Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Wie liest man P_A(B)?

1.2  „Von den Vegetariern sind 75 % zufrieden.“ Welche Größe ist gemeint?

1.3  Formel für P_A(B)?

1.4  P(A ∩ B) = 0,2, P(A) = 0,5. P_A(B) = ?

1.5  Von 80 Frühaufstehern trinken 48 Kaffee. Was ist der Anteil?

1.6  Wann ist P_A(B) nicht definiert?

1.7  P(S) = 0,2; P_S(F) = 0,9; P_S(F) = 0,05. P(F) = ?

1.8  Wie lautet P_F(S) mit den Werten der vorigen Frage?

2.1  Wann sind A und B stochastisch unabhängig?

2.2  P(A) = 0,4, P(B) = 0,5, P(A ∩ B) = 0,2. Die Ereignisse sind …

2.3  Woran erkennt man Unabhängigkeit im Baum?

2.4  Unvereinbare Ereignisse mit positiven Wahrscheinlichkeiten sind …

2.5  Urne 3 rot, 2 blau. Zweimal ohne Zurücklegen: P(rot, rot) = ?

2.6  Dieselbe Urne mit Zurücklegen: P(rot, rot) = ?

2.7  Wann unterscheiden sich „mit“ und „ohne Zurücklegen“ kaum?

2.8  Sind A und B unabhängig, dann auch …

3.1  Was ist eine Zufallsgröße?

3.2  Dreimal Münzwurf, X = Anzahl Wappen. P(X = 2) = ?

3.3  Welche Summe ergibt jede Wahrscheinlichkeitsverteilung?

3.4  X: 0 (0,5), 2 (0,3), 10 (0,2). E(X) = ?

3.5  Was beschreibt der Erwartungswert?

3.6  Muss E(X) ein möglicher Wert von X sein?

3.7  Was nähert sich bei vielen Versuchen dem Erwartungswert?

3.8  Wie deutet man E(G) = −0,25 € bei einem Los?

4.1  (5 über 2) = …

4.2  Was zählt (n über k)?

4.3  P(X = 2) bei n = 4, p = 0,5 ist …

4.4  Welcher Term passt zu n = 6, k = 2?

4.5  P(X = 0) bei n = 3, p = 0,1 ist …

4.6  (n über 0) ist immer …

4.7  Die Summe aller B(n; p; k) für k = 0 … n ist …

4.8  Welche Eingabe liefert P(X = 6) für n = 20, p = 0,3?

5.1  Erwartungswert bei n = 50, p = 0,2?

5.2  σ bei n = 100, p = 0,5?

5.3  Bei welchem p ist σ (festes n) am größten?

5.4  n wird vervierfacht, p bleibt. σ wird …

5.5  Wo liegt die höchste Säule des Histogramms?

5.6  Histogramme zu p = 0,2 und p = 0,8 (gleiches n) sind …

5.7  Was passiert mit dem Histogramm, wenn n wächst (p fest)?

5.8  Ein Histogramm mit n = 30 hat sein Maximum bei 6. Dann ist p ungefähr …