Modell und Wirklichkeit
Ein Sinusmodell vereinfacht. Ob es taugt, zeigt erst der Vergleich mit echten Daten.
- Vergleich:Modellwerte und Messwerte in einer Tabelle gegenüberstellen.
- Abweichung:Messwert minus Modellwert; klein heißt: das Modell passt.
- Gültigkeitsbereich:das Modell gilt nur im Messzeitraum und unter gleichen Bedingungen.
- Idealisierung:ein Sinusmodell nimmt exakt gleiche Perioden und gleiche Ausschläge an.
Grenzen erkennen
Nicht alles, was sich wiederholt, ist eine Sinuswelle — und nicht alles, was schwankt, wiederholt sich.
- Gut geeignet:gleichmäßig wiederkehrende Bewegungen wie ein Rad oder die Tageslänge.
- Mit Einschränkung:Naturvorgänge, deren Ausschlag oder Periode schwankt.
- Nicht geeignet:Entwicklungen ohne Wiederholung oder Wiederholungen ohne Wellenform.
- Beurteilen:mit Zahlen argumentieren: größte Abweichung und Gültigkeitsbereich angeben.
Ordne jede Situation einer Stufe zu: Passt ein Sinusmodell gut, nur mit Einschränkung oder gar nicht? Mit „Prüfen“ erscheint in jedem Diagramm das beste Sinusmodell über den Daten.
Halte fest: Periodisch ist nicht dasselbe wie sinusförmig — erst Form, Ausschlag und Periode entscheiden über die Güte des Modells.
Modell beurteilen: größte Abweichung angeben, Gültigkeitsbereich nennen, Idealisierungen benennen
Allgemeine Hinweise
Vorsicht beim Vorhersagen
Ein Modell aus einem Jahr Messdaten sagt nichts Sicheres über das nächste Jahrzehnt.
Ein Punkt beweist nichts
Stimmt das Modell an einer Stelle genau, kann es an anderen weit danebenliegen. Immer mehrere Werte prüfen.
Prozent wirkt
Eine Abweichung von \(0{,}3\,\text{h}\) bei \(16\,\text{h}\) Tageslänge sind unter \(2\,\%\) — das überzeugt mehr als die bloße Zahl.