Pizza-Abend
AFB I–IIZwei gleich große Pizzen: Die eine ist in 6 Stücke geschnitten, die andere in 12 Stücke. Ole isst 4 Stücke der ersten Pizza, Mara 8 Stücke der zweiten.
- Gib die Anteile an, die Ole und Mara gegessen haben.
- Zeige, dass beide gleich viel Pizza gegessen haben.
- Bestimme, wie viele Stücke Paul von einer gleich großen Pizza mit 18 Stücken essen muss, um genauso viel zu essen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Ole: \(\tfrac{4}{6}\), Mara: \(\tfrac{8}{12}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\tfrac{4}{6}\) = \(\tfrac{2}{3}\) (mit 2 gekürzt) und \(\tfrac{8}{12}\) = \(\tfrac{2}{3}\) (mit 4 gekürzt). Beide haben \(\tfrac{2}{3}\) gegessen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\tfrac{2}{3}\) = \(\tfrac{12}{18}\): Paul muss 12 Stücke essen.
Die Zeitungsmeldung
AFB II–IIIBei einer Umfrage stimmen 36 von 60 Kindern für einen Zoobesuch. Die Schülerzeitung schreibt: „3 von 5 Kindern wollen in den Zoo.“
- Weise nach, dass die Zeitung richtig gekürzt hat.
- Ermittle drei weitere Schreibweisen des Anteils mit den Nennern 10, 20 und 100.
- Beurteile den Leserbrief: „3 von 5 stimmt nicht — es waren doch 36 Kinder!“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
ggT(36, 60) = 12: \(\tfrac{36}{60}\) = \(\tfrac{3}{5}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\tfrac{6}{10}\), \(\tfrac{12}{20}\) und \(\tfrac{60}{100}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Der Anteil ist derselbe, der Leser verwechselt Anzahl und Anteil. Er hat aber einen Punkt: Aus „3 von 5“ erfährt man nicht mehr, wie viele Kinder befragt wurden. Besser wäre „36 von 60 Kindern, also 3 von 5“.