Filter:
01
Formel
Produktregel
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Antwort
(u · v)′ = u′ · v + u · v′z. B. (x · eˣ)′ = (1 + x) · eˣ
02
Begriff
Prognoseintervall
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Antwort
p bekannt: Bereich, in dem die Trefferzahl mit z. B. 95 % Wahrscheinlichkeit liegt (μ ± 1,96σ).
03
Begriff
Stammfunktion
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Antwort
F mit F′ = f; zwei Stammfunktionen unterscheiden sich nur um eine Konstante.
04
Formel
Rotationsvolumen
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Antwort
V = π · ∫ₐᵇ (f(x))² dxDrehung um die x-Achse
05
Formel
Bernoulli-Formel
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Antwort
P(X = k) = (n über k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏX binomialverteilt
06
Formel
Hessesche Normalform
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Antwort
d(P, E) = |n · p − d| : |n|Abstand Punkt–Ebene
07
Begriff
Operator „zeigen“
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Antwort
Das Ergebnis ist vorgegeben; verlangt ist ein lückenloser, nachvollziehbarer Weg dorthin.
08
Begriff
Stochastische Unabhängigkeit
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Antwort
P(A ∩ B) = P(A) · P(B) — das Eintreten von A ändert P(B) nicht.
09
Begriff
Integralfunktion
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Antwort
Iₐ(x) = ∫ₐˣ f(t) dt — eine Stammfunktion von f mit der Nullstelle x = a.
10
Begriff
Stufenform
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Ergebnis des Gauß-Verfahrens: Jede Zeile enthält eine Unbekannte weniger; dann rückwärts einsetzen.
11
Begriff
normCdf (CAS)
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Antwort
TI-Nspire CX CAS: normCdf(a, b, μ, σ) liefert P(a ≤ X ≤ b) bei Normalverteilung.
12
Formel
Betrag
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Antwort
|v| = √(v₁² + v₂² + v₃²)Länge eines Vektors
13
Begriff
Funktionenschar
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Antwort
Menge von Funktionen ft, die sich nur im Parameter t unterscheiden; t ist beim Ableiten nach x konstant.
14
Begriff
Lösbarkeit eines LGS
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Antwort
Zeile 0 = 0: unendlich viele Lösungen · Zeile 0 = c mit c ≠ 0: keine Lösung.
15
Begriff
Windschief
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Antwort
Zwei Geraden sind weder parallel noch schneiden sie sich — nur im Raum möglich.
16
Formel
Kettenregel
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Antwort
(f(g(x)))′ = f′(g(x)) · g′(x)z. B. (e^(kx))′ = k · e^(kx)
17
Formel
Begrenztes Wachstum
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Antwort
f(t) = S − (S − f(0)) · e^(−kt)S Schranke, k > 0
18
Formel
Bestand aus Rate
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Antwort
B(t) = B(0) + ∫₀ᵗ r(x) dxAnfangsbestand plus Änderung
19
Formel
Winkel
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Antwort
cos α = |u · v| : (|u| · |v|)Gerade–Ebene: sin statt cos
20
Begriff
Wendestelle von F
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Liegt dort, wo f eine Extremstelle hat — F wächst dort am stärksten oder schwächsten.
21
Formel
Hauptsatz
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Antwort
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a)F Stammfunktion von f
22
Begriff
Ortskurve
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Antwort
Kurve, auf der alle besonderen Punkte einer Schar liegen: xE(t) nach t auflösen, in yE(t) einsetzen.
23
Begriff
Normalenvektor
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Antwort
Steht senkrecht auf allen Richtungsvektoren einer Ebene, z. B. n = u × v.
24
Begriff
Konfidenzintervall
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Antwort
Nur h bekannt: alle p, mit denen das Stichprobenergebnis verträglich ist.
25
Begriff
Lotfußpunkt
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Antwort
Punkt F auf g mit PF ⟂ g; |PF| ist der Abstand von P zu g.
26
Begriff
Normalverteilung
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Antwort
Stetige Verteilung mit Glockenkurve; Maximum bei μ, Wendestellen bei μ ± σ.
27
Formel
Kenngrößen
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Antwort
μ = n · p, σ = √(n · p · (1 − p))Binomialverteilung
28
Begriff
Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Antwort
PA(B) = P(A ∩ B) : P(A) — B unter der Bedingung, dass A eingetreten ist.
29
Formel
Koordinatenform
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Antwort
n₁x₁ + n₂x₂ + n₃x₃ = dn Normalenvektor der Ebene
30
Begriff
Logistisches Wachstum
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Antwort
f′ = k · f · (S − f); S-förmiger Verlauf, stärkste Zunahme bei f = S : 2.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Geh die Karten dreimal durch: Erst alle umdrehen, dann nur noch die ungelernten, zuletzt alles gemischt. Was du sicher kannst, markierst du als gelernt — der Filter „Nur ungelernte“ zeigt dir den Rest.