Saftflaschen
AFB I–IIIm Kühlschrank stehen drei gleich große Flaschen: Apfelsaft ist zu \(\tfrac{3}{4}\) voll, Orangensaft zu \(\tfrac{2}{3}\) und Kirschsaft zu \(\tfrac{5}{6}\).
- Bestimme einen gemeinsamen Nenner und schreibe alle drei Brüche damit.
- Ordne die Flaschen nach ihrem Füllstand, beginnend mit der leersten.
- Berechne, welcher Anteil der Kirschsaftflasche bis ganz oben fehlt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Hauptnenner 12: \(\tfrac{9}{12}\), \(\tfrac{8}{12}\) und \(\tfrac{10}{12}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Orangensaft < Apfelsaft < Kirschsaft.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\tfrac{2}{12}\) = \(\tfrac{1}{6}\) der Flasche fehlt.
Die bessere Trefferquote
AFB II–IIIBeim Basketball-Training trifft Emil 7 von 12 Würfen, Frida 9 von 16 Würfen.
- Ermittle, wer den größeren Anteil an Treffern hat.
- Überprüfe Fridas Behauptung: „Ich habe 9 Treffer, Emil nur 7 — also bin ich besser.“
- Entwickle eine Lösung für die Frage: Wie viele Treffer bräuchte Frida bei 16 Würfen mindestens, um besser als Emil zu sein?
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Emil: \(\tfrac{7}{12}\) = \(\tfrac{28}{48}\), Frida: \(\tfrac{9}{16}\) = \(\tfrac{27}{48}\). Emil hat den größeren Anteil.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Frida vergleicht Anzahlen, hat aber auch mehr geworfen. Für die Trefferquote zählt der Anteil — und der ist bei Emil größer.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\tfrac{10}{16}\) = \(\tfrac{30}{48}\) > \(\tfrac{28}{48}\), aber \(\tfrac{9}{16}\) = \(\tfrac{27}{48}\) reicht nicht. Frida bräuchte mindestens 10 Treffer.