MINT lernen

Welcher Anteil ist es?

Zwei Aufgaben, in denen aus Stunden und Stimmen Anteile werden.

1

Laras Tag

AFB I–II

Ein Tag hat 24 Stunden. Lara schläft 9 Stunden, ist 6 Stunden in der Schule und 2 Stunden beim Sport.

  1. Gib den Anteil des Tages an, den Lara schläft.
  2. Bestimme die Anteile für Schule und Sport.
  3. Berechne die übrige Zeit und ihren Anteil am Tag.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teil durch Ganzes, dann kürzen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Kürze vollständig.
Hinweis zu Aufgabe c)
Ziehe alle Stunden von 24 ab.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\(\tfrac{9}{24}\) = \(\tfrac{3}{8}\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Schule \(\tfrac{6}{24}\) = \(\tfrac{1}{4}\), Sport \(\tfrac{2}{24}\) = \(\tfrac{1}{12}\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

24 h − 9 h − 6 h − 2 h = 7 h, Anteil \(\tfrac{7}{24}\) — dieser Bruch lässt sich nicht kürzen.

2

Die Klassensprecherwahl

AFB II–III

In der 5a (28 Kinder) bekommt Ella 16 Stimmen. In der 5b (25 Kinder) bekommt Finn 15 Stimmen.

  1. Ermittle die Anteile der Stimmen für Ella und für Finn.
  2. Vergleiche die beiden Anteile.
  3. Nimm Stellung zu Ellas Aussage: „Ich habe mehr Stimmen bekommen, also habe ich das bessere Ergebnis.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Teil durch Ganzes, kürzen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Hauptnenner 35.
Hinweis zu Aufgabe c)
Anzahl oder Anteil?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Ella: \(\tfrac{16}{28}\) = \(\tfrac{4}{7}\), Finn: \(\tfrac{15}{25}\) = \(\tfrac{3}{5}\).

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(\tfrac{4}{7}\) = \(\tfrac{20}{35}\) < \(\tfrac{21}{35}\) = \(\tfrac{3}{5}\): Finn hat den größeren Anteil.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Ella hat zwar mehr Stimmen (16 > 15), aber ihre Klasse ist größer. Bezogen auf die Klasse hat Finn ein etwas besseres Ergebnis. Beide haben mehr als die Hälfte der Stimmen erhalten und sind klar gewählt.