Der Wanderweg
AFB I–IIEin Wanderweg ist 3 km lang. Alle \(\tfrac{1}{4}\) km steht ein nummerierter Pfosten: Pfosten 1 bei \(\tfrac{1}{4}\) km, Pfosten 2 bei \(\tfrac{2}{4}\) km und so weiter.
- Zeichne einen Zahlenstrahl von 0 bis 3 km mit allen Pfosten. Wähle 1 km ≙ 4 cm.
- Bestimme die Entfernung des Rastplatzes bei Pfosten 7 vom Start — als Bruch und als gemischte Zahl.
- Gib die Nummer des Pfostens beim Aussichtspunkt an, der 2 \(\tfrac{1}{2}\) km vom Start entfernt ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Zahlenstrahl 12 cm lang, ganze km bei 4, 8 und 12 cm, dazwischen jeweils 3 Striche im Abstand 1 cm — insgesamt 12 Pfosten.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\tfrac{7}{4}\) km = 1 \(\tfrac{3}{4}\) km.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
2 \(\tfrac{1}{2}\) = \(\tfrac{10}{4}\), also Pfosten 10.
Wer ist am weitesten?
AFB II–IIIBeim Spendenlauf schaffen drei Kinder in der ersten Viertelstunde diese Strecken: Ali \(\tfrac{5}{4}\) km, Bea 1 \(\tfrac{1}{3}\) km und Can \(\tfrac{7}{6}\) km.
- Stelle alle drei Strecken an einem gemeinsamen Zahlenstrahl dar.
- Vergleiche die Strecken und gib die Reihenfolge an.
- Begründe, warum sich 12 cm als Einheit eignet, 10 cm aber nicht.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Einheit 12 cm: Ali bei 15 cm (5 · 3 cm), Bea bei 16 cm (12 cm + 4 cm), Can bei 14 cm (7 · 2 cm).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\tfrac{14}{12}\) < \(\tfrac{15}{12}\) < \(\tfrac{16}{12}\): Can < Ali < Bea. Bea ist am weitesten gelaufen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
12 ist durch 3, 4 und 6 teilbar — Drittel (4 cm), Viertel (3 cm) und Sechstel (2 cm) sind ganze Zentimeter. 10 cm lassen sich nicht in Drittel, Viertel oder Sechstel ganzer Zentimeter teilen.