Typische Fehler

So wird oft gerechnet: \( \sin(30) \) im Modus Rad ergibt „\( -0{,}988 \)“ und wird als \( \sin30^\circ \) notiert.

Richtig ist: Für Grad-Winkel Modus Deg, für Bogenmaß Modus Rad: \( \sin30^\circ=0{,}5 \).

Vor dem Rechnen: Modus prüfen.

So wird oft gerechnet: \( P \) zu \( 60^\circ \) sei „\( (\sin60^\circ\,|\,\cos60^\circ) \)“.

Richtig ist: \( P(\cos60^\circ\,|\,\sin60^\circ)=(0{,}5\,|\,0{,}87) \).

Erst x, dann y: erst Kosinus, dann Sinus.

So wird oft gerechnet: \( 90^\circ \) entspreche „\( 90\cdot\tfrac{1}{180}=0{,}5 \)“.

Richtig ist: \( x=\tfrac{\pi}{180^\circ}\cdot90^\circ=\tfrac{\pi}{2}\approx1{,}57 \).

\( 180^\circ \) ist \( \pi \), nicht 1.

So wird oft gerechnet: \( f(x)=\sin(3x) \) habe die Periode „\( 3\cdot2\pi=6\pi \)“.

Richtig ist: \( p=\tfrac{2\pi}{3}\approx2{,}09 \) — größeres \( b \), kürzere Periode.

Durch \( b \) teilen, nicht malnehmen.

So wird oft gerechnet: Bei \( f(x)=-2\sin(x) \) sei die Amplitude „\( -2 \)“.

Richtig ist: Die Amplitude ist \( |a|=2 \); das Minus spiegelt nur.

Amplituden sind immer positiv.

So wird oft gerechnet: Max 5, Min 1: Amplitude „\( 4 \)“.

Richtig ist: \( a=\tfrac{5-1}{2}=2 \). Die Amplitude misst von der Mittellinie aus.

Differenz von Max und Min halbieren.

So wird oft gerechnet: \( \sin(2x-\pi) \) sei „um \( \pi \) nach rechts“ verschoben.

Richtig ist: \( \sin\big(2(x-\tfrac{\pi}{2})\big) \): Verschiebung um \( \tfrac{\pi}{2} \).

Erst \( b \) ausklammern, dann \( c \) ablesen.

So wird oft gerechnet: \( \sin(x+1) \) sei „um 1 nach rechts“ verschoben.

Richtig ist: \( x+1=x-(-1) \): \( c=-1 \), also nach links.

Plus in der Klammer heißt links.

So wird oft gerechnet: \( \sin(x)=0{,}5 \) in \( [0;\,2\pi) \): nur „\( x=\tfrac{\pi}{6} \)“.

Richtig ist: Auch \( x=\pi-\tfrac{\pi}{6}=\tfrac{5\pi}{6} \).

Am Einheitskreis gibt es zwei Punkte gleicher Höhe.

So wird oft gerechnet: \( \sin(x)=-0{,}5 \) in \( [0;\,2\pi) \): „\( x=-\tfrac{\pi}{6} \)“.

Richtig ist: \( -\tfrac{\pi}{6}+2\pi=\tfrac{11\pi}{6} \) und \( \pi+\tfrac{\pi}{6}=\tfrac{7\pi}{6} \).

Erst ins Intervall verschieben.

So wird oft gerechnet: Hochpunkt bei \( t=5 \) → „\( c=5 \)“ im Sinusmodell.

Richtig ist: \( c \) ist der steigende Durchgang durch die Mittellinie: \( c=5-\tfrac{p}{4} \).

Sinus startet in der Mitte und steigt.

So wird oft gerechnet: Mit einem Modell aus einem Jahr wird die Temperatur in zehn Jahren „genau“ berechnet.

Richtig ist: Das Modell gilt nur im Messzeitraum; Schwankungen und Trends fehlen.

Gültigkeitsbereich immer mit angeben.