MINT lernen

Abiturklausur planen

Operatoren lesen, Zeit planen — zwei Aufgaben rund um die Abiturklausur selbst.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Operatoren im Einsatz

AFB I–II

Eine Teilaufgabe aus einer Probeklausur lautet: „Die Funktion \(f(t)=200\cdot t\cdot e^{-0{,}25t}\) beschreibt die Besucherzahl pro Stunde in einem Museum (\(t\) in Stunden nach Öffnung). a) … b) … c) …“ (insgesamt 10 BE)

  1. Nennen Sie die Besucherzahl pro Stunde bei Öffnung.
  2. Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem die meisten Besucher pro Stunde kommen.
  3. Interpretieren Sie den Wert \(\int_0^8 f(t)\,dt\approx1901\) im Sachzusammenhang.
  4. Planen Sie die Zeit für diese Aufgabe mit 10 BE.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
t = 0.
Hinweis zu Aufgabe b)
Produkt- und Kettenregel, \(f'(t)=0\).
Hinweis zu Aufgabe c)
Was ergibt das Integral einer Rate?
Hinweis zu Aufgabe d)
Rund 3,3 min je BE.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

\(f(0)=0\): Bei Öffnung kommen noch keine Besucher (Rate 0). (1 BE)

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

\(f'(t)=200e^{-0{,}25t}(1-0{,}25t)=0\Rightarrow t=4\); VZW \(+\to-\). Nach 4 Stunden, \(f(4)=800e^{-1}\approx294\) Besucher pro Stunde. (5 BE)

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

In den ersten 8 Stunden kommen insgesamt etwa 1901 Besucher ins Museum. (2 BE)

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Etwa 33 Minuten, davon gut 16 Minuten für die Rechnung in b). Bei der Nennung in a) nur wenige Sekunden investieren.

2

Die eigene Klausurstrategie

AFB II–III

Lara plant für das Abitur: „Ich beginne mit Stochastik, weil ich da am sichersten bin, und lasse Teil A bis zum Schluss der 110 Minuten liegen, um nichts zu verschenken.“ Tim meint: „Ich mache alles der Reihe nach und gebe Teil A erst nach 110 Minuten ab.“

  1. Vergleichen Sie die Strategien von Lara und Tim.
  2. Erklären Sie, warum eine frühere Abgabe von Teil A sinnvoll sein kann.
  3. Bewerten Sie Laras Plan.
  4. Formulieren Sie drei Regeln für Ihren eigenen Zeitplan.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Was unterscheidet die Reihenfolge, was die Abgabe von Teil A?
Hinweis zu Aufgabe b)
Wie hängen Abgabezeit und Restzeit zusammen?
Hinweis zu Aufgabe c)
Kriterien: Sicherheit, Zeitgewinn, Risiko.
Hinweis zu Aufgabe d)
Konkret und überprüfbar.

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Lara wählt die Reihenfolge nach Sicherheit, Tim nach Aufgabenstellung. Beide nutzen die vollen 110 Minuten für Teil A; nur Lara priorisiert ihre Stärken im Teil B.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Teil A hat 30 BE; bei 3,3 min je BE genügen rund 100 Minuten. Wer früher fertig ist und abgibt, hat mehr Zeit für die 70 BE des Teils B mit Rechner.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Mit dem sichersten Gebiet zu beginnen, gibt Ruhe und sichert BE — sinnvoll. Teil A grundsätzlich bis zur letzten Minute zu behalten, verschenkt aber Zeit, wenn er fertig ist; besser: kontrollieren und dann abgeben.

Erwartungshorizont zu Aufgabe d)

Zum Beispiel: 1. Pro BE etwa 3 Minuten, bei Überschreitung Ansatz notieren und weiter. 2. Teil A nach Kontrolle abgeben, spätestens nach 110 min. 3. Die letzten 10 Minuten für Antwortsätze und Einheiten reservieren.