Systeme mit Zuständen

Viele Systeme reagieren auf dieselbe Eingabe unterschiedlich — je nachdem, in welcher Situation sie sich gerade befinden. Diese Situation heißt Zustand.

• Zustand:die Situation, in der sich das System gerade befindet, z. B. gesperrt oder frei.
• Eingabe:ein Ereignis von außen, auf das das System reagiert, z. B. Münze oder Drücken.
• Übergang:der Wechsel von einem Zustand in den Folgezustand, ausgelöst durch eine Eingabe.
• Folgezustand:hängt nur vom aktuellen Zustand und der Eingabe ab — nicht von der Vorgeschichte.
• Startzustand:der Zustand, in dem das System beim Einschalten ist.
• Endlich:das System kennt nur endlich viele Zustände.

Das Drehkreuz am Freibad hat zwei Zustände. Wirf Münzen ein und drücke gegen den Sperrarm (Buttons oder Tasten M und D). Links siehst du, was passiert, rechts, welchen Übergang der Automat dabei nimmt.

Halte fest: Die Eingabe Drücken hat zwei verschiedene Wirkungen — welche, entscheidet allein der aktuelle Zustand. Eine zweite Münze ändert nichts: frei bleibt frei.

Ein Zustandsgraph zeigt alle Zustände und Übergänge eines Systems auf einen Blick.

• Kreis:ein Zustand, beschriftet mit seinem Namen (später kurz z0, z1, …).
• Pfeil:ein Übergang; die Beschriftung nennt die Eingabe, die ihn auslöst.
• Startpfeil:Pfeil ohne Ausgangszustand — zeigt auf den Startzustand.
• Schleife:Pfeil zurück in denselben Zustand: Die Eingabe ändert nichts.
• Vollständig:aus jedem Zustand führt für jede Eingabe genau ein Pfeil.
• Zustandsfolge:die Zustände, die bei einer Eingabefolge nacheinander durchlaufen werden.

Protokoll für die Eingabefolge Drücken, Münze, Münze, Drücken:

Zustandsfolge: gesperrt \(\xrightarrow{\text{D}}\) gesperrt \(\xrightarrow{\text{M}}\) frei \(\xrightarrow{\text{M}}\) frei \(\xrightarrow{\text{D}}\) gesperrt.