Filter:
01
Formel
Rationale Zahl
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
x = p/q mit p ∈ ℤ, q ∈ ℕ, q ≠ 0Dezimaldarstellung abbrechend oder periodisch
02
Formel
Einstellige Periode als Bruch
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
0,a̅ = a/9z. B. 0,7̅ = 7/9
03
Formel
Zweistellige Periode als Bruch
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
0,a̅b̅ = ab/99z. B. 0,3̅6̅ = 36/99 = 4/11
04
Formel
Wann bricht p/q ab?
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
gekürzter Nenner nur mit Primfaktoren 2 und 5z. B. 7/20 = 0,35
05
Formel
Zahlbereiche
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝℝ = rationale und irrationale Zahlen
06
Formel
Mitte eines Intervalls
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
m = (u + o) : 2m² > a ⇒ √a liegt links von m
07
Formel
Breite nach n Halbierungen
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
bₙ = b₀ : 2ⁿ10 Schritte ⇒ Breite < 0,001 · b₀
08
Formel
Heron-Verfahren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
xₙ₊₁ = ½ · (xₙ + a : xₙ)für √a, jeder Startwert x₀ > 0
09
Formel
Iteration
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
xₙ₊₁ = f(xₙ), Startwert x₀Tabelle: A2 = f(A1), nach unten ausfüllen
10
Formel
Grenzwert
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
lim aₙ = g für n → ∞Abstand |aₙ − g| wird beliebig klein
11
Formel
Neunerperiode
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
0,9̅ = 1ebenso 2,49̅ = 2,5
12
Formel
Grenzverhalten von 1/x
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
lim 1/x = 0 für x → ±∞1/x < d für alle x > 1/d
13
Begriff
Periode
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Der Ziffernblock, der sich in einer Dezimalzahl endlos wiederholt; markiert durch einen Strich darüber.
14
Begriff
Periodenlänge
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Anzahl der Ziffern der Periode, bei p/q höchstens q − 1.
15
Begriff
Irrationale Zahl
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zahl, die sich nicht als Bruch schreiben lässt; unendlich viele Nachkommastellen ohne Periode, z. B. √2, π.
16
Begriff
Reelle Zahlen ℝ
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Alle rationalen und irrationalen Zahlen zusammen; sie füllen die Zahlengerade lückenlos.
17
Begriff
Indirekter Beweis
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Man nimmt das Gegenteil an und leitet daraus einen Widerspruch her.
18
Begriff
Dicht
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zwischen zwei rationalen Zahlen liegen immer unendlich viele weitere — trotzdem hat ℚ Lücken.
19
Begriff
Intervallschachtelung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Folge ineinanderliegender Intervalle, deren Breite gegen 0 geht; sie legt genau eine Zahl fest.
20
Begriff
Intervallhalbierung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Näherungsverfahren: Intervall halbieren, mit m² prüfen, die passende Hälfte behalten.
21
Begriff
Näherungsverfahren
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Rechenverfahren, das einen Wert Schritt für Schritt immer genauer annähert.
22
Begriff
Relativer Bezug
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Zellbezug wie A1, der sich beim Ausfüllen mitverschiebt; $A$1 bleibt dagegen fest.
23
Begriff
Ans (GTR/CAS)
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Das letzte Ergebnis. Casio fx-CG50: SHIFT (−); TI-Nspire: ctrl (−). Jedes EXE/enter wiederholt die Rechnung.
24
Begriff
Folge
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Nummerierte Liste von Zahlen a₁, a₂, a₃, …; aₙ heißt n-tes Glied.
25
Begriff
Explizite Darstellung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Das Glied aₙ wird direkt aus n berechnet, z. B. aₙ = 1/n.
26
Begriff
Rekursive Darstellung
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Jedes Glied wird aus dem Vorgänger berechnet; ein Startwert ist nötig.
27
Begriff
Konvergent / divergent
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Konvergent: Die Folge hat einen Grenzwert. Divergent: Sie hat keinen, z. B. (−1)ⁿ oder 2ⁿ.
28
Begriff
Nullfolge
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Folge mit dem Grenzwert 0, z. B. 1/n oder 0,5ⁿ.
29
Begriff
Asymptote
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Gerade, der sich ein Graph beliebig nahe annähert, z. B. y = 0 bei 1/x für x → ∞.
30
Begriff
Begrenztes Wachstum
→ klicken zum Umdrehen
Antwort
Prozess, der sich einer Grenze nähert, ohne sie zu erreichen, z. B. Tee auf Raumtemperatur.
Keine Karten in dieser Auswahl.
Geh die Karten dreimal durch: Erst alle umdrehen, dann nur noch die ungelernten, zuletzt alles gemischt. Was du sicher kannst, markierst du als gelernt — der Filter „Nur ungelernte“ zeigt dir den Rest.