MINT lernen

Prozent als Anteil

Zwei Aufgaben, in denen Prozent Umfragen und Angebote vergleichbar macht.

1

Das Lieblingsfach

AFB I–II

In der 5d (25 Kinder) wurde nach dem Lieblingsfach gefragt: 10 Kinder nennen Mathe, 8 Sport, 5 Kunst und 2 Musik.

  1. Berechne die Anteile in Prozent.
  2. Weise nach, dass die Prozentangaben zusammen passen.
  3. Stelle das Ergebnis in einem 10 cm langen Prozentstreifen dar.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Auf den Nenner 100 erweitern — mit 4.
Hinweis zu Aufgabe b)
Was muss die Summe aller Anteile sein?
Hinweis zu Aufgabe c)
10 cm ≙ 100 %, also 1 cm ≙ 10 %.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Mathe \(\tfrac{10}{25}\) = \(\tfrac{40}{100}\) = 40 %, Sport 32 %, Kunst 20 %, Musik 8 %.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

40 % + 32 % + 20 % + 8 % = 100 % — alle Kinder sind erfasst.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Mathe 4 cm, Sport 3 cm 2 mm, Kunst 2 cm, Musik 8 mm — Abschnitte beschriften.

2

Zwei Rabatte

AFB II–III

Laden A bietet ein Spiel für 60 € mit „30 % Rabatt“ an. Laden B bietet ein ähnliches Spiel für 56 € an: „\(\tfrac{1}{4}\) billiger!“

  1. Berechne die Endpreise in beiden Läden.
  2. Vergleiche die Angebote.
  3. Beurteile die Aussage: „30 % ist mehr als \(\tfrac{1}{4}\) — also ist A immer das bessere Angebot.“

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
30 % = \(\tfrac{3}{10}\).
Hinweis zu Aufgabe b)
Vergleiche Ersparnis und Endpreis.
Hinweis zu Aufgabe c)
Worauf bezieht sich der Rabatt?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

A: \(\tfrac{3}{10}\) von 60 € = 18 €, Preis 42 €. B: \(\tfrac{1}{4}\) von 56 € = 14 €, Preis 42 €.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Beide Spiele kosten am Ende 42 €. In A spart man 4 € mehr, weil der Ausgangspreis höher war.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

30 % ist zwar mehr als \(\tfrac{1}{4}\) = 25 %, aber die Rabatte beziehen sich auf verschiedene Preise. Hier sind beide Endpreise gleich. Nur bei gleichem Ausgangspreis ist A sicher günstiger.