der Mensch“.
- Nimm Stellung zu Emils Satz: „Ein Gepard ist 3-mal so schnell wie ein Mensch — also gewinnt er auch jedes Rennen über 10 Kilometer.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Am schnellsten ist der Gepard mit 120 km/h. Mensch und Elefant sind mit je 40 km/h gleich schnell.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
120 − 40 = 80 km/h schneller. 120 : 40 = 3, also 3-mal so schnell.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Beide stimmen: 80 − 40 = 40 (Unterschied) und 80 : 40 = 2 (doppelt so schnell). Der erste Satz vergleicht mit Minus, der zweite mit Geteilt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Der erste Teil ist abgelesen und stimmt. Der zweite Teil ist eine Deutung, die nicht im Diagramm steht: Es zeigt nur die Höchstgeschwindigkeit. Ein Gepard hält sein Tempo nur kurz durch; über 10 km sagt das Diagramm nichts aus. Emils Schluss ist deshalb nicht begründet.