Zeichen als Bitfolgen
Ein Rechner speichert nur Bits. Eine Codierung ordnet jedem Zeichen eindeutig eine Bitfolge zu, das Codewort. Sender und Empfänger müssen dieselbe Codetabelle kennen.
- Code fester Länge:alle Codewörter haben gleich viele Bits.
- Anzahl Codewörter:mit \(n\) Bits gibt es \(2^{n}\) verschiedene Bitfolgen.
- Bitbedarf:für \(N\) Zeichen reicht das kleinste \(n\) mit \(2^{n}\ge N\) — 26 Buchstaben: 5 Bit, denn \(2^{5}=32\).
- ASCII:7 Bit, 128 Zeichen;
A= 65 = 1000001, gespeichert als 1 Byte = 8 Bit. - Unicode:über 150 000 Zeichen; UTF-8 braucht 1 bis 4 Byte je Zeichen, ASCII-Zeichen bleiben 1 Byte.
Farben und Bilder in Bits
Eine Rastergrafik besteht aus Pixeln. Jede Pixelfarbe wird aus Rot, Grün und Blau gemischt, jeder Kanal ist eine Zahl.
- Farbkanal:8 Bit → \(2^{8}=256\) Stufen von 0 bis 255.
- Farbtiefe:Bits je Pixel; RGB mit \(3\cdot8=24\) Bit → \(2^{24}\approx16{,}7\) Mio. Farben.
- Hexadezimal:zwei Hex-Ziffern je Kanal:
#FF8000= Rot 255, Grün 128, Blau 0. - Schwarz-Weiß:1 Bit je Pixel reicht: 0 = weiß, 1 = schwarz.
Stelle mit den drei Reglern eine Farbe ein und beobachte die Bits jedes Kanals. Schalte dann im Balken die Farbtiefe von 24 Bit auf 12 oder 3 Bit herunter.
Halte fest: Jeder Kanal ist eine Zahl von 0 bis 255 in 8 Bit — drei Kanäle ergeben 24 Bit je Pixel. Weniger Bits heißen weniger Farben, nicht weniger Pixel.
Speicherbedarf einer Rastergrafik: \(S=\text{Breite}\cdot\text{Höhe}\cdot\text{Farbtiefe}\) in Bit
Allgemeine Hinweise
8 Bit heißen nicht 8 Farben
8 Bit je Kanal liefern 256 Stufen. Erst drei Kanäle zusammen ergeben \(2^{24}\) Farben — nicht \(3\cdot256\).
Bit und Byte trennen
Die Formel liefert Bit. Für Byte durch 8 teilen: \(100\cdot100\cdot24\) Bit \(=240\,000\) Bit \(=30\,000\) Byte.
Zweierpotenzen parat haben
\(2^{5}=32,\ 2^{7}=128,\ 2^{8}=256,\ 2^{10}=1024\). Damit schätzt man Codewortlängen ohne Rechner.