Filter:
01
Formel
Pfadregel
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Antwort
P(A ∩ B) = P(A) · PA(B)entlang des Pfades multiplizieren
02
Formel
Bedingte Wahrscheinlichkeit
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
PA(B) = P(A ∩ B) : P(A)für P(A) > 0
03
Formel
Bedingung umkehren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
PB(A) = P(A) · PA(B) : P(B)P(B) über beide Pfade
04
Formel
Unabhängigkeit
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
P(A ∩ B) = P(A) · P(B)gleichwertig: PA(B) = P(B)
05
Formel
Erwartungswert
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Antwort
μ = E(X) = Σ xᵢ · P(X = xᵢ)gewichtetes Mittel
06
Formel
Varianz und σ
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Antwort
V(X) = Σ (xᵢ − μ)² · P(X = xᵢ), σ = √V(X)σ in der Einheit von X
07
Formel
Faires Spiel
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Antwort
E(G) = 0 ⇔ E(Auszahlung) = EinsatzG = Auszahlung − Einsatz
08
Formel
Bernoulli-Formel
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Antwort
P(X = k) = (n über k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏAnzahl der Pfade mal Pfadwahrscheinlichkeit
09
Formel
Binomialkoeffizient
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Antwort
(n über k) = n! : (k! · (n − k)!)GTR: n nCr k; z. B. (6 über 2) = 15
10
Formel
Kumulierte Wahrscheinlichkeit
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Antwort
P(X ≤ k) = B(n; p; 0) + … + B(n; p; k)GTR Bcd, CAS binomCdf
11
Formel
Erwartungswert von B(n; p)
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Antwort
μ = n · pSchwerpunkt des Histogramms
12
Formel
Standardabweichung von B(n; p)
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Antwort
σ = √(n · p · (1 − p))Varianz: σ² = n · p · (1 − p)
13
Begriff
Vierfeldertafel
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Antwort
Tabelle mit zwei Merkmalen: innen die vier Schnittwahrscheinlichkeiten, außen die Randsummen.
14
Begriff
Bedingendes Ereignis
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Antwort
Das Ereignis, das schon feststeht und die Bezugsgruppe festlegt — im Index von P_A(B).
15
Begriff
Signalwörter
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Antwort
„unter den …“, „von den …“, „falls …“, „wenn bekannt ist, dass …“ kündigen die Bedingung an.
16
Begriff
Natürliche Häufigkeiten
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Antwort
Rechnen mit gedachten 100 oder 1000 Fällen — macht bedingte Wahrscheinlichkeiten anschaulich.
17
Begriff
Stochastisch unabhängig
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Antwort
Das Eintreten von A ändert die Wahrscheinlichkeit von B nicht.
18
Begriff
Unvereinbar
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Antwort
A und B können nicht gemeinsam eintreten: P(A ∩ B) = 0. Nicht dasselbe wie unabhängig.
19
Begriff
Kausal abhängig
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Antwort
A bewirkt B — eine Aussage über Ursache und Wirkung, nicht über Anteile.
20
Begriff
Drittvariable
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Antwort
Ein gemeinsamer Einfluss C, der A und B zusammen auftreten lässt; nach C getrennt verschwindet der Zusammenhang oft (Scheinkorrelation).
21
Begriff
Zufallsgröße
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Antwort
Zuordnung, die jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zuweist, z. B. einen Gewinn in €.
22
Begriff
Erwartungswert deuten
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Antwort
„Im Mittel / auf lange Sicht pro Spiel …“ mit Einheit — kein wahrscheinlichster Wert.
23
Begriff
Standardabweichung deuten
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Antwort
Typischer Abstand der Werte vom Erwartungswert; großes σ = großes Risiko.
24
Begriff
Bernoulli-Kette
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Antwort
n unabhängige Durchführungen desselben Bernoulli-Experiments mit gleichbleibendem p.
25
Begriff
Trefferwahrscheinlichkeit p
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Antwort
Wahrscheinlichkeit für einen Treffer in einer einzelnen Durchführung, als Dezimalzahl.
26
Begriff
Binomialverteilte Zufallsgröße
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Antwort
X zählt die Treffer einer Bernoulli-Kette mit den Parametern n und p.
27
Begriff
Näherung ohne Zurücklegen
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Antwort
Bei einer Stichprobe, die klein gegenüber der Gesamtheit ist, ändert sich p kaum — Bernoulli-Kette als Modell.
28
Begriff
Cdf
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Antwort
Kumulierte Wahrscheinlichkeit: GTR Bcd, CAS binomCdf(n, p, a, b).
29
Begriff
Einfluss von p
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Antwort
Größeres p verschiebt das Histogramm nach rechts; p und 1 − p liefern Spiegelbilder.
30
Begriff
Simulation
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Antwort
Nachspielen eines Zufallsexperiments mit Zufallszahlen; Treffer, wenn z < p.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Geh die Karten dreimal durch: Erst alle umdrehen, dann nur noch die ungelernten, zuletzt alles gemischt. Was du sicher kannst, markierst du als gelernt — der Filter „Nur ungelernte“ zeigt dir den Rest.