MINT lernen

Erweitern und Kürzen

Zehn Übungen dazu, wie derselbe Anteil ganz verschieden aussehen kann.

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zum Klicken, Ziehen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Auf den Nenner 24
AFB I

Erweitere jeden Bruch auf den Nenner 24 und trage den neuen Zähler ein.

Fülle alle Felder aus und prüfe dann auf einmal. Enter prüft ebenfalls.
Bruch3/85/61/42/37/12
Zähler
Erst den Erweiterungsfaktor bestimmen: 24 : 8 = 3, also 3/8 = 9/24.
A2
Vollständig kürzen
AFB I

Kürze 35/56 vollständig.

Trage Zähler und Nenner ein — vollständig gekürzt. Enter prüft.
ggT(35, 56) = 7: 35/56 = 5/8. Wer nur „sieht“, dass 35 und 56 ungerade bzw. gerade sind, findet keinen Teiler — 7 steckt in beiden.
A3
Gleich 3/5?
AFB I

Welche Brüche haben denselben Wert wie 3/5?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
5/7 entsteht durch Addieren von 2 — das ändert den Wert. 6/15 = 2/5 und 8/10 = 4/5.
A4
Gleichwertige Brüche
AFB I

Finde die Paare aus ungekürztem und gekürztem Bruch.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken.
Kürzen mit dem ggT: 27/36 durch 9, 16/40 durch 8, 35/42 durch 7.
A5
Stimmt's? — Erweitern und Kürzen
AFB I

Fünf Aussagen.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Erweitern und Kürzen verändern nur die Schreibweise, nie den Wert.
A6
Rückwärts gedacht
AFB II

Der Bruch 7/12 wurde erweitert. Sein neuer Zähler ist 42. Wie heißt der neue Nenner?

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
42 : 7 = 6 — es wurde mit 6 erweitert, also 12 · 6 = 72.
A7
Fehlersuche
AFB II

Drei Rechnungen sind falsch.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Beim Kürzen immer Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen — und prüfen, ob noch ein gemeinsamer Teiler übrig ist.
A8
Schrittweise kürzen
AFB II

Kürze 84/126 in drei Schritten: erst durch 2, dann durch 3, dann durch 7.

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Durch 2 — neuer Zähler
  2. Durch 2 — neuer Nenner
  3. Durch 3 — neuer Zähler
  4. Durch 3 — neuer Nenner
  5. Durch 7 — Zähler
  6. Durch 7 — Nenner
Zusammen wurde durch 2 · 3 · 7 = 42 gekürzt — das ist der ggT(84, 126). Mit ihm geht es in einem Schritt.
A9
Rechnung bauen
AFB III

Baue die Rechnung, die 18/30 vollständig kürzt. Zwei Bausteine sind Fallen.

Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
Kürzen heißt: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilen — nicht subtrahieren und nicht nur oben.
A10
Was ändert sich?
AFB III

Mit dem Bruch 4/6 wird etwas gemacht. Kreuze an, was dabei passiert.

Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
bei 4/6Wert bleibt gleichmehr TeileTeile werden größer
mit 3 erweitern
mit 2 kürzen
Zähler und Nenner + 1
nur den Zähler · 2
„+1 oben und unten“ ergibt 5/7 — ein anderer Wert. „Nur den Zähler verdoppeln“ ergibt 8/6, also das Doppelte.