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Teiler und Teilbarkeitsregeln

Zehn Übungen zu Teilern, Teilermengen und den Teilbarkeitsregeln.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Teiler von 36
AFB I

Welche Zahlen sind Teiler von 36?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
8, 16 und 24 teilen 36 nicht: 36 : 8 = 4 Rest 4. Die Teilerpaare von 36 sind 1 · 36, 2 · 18, 3 · 12, 4 · 9 und 6 · 6.
A2
Teilbarkeits-Tabelle
AFB I

Kreuze an, durch welche Zahlen die Zahl teilbar ist — nur mit den Regeln, ohne schriftlich zu teilen.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
Zahl23459
2 460
1 035
7 128
5 555
Quersummen: 2 460 → 12, 1 035 → 9, 7 128 → 18, 5 555 → 20. Für 4 zählen nur die letzten beiden Ziffern: 60 und 28 sind durch 4 teilbar, 35 und 55 nicht.
A3
Stimmt's? — Teiler
AFB I

Fünf Behauptungen über Teiler und Primzahlen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Eine Regel ist nur sicher, wenn sie für alle Zahlen gilt — ein einziges Gegenbeispiel reicht zum Widerlegen.
A4
Wie viele Teiler?
AFB I

Bestimme für jede Zahl die Anzahl ihrer Teiler.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann auf einmal. Enter prüft ebenfalls.
Zahl1628454960
Anzahl Teiler
Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler, weil ein Paar doppelt ist: 16 = 4 · 4, 49 = 7 · 7. T₆₀ = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}.
A5
Prim oder nicht?
AFB II

Sortiere die Zahlen. Achtung: Manche sehen nur wie Primzahlen aus.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Primzahl
2zusammengesetzt
3weder noch
51 = 3 · 17, 57 = 3 · 19 (Quersumme!) und 91 = 7 · 13 sind Fallen. 1 hat nur einen Teiler, 0 ist durch jede Zahl teilbar — beide sind weder Primzahl noch zusammengesetzt.
A6
Division mit Rest
AFB I

Finde die sechs Paare aus Aufgabe und Ergebnis.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken.
Nur bei 90 : 15 bleibt kein Rest — also ist 15 ein Teiler von 90, die anderen Divisoren sind es nicht.
A7
Fachbegriffe
AFB II

Setze die passenden Begriffe ein — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Die Zahl 7 ist ein von 42, denn 42 : 7 geht ohne auf. Umgekehrt ist 42 ein von 7. Die von 942 ist 15 — deshalb ist 942 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar. Eine Zahl mit genau zwei Teilern heißt .

Die Endziffer hilft bei 2, 5 und 10 — für 3 und 9 braucht man die Quersumme.
A8
Die fehlende Ziffer
AFB II

In der Zahl 4 ★ 72 fehlt eine Ziffer. Welche Ziffer musst du einsetzen, damit die Zahl durch 9 teilbar ist?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Quersumme ohne ★: 4 + 7 + 2 = 13. Die nächste durch 9 teilbare Quersumme ist 18, also ★ = 5: 4 572 : 9 = 508.
A9
Fehlersuche im Heft
AFB III

Sechs Sätze aus einem Heft — drei sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Die Regel für 4 wird am häufigsten falsch angewendet: „gerade“ reicht nicht.
A10
Alle Teiler von 84
AFB III

Finde systematisch alle Teiler von 84.

Spiele den Ablauf Schritt für Schritt durch: Was passiert als Nächstes? Nur die richtige Karte bringt dich weiter.
    Paarweise suchen und aufhören, wenn sich die Paare treffen — so geht keiner verloren.