Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Der Graph von f(x) = 3x⁴ − x² + 7 ist …

1.2  Welche Gleichung weist Punktsymmetrie zum Ursprung nach?

1.3  f(x) = x³ − 4x + 1 ist …

1.4  Wie verläuft g(x) = −2x⁵ + x² für x → −∞?

1.5  Welche Asymptote hat f(x) = 3 − e^(−x) für x → ∞?

1.6  Welche Periode hat f(x) = sin(4x)?

1.7  Welche Funktion ist periodisch?

2.1  Welche Bedingungen liefert der Hochpunkt H(−1 | 4)?

2.2  „Bei x = 3 liegt eine Wendestelle.“

2.3  Wie viele Bedingungen braucht man für eine Funktion vierten Grades ohne Symmetrie?

2.4  Ansatz für einen achsensymmetrischen Graphen vierten Grades:

2.5  „Die Tangente an der Stelle 2 hat die Steigung −1.“

2.6  Ein Sattelpunkt S(0 | 1) liefert …

2.7  Ein Gefälle von 8 % bei x = 5 bedeutet …

3.1  Im Gauß-Verfahren entsteht die Zeile 0 = 0. Das LGS hat …

3.2  Eine Zeile lautet 0 = 5. Das bedeutet …

3.3  Welche Umformung ist im Gauß-Verfahren nicht erlaubt?

3.4  Stufenform I: a + b + c = 6, II: b + c = 5, III: c = 3. Dann ist a = …

3.5  Was minimiert die Regression?

3.6  Eine Regression mit r² = 0,998 bedeutet …

3.7  Mit welcher Taste startet der fx-CG50 im Statistik-Menü eine kubische Regression?

4.1  f(x) = x² für x < 1 und f(x) = 2x für x ≥ 1. f ist bei x = 1 …

4.2  Stetig in x₀ heißt …

4.3  f(x) = x² + a (x < 2), 3x (x ≥ 2) ist stetig für a = …

4.4  f(x) = |x| ist bei 0 …

4.5  Welche Aussage ist immer wahr?

4.6  g(x) = x² (x ≤ 1) geht differenzierbar in h(x) = mx + b über. m = …

4.7  Für f(x) = x² (x ≤ 1), −x + 2 (x > 1) gilt bei x = 1:

5.1  „Knickfrei“ bedeutet an der Nahtstelle …

5.2  Wie viele Bedingungen hat ein knickfreier Übergangsbogen zwischen zwei Nahtstellen?

5.3  Welcher Grad reicht für einen krümmungsruckfreien Übergang zwischen zwei Nahtstellen?

5.4  Eine Gerade y = 2x − 1 grenzt an. Welche Steigung übernimmt der Bogen dort?

5.5  Die Krümmung eines geraden Straßenstücks ist …

5.6  Ein Übergangsbogen gilt …

5.7  Was spürt man bei einem Krümmungsruck im Auto?

6.1  f_k(x) = x³ − 3kx. Dann ist f_k′(x) = …

6.2  f_k(x) = x³ − 3kx hat zwei Extrempunkte genau für …

6.3  Hochpunkt von f_k(x) = x · e^(−kx), k > 0:

6.4  Gemeinsame Punkte von f_k(x) = x + k(x² − 1):

6.5  Wie viele gemeinsame Punkte haben die Graphen von f_k(x) = (x + k)e^(−x)?

6.6  Tiefpunkte T_k(√k | −2k√k). Ortskurve:

6.7  Wie bestimmt man gemeinsame Punkte einer Schar?