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Grün mischen
AFB I–IIFür ein Bild mischt Emma gelbe und blaue Farbe im Verhältnis 3 : 2. Sie braucht insgesamt 500 ml Grün.
- Bestimme die Mengen an gelber und blauer Farbe.
- Gib den Anteil der blauen Farbe als Bruch und in Prozent an.
- Erkläre, warum das Grün genauso aussieht, wenn Emma 600 ml Gelb mit 400 ml Blau mischt.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Zähle zuerst die Teile.
Hinweis zu Aufgabe b)
Blaue Teile durch alle Teile.
Hinweis zu Aufgabe c)
Kürze 600 : 400.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
3 + 2 = 5 Teile, 500 ml : 5 = 100 ml je Teil. Gelb: 300 ml, Blau: 200 ml.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\tfrac{2}{5}\) = \(\tfrac{40}{100}\) = 40 %.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
600 : 400 = 3 : 2 — das Verhältnis ist gleich, nur die Menge ist doppelt so groß. Der Farbton hängt vom Verhältnis ab.
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Der Schulhofplan
AFB II–IIIAuf einem Plan im Maßstab 1 : 500 ist der Schulhof 12 cm lang und 8 cm breit.
- Berechne Länge und Breite des Schulhofs in Wirklichkeit.
- Berechne, wie groß ein neues Spielfeld von 20 m × 15 m auf dem Plan gezeichnet wird.
- Beurteile die Aussage: „Im Maßstab 1 : 1 000 wird der Schulhof doppelt so groß gezeichnet.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
1 cm ≙ 500 cm = 5 m.
Hinweis zu Aufgabe b)
Wirklichkeit → Plan: durch 500.
Hinweis zu Aufgabe c)
Rechne 60 m im Maßstab 1 : 1 000 um.
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
12 cm · 500 = 6 000 cm = 60 m; 8 cm · 500 = 4 000 cm = 40 m.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
2 000 cm : 500 = 4 cm; 1 500 cm : 500 = 3 cm. Das Spielfeld ist auf dem Plan 4 cm × 3 cm groß.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
6 000 cm : 1 000 = 6 cm. Der Schulhof wird nur halb so lang (6 cm × 4 cm) gezeichnet. Je größer die Zahl hinter dem Doppelpunkt, desto stärker wird verkleinert.