Vier Diagrammtypen und ihre Aufgabe
Ein Diagramm ist eine Tabelle, die du auf einen Blick erfasst. Lies es immer zuerst am Rand: Achsen, Einheit, Rasterabstand.
- Säulendiagramm:senkrechte Säulen, verglichen wird die Höhe; gut für wenige, kurz benannte Kategorien.
- Balkendiagramm:um 90° gedreht, verglichen wird die Länge; gut für lange Namen und Ranglisten.
- Kreisdiagramm:zeigt Anteile am Ganzen; alle Sektoren ergeben \(100\,\%\) bzw. \(360^\circ\).
- Liniendiagramm:zeigt einen Verlauf über die Zeit; sinnvoll nur, wenn es Zwischenwerte gibt.
- Achsenbeschriftung:sagt, welche Größe in welcher Einheit aufgetragen ist.
- Skalierung:der Wert, für den ein Rasterabstand steht.
- Legende:ordnet Farben oder Muster den Kategorien zu.
Ablesen: Erst die Achsen, dann die Zahlen.
In vier Schritten ablesen
Ablesen folgt einer festen Reihenfolge. Der wichtigste Schritt ist die Skalierung.
- Schritt 1:Achsenbeschriftung lesen: Temperatur \(\vartheta\) in °C über der Uhrzeit \(t\) in h.
- Schritt 2:Skalierung bestimmen: \(\tfrac{28-0}{7}=4\,{}^\circ\mathrm{C}\) pro Rasterlinie.
- Schritt 3:Wert ablesen: Höchstwert \(24\,{}^\circ\mathrm{C}\) um 14 Uhr.
- Schritt 4:vergleichen: um 6 Uhr \(12\,{}^\circ\mathrm{C}\), der Anstieg beträgt \(12\,{}^\circ\mathrm{C}\).
- Zwischen zwei Linien:halbe Rasterweite, hier \(2\,{}^\circ\mathrm{C}\) — z. B. \(22\,{}^\circ\mathrm{C}\) um 12 Uhr.
- Zwischen Messpunkten:Werte auf der Verbindungslinie sind nur Schätzungen.
Skalierung: Wert pro Rasterlinie \(=\dfrac{\text{oberer Wert}-\text{unterer Wert}}{\text{Anzahl der Zwischenräume}}\)
- Anteil:\(p=\dfrac{\alpha}{360^\circ}\), z. B. \(\tfrac{126^\circ}{360^\circ}=0{,}35=35\,\%\).
- Anzahl:\(H=p\cdot n\), z. B. \(0{,}35\cdot200=70\) Personen mit dem Bus.
- Ohne \(n\):aus \(35\,\%\) allein folgt keine Anzahl — es könnten 70 oder 7 Personen sein.
Kreisdiagramm ablesen: \(H=\dfrac{\alpha}{360^\circ}\cdot n\)
Wenn das Bild täuscht
Ein Diagramm kann einen Eindruck erzeugen, den die Zahlen nicht hergeben. Prüfe deshalb systematisch nach.
- Abgeschnittene Achse:beginnt die Achse nicht bei null, sind nur Differenzen ehrlich, keine Vielfachen.
- Ungleiche Klassenbreiten:gleich breite Säulen für ungleich breite Gruppen vergleichen Ungleiches — fair entscheidet die Fläche.
- Ungleiche Abstände:ungleiche Schritte auf der Zeitachse lassen Anstiege steiler wirken.
- Fehlender Umfang:hinter \(75\,\%\) können vier oder vierhundert Personen stehen.
- Fehlende Angaben:ohne Einheit, Legende oder Quelle bleibt jede Auswertung eine Vermutung.
Diagramm prüfen: Die Zahlen entscheiden, nicht das Bild.
Bestimme in jeder Runde zuerst die Skalierung und lies dann die orange markierte Säule ab.
Ablese-Trainer
Eine Säule ist orange markiert. Bestimme zuerst, wie viel eine Rasterlinie wert ist, lies dann die Höhe der markierten Säule ab und trage den Wert ein.
Wähle eine Säule an, um die Lesehilfe einzublenden.
Bestimme zuerst die Skalierung.
Bedienung mit der Tastatur: mit Tab in das Diagramm springen, mit ← und → zwischen den Säulen wechseln, mit Enter die Lesehilfe an dieser Säule ein- und ausschalten. Im Eingabefeld ändern ↑ und ↓ den Wert um eine halbe Rasterweite, Enter prüft.
Halte fest: Die Säulen sehen ähnlich aus, nur die Achse wechselt. Wer die Skalierung überspringt, liest falsch ab.
Allgemeine Hinweise
Achsenstart prüfen
Beginnt die Achse nicht bei null, wirken Unterschiede größer. Vergleiche dann nur Differenzen.
Linien nicht zählen
Eine Rasterlinie steht nicht immer für 1. Bestimme zuerst ihren Wert.
Winkel kürzen
\(\tfrac{126}{360}=\tfrac{7}{20}=35\,\%\). Kürzen erspart dir den Taschenrechner.
Videos
Zwei kurze Erklärvideos zu diesem Unterkapitel — eines für die Idee, eines für das Rechnen. Sie starten erst, wenn du sie anklickst.
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