MINT lernen

Probeklausur

Eine komplette Probe-Klassenarbeit mit 50 Punkten in 45 Minuten — mit Auswertung und Note.

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Note—
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Bearbeitungszeit45 Minuten
AFB I

Wissen und Reproduzieren

16 Punkte
A1
Potenzen berechnen
AFB I 4 Punkte

Berechne ohne Taschenrechner.

a) (−2)⁵ 1 P
b) 3⁻² (als Dezimalzahl, zwei Nachkommastellen) 1 P
c) 7⁰ 1 P
d) (1/2)⁻³ 1 P
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Erwartungshorizont: a) −32 (1 P) b) 1/9 ≈ 0,11 (1 P) c) 1 (1 P) d) 2³ = 8 (1 P).

A2
Wissenschaftliche Schreibweise
AFB I 4 Punkte

Welche Darstellungen sind korrekte wissenschaftliche Schreibweisen?

Wähle alle korrekten aus. (mehrere Antworten richtig) 4 P
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Erwartungshorizont: 3,7 · 10⁻⁵ und 1,0 · 10⁹ sind korrekt; 37 und 0,8 liegen nicht zwischen 1 und 10. Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.

A3
Wurzeln und rationale Exponenten
AFB I 4 Punkte

Berechne.

a) ∛125 1 P
b) ⁴√16 1 P
c) 27^(2/3) 1 P
d) 100^(−1/2) (Dezimalzahl) 1 P
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Erwartungshorizont: a) 5 b) 2 c) (∛27)² = 9 d) 1/√100 = 0,1 (je 1 P).

A4
Exponenten bestimmen
AFB I 4 Punkte

Schreibe als Potenz von x und gib den Exponenten k an.

a) x⁵ · x⁻² = xᵏ 1 P
b) x³ : x⁷ = xᵏ 1 P
c) (x⁻²)³ = xᵏ 1 P
d) ³√(x²) = xᵏ (Dezimalzahl, zwei Nachkommastellen) 1 P
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Erwartungshorizont: a) 3 b) −4 c) −6 d) 2/3 ≈ 0,67 (je 1 P).

AFB II

Zusammenhänge herstellen

22 Punkte
A5
Potenzgleichungen
AFB II 6 Punkte

Löse die Gleichungen.

a) 2x³ + 4 = 58: x = ? 2 P
b) x⁴ − 10 = 615: positive Lösung 2 P
c) x⁴ − 10 = 615: negative Lösung 2 P
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Erwartungshorizont: a) 2x³ = 54, x³ = 27, x = 3 (2 P) b/c) x⁴ = 625, x = ±5 (je 2 P).

A6
Term vereinfachen
AFB II 6 Punkte

Gegeben ist T = (2a³)² · a⁻⁴ : (4a).

a) T = c · aᵏ. Gib c an. 3 P
b) Gib k an. 3 P
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Erwartungshorizont: (2a³)² = 4a⁶; 4a⁶ · a⁻⁴ = 4a²; 4a² : (4a) = a. Also c = 1, k = 1 (je 3 P).

A7
Erde und Mond
AFB II 5 Punkte

Die Erde hat die Masse 5,97 · 10²⁴ kg, der Mond 7,35 · 10²² kg.

a) Wie oft passt die Mondmasse in die Erdmasse? (ganze Zahl) 3 P
b) Zusammen: m = a · 10²⁴ kg. Gib a auf zwei Nachkommastellen an. 2 P
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Erwartungshorizont: a) 5,97 · 10²⁴ : (7,35 · 10²²) ≈ 0,812 · 10² ≈ 81 (3 P) b) 5,97 + 0,0735 ≈ 6,04 (2 P).

A8
Kugel umstellen
AFB II 5 Punkte

Eine Kugel hat das Volumen V = 268,1 cm³ (V = 4/3 · π · r³).

a) Berechne den Radius (ganze Zahl). 3 P
b) Berechne die Oberfläche O = 4πr² auf eine Nachkommastelle. 2 P
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Erwartungshorizont: a) r = ∛(3V/(4π)) = ∛64,0 ≈ 4 cm (3 P) b) O = 4π · 16 ≈ 201,1 cm² (2 P).

AFB III

Verallgemeinern und beurteilen

12 Punkte
A9
Aussagen beurteilen
AFB III 6 Punkte

Beurteile die Aussagen.

Wähle alle wahren Aussagen aus. (mehrere Antworten richtig) 6 P
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Erwartungshorizont: Wahr: 1, 3 (2³⁰ = 8¹⁰ < 9¹⁰ = 3²⁰) und 5. Falsch: (a + b)² hat den Summanden 2ab; x⁴ ≥ 0; 2⁻¹⁰ = 1/1024 > 0. Je richtige Auswahl 2 P, je Fehlklick 2 P Abzug.

A10
Doppeltes Volumen
AFB III 6 Punkte

Ein Würfel hat das Volumen 8 cm³.

a) Kantenlänge a = ? 2 P
b) Das Volumen wird verdoppelt. Neue Kante = k · ∛2 cm. Gib k an. 2 P
c) Um welchen Faktor wächst die Kante bei doppeltem Volumen? (zwei Nachkommastellen) 2 P
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Erwartungshorizont: a) ∛8 = 2 cm (2 P) b) ∛16 = ∛(8 · 2) = 2∛2 (2 P) c) ∛2 ≈ 1,26 (2 P).

Ergebnis

Erreicht
0 / 50
Prozent
0 %
Note
—
AufgabeThemaPunkte

Notenschema

PunkteNoteBeurteilung
46 – 50 P1sehr gut
40 – 45 P2gut
30 – 39 P3befriedigend
22 – 29 P4ausreichend
12 – 21 P5mangelhaft
0 – 11 P6ungenügend