MINT lernen

Ein Modell aufstellen

Zehn Übungen vom Messwert zur Sinusfunktion — ablesen, deuten, aufstellen.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Zehn Übungen zum Klicken, Ziehen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung.

A1
Periodisch oder nicht?
AFB I

Welche Vorgänge sind periodisch?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Periodisch heißt: dieselben Werte kehren in gleichen Abständen wieder. Fallen, Wachsen und Abkühlen laufen nur in eine Richtung.
A2
Stimmt's? — Fünferserie
AFB I

Fünf Behauptungen zum Aufstellen eines Modells.

Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

a und c sind die fehleranfälligen Parameter: halbieren nicht vergessen, c nicht am Hochpunkt ablesen.
A3
Lückentext mit Wortbank
AFB I

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Aus Maximum und Minimum erhält man die y = d und die a. Den Abstand zweier Hochpunkte nennt man ; daraus folgt b = 2π : p. Der Parameter c ist der Zeitpunkt, an dem die Werte die Mittellinie kreuzen. Zusammen ergibt sich ein .

Beim fallenden Durchgang müsste man a negativ wählen oder c um eine halbe Periode verschieben.
A4
Was bedeutet der Parameter?
AFB I

Ordne jede Sachangabe dem passenden Modellbaustein zu.

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1bestimmt d
2bestimmt a
3bestimmt die Periode
d ist ein mittlerer Wert, a ein halber Unterschied, die Periode eine Zeitdauer.
A5
b aus der Umlaufzeit
AFB I

Eine Gondel fährt zwischen 3 m und 43 m Höhe, eine Umdrehung dauert 12 min. Bestimme b im Modell (zwei Nachkommastellen).

Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
b = 2π : 12 = π/6 ≈ 0,52. Die Höhen sind hier ein Ablenker — sie bestimmen a = 20 und d = 23, nicht b.
A6
Vom Messwert zum Modell
AFB II

Bringe die Schritte zum Modellieren von Messwerten in eine sinnvolle Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Größten und kleinsten Messwert heraussuchen.
2d und a berechnen.
3Periode aus zwei Hochpunkten bestimmen und b = 2π : p berechnen.
4c am steigenden Durchgang durch die Mittellinie ablesen.
5Modell zeichnen und mit den Messwerten vergleichen.
Der letzte Schritt fehlt oft: Erst der Vergleich zeigt, ob das Modell taugt.
A7
Rechenkette
AFB II

In einem Hafen ist um 3:00 Uhr Hochwasser mit 4,1 m, das nächste Niedrigwasser folgt um 9:12 Uhr mit 0,9 m (t in h nach Mitternacht).

Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. d = m
  2. a = m
  3. Periode p = h
  4. b (2 Nachkommastellen) =
  5. c (eine Nachkommastelle) = h
Hoch- bis Niedrigwasser ist eine halbe Periode (6,2 h). Der steigende Mitteldurchgang liegt eine Viertelperiode vor dem Hochwasser: 3 − 3,1 = −0,1.
A8
Vorgang und Periode
AFB II

Verbinde jeden Vorgang mit seiner ungefähren Periode.

Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Die Gezeiten richten sich nach dem Mond, nicht nach der Uhr — deshalb 12,4 h statt 12 h.
A9
Fehlersuche im Schulheft
AFB II

6 Sätze aus einem Schulheft — 3 davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Wer c am Hochpunkt abliest, erhält einen Graphen, der eine Viertelperiode zu spät kommt.
A10
Tageslänge anderswo
AFB III

Das Tageslängenmodell für Hannover hat a ≈ 4,3 h. Wie groß wäre die Amplitude an anderen Orten? Schätze für jede Zeile ein, was passiert — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = viel kleiner, 2 = kleiner, 3 = etwa gleich, 4 = größer, 5 = viel größer. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = viel kleiner5 = viel größer
Quito (am Äquator)
Madrid
Bremen
Oslo
Tromsø (nördlich des Polarkreises)
Je weiter ein Ort vom Äquator entfernt ist, desto stärker schwankt die Tageslänge. Am Äquator ist a fast 0, jenseits des Polarkreises gibt es Polartag und Polarnacht.