Selbsttest — Wo stehe ich?

1.1  Welche Formel beschreibt den Umfang eines Kreises?

1.2  Wie groß ist der Umfang eines Kreises mit \(d = 10\) cm?

1.3  Was gibt die Kreiszahl \(\pi\) an?

1.4  Ein Kreis hat den Umfang 62,83 cm. Wie groß ist sein Radius (gerundet)?

1.5  Welche Vielecke benutzte Archimedes, um \(\pi\) einzuschachteln?

1.6  Welche Aussage über \(\pi\) ist richtig?

1.7  Welche Einschachtelung fand Archimedes mit dem 96-Eck?

1.8  Ein Rad mit \(d = 0{,}5\) m dreht sich 10-mal. Welche Strecke legt es zurück?

2.1  Wie groß ist der Flächeninhalt eines Kreises mit \(r = 3\) cm?

2.2  Der Radius eines Kreises wird verdoppelt. Was passiert mit dem Flächeninhalt?

2.3  Ein Kreis hat den Flächeninhalt 50 cm². Wie groß ist sein Radius?

2.4  Wie lang ist der Bogen eines Viertelkreises mit \(r = 4\) cm?

2.5  Welchen Flächeninhalt hat ein Kreisausschnitt mit \(\alpha = 60^\circ\) und \(r = 6\) cm?

2.6  Wie groß ist ein Kreisring mit \(r_a = 5\) cm und \(r_i = 3\) cm?

2.7  Welche Formel gilt für den Flächeninhalt eines Kreisausschnitts mit Bogen \(b\)?

2.8  Welcher Anteil des Kreises ist ein Ausschnitt mit \(\alpha = 45^\circ\)?

3.1  Wie berechnet man die Mantelfläche eines Zylinders?

3.2  Welches Volumen hat ein Zylinder mit \(r = 2\) cm und \(h = 5\) cm?

3.3  Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines geschlossenen Zylinders?

3.4  Wie viel ist 1 Liter?

3.5  Wie lang ist das Mantelrechteck eines Zylinders mit \(r = 5\) cm?

3.6  Wie stellt man \(V = \pi r^2 h\) nach \(h\) um?

3.7  Die Höhe eines Zylinders wird verdoppelt, der Radius bleibt. Wie ändert sich das Volumen?

3.8  Wie viel fasst eine Dose mit \(r = 4\) cm und \(h = 10\) cm ungefähr?

4.1  Wie berechnet man das Volumen einer Pyramide?

4.2  Eine quadratische Pyramide hat \(a = 6\) cm und \(h = 4\) cm. Wie groß ist die Seitenhöhe \(h_s\)?

4.3  Welches Volumen hat eine Pyramide mit \(G = 30\) cm² und \(h = 9\) cm?

4.4  Ein Kegel hat \(r = 3\) cm und \(h = 4\) cm. Wie lang ist die Mantellinie \(s\)?

4.5  Welche Formel gilt für die Mantelfläche eines Kegels?

4.6  Welches Volumen hat ein Kegel mit \(r = 3\) cm und \(h = 10\) cm?

4.7  Wie oft passt der Inhalt eines Kegels in einen Zylinder mit gleicher Grundfläche und Höhe?

4.8  Das Netz eines Kegels mit \(r = 3\) cm und \(s = 9\) cm: Wie groß ist der Mittelpunktswinkel des Mantels?

5.1  Welche Formel beschreibt das Volumen einer Kugel?

5.2  Wie groß ist die Oberfläche einer Kugel mit \(r = 5\) cm?

5.3  Der Radius einer Kugel wird verdoppelt. Wie ändert sich das Volumen?

5.4  Beim Orangen-Versuch: Wie viele Kreise mit dem Kugelradius bedeckt die Schale?

5.5  Welches Volumen hat eine Kugel mit \(r = 3\) cm?

5.6  Was besagt der Vergleich nach Cavalieri für die Halbkugel (gleiches \(r = h\))?

5.7  Wie bestimmt man die Oberfläche eines zusammengesetzten Körpers?

5.8  Welches Volumen hat ein Rohr (Hohlzylinder) mit \(r_a\), \(r_i\) und Länge \(h\)?