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Abituraufgaben: Struktogramme zeichnen

Zwei Abituraufgaben zum Lesen, Zeichnen und Entwerfen von Struktogrammen — mit Hinweisen und Erwartungshorizont.

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Die Ladesäule

AFB I–II

Eine Schnellladesäule für Elektroautos lädt schneller, solange der Akku noch weniger als halb voll ist: unter 50 % steigt der Ladestand um 4 Prozentpunkte pro Minute, danach nur noch um 2 Prozentpunkte. Geladen wird bis mindestens 80 %. Die Säule zeigt an, wie viele Minuten der Ladevorgang gedauert hat. Die Steuerung ist in folgendem Pseudocode beschrieben:

Pseudocode
Eingabe: akku
minuten ← 0
solange akku < 80 wiederhole
  wenn akku < 50 dann
    akku ← akku + 4
  sonst
    akku ← akku + 2
  ende wenn
  minuten ← minuten + 1
ende solange
Ausgabe: minuten
  1. Geben Sie an, welche Kastenformen ein Struktogramm zu diesem Pseudocode enthält und wie oft jede Form vorkommt.
  2. Zeichnen Sie das Struktogramm zu dem Pseudocode.
  3. Ermitteln Sie die Ausgabe für einen anfänglichen Ladestand von 40 %.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Zähle jede Zeile, die etwas tut, als Anweisung. „ende wenn“ und „ende solange“ sind keine eigenen Kästen.
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Verzweigung liegt im Rumpf der Schleife, minuten ← minuten + 1 steht darunter — noch im Rumpf, aber außerhalb der Verzweigung.
Hinweis zu Aufgabe c)
Unterscheide zwei Phasen: Wie viele Minuten braucht es bis mindestens 50 %, wie viele danach bis 80 %?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Das Struktogramm enthält 6 Anweisungen (Eingabe, minuten ← 0, akku ← akku + 4, akku ← akku + 2, minuten ← minuten + 1, Ausgabe), 1 zweiseitige Verzweigung und 1 kopfgesteuerte Schleife.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Die Verzweigung steht mit dem Zähler im Schleifenrumpf; wahr-Zweig links, falsch-Zweig rechts; die Ausgabe folgt nach der Schleife.

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

40 → 44 → 48 → 52: 3 Minuten im schnellen Zweig. Ab 52 % wird um 2 erhöht: 52 → 54 → … → 80 sind (80 − 52) : 2 = 14 weitere Minuten. Ausgabe: 17 (Ladestand am Ende 80 %).

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Der Fahrkartenautomat

AFB II–III

An einem Fahrkartenautomaten kann man 1 bis 10 Fahrkarten auf einmal kaufen. Gibt jemand eine andere Anzahl ein, soll der Automat erneut fragen, bis eine gültige Anzahl vorliegt. Zwei Auszubildende haben dafür je ein Struktogramm entworfen:

Variante A
Variante B
Zwei Struktogramme für den Fahrkartenautomaten (Preis je Fahrkarte 3 €)
  1. Überprüfen Sie, ob beide Varianten für jede Folge von Eingaben den richtigen Preis ausgeben.
  2. Entwerfen Sie auf Grundlage einer korrekten Variante ein Struktogramm, das zusätzlich einen Gruppenrabatt berücksichtigt: Ab 6 Fahrkarten kostet jede Karte 2,50 € statt 3 €. Nach jeder ungültigen Eingabe soll die Meldung „Bitte 1 bis 10 eingeben“ erscheinen.
  3. Vergleichen Sie kopf- und fußgesteuerte Schleifen allgemein und im Hinblick auf die Eingabeprüfung an diesem Automaten.

Hinweise

Hinweis zu Aufgabe a)
Spiele Variante A mit dem Startwert von anzahl durch: Ist die Bedingung beim ersten Prüfen wahr oder falsch?
Hinweis zu Aufgabe b)
Die Meldung darf nur bei einer ungültigen Eingabe erscheinen — also eine Verzweigung im Rumpf. Der Rabatt betrifft erst die gültige Anzahl.
Hinweis zu Aufgabe c)
Achte auf zwei Punkte: Wann wird die Bedingung geprüft, und was muss vor einer kopfgesteuerten Schleife feststehen?

Erwartungshorizont

Erwartungshorizont zu Aufgabe a)

Variante A ist fehlerhaft: anzahl startet mit 1, die Bedingung 1 < 1 oder 1 > 10 ist falsch. Die Schleife läuft nie, es wird gar nicht nach der Anzahl gefragt — ausgegeben wird immer 3 €. Korrektur: Startwert außerhalb von 1 bis 10 wählen, z. B. anzahl ← 0.

Variante B ist korrekt: Der Rumpf läuft mindestens einmal, es wird also immer gefragt; bei ungültiger Eingabe wird wiederholt. Beispiel: Eingaben 12, 0, 4 → nach der dritten Eingabe endet die Schleife, Ausgabe 12 €.

Erwartungshorizont zu Aufgabe b)

Die Meldung steht als einseitige Verzweigung im Rumpf der fußgesteuerten Schleife, der Rabatt als zweiseitige Verzweigung nach der Schleife (6 Karten: 15 €, 5 Karten: 15 €, 10 Karten: 25 €).

Erwartungshorizont zu Aufgabe c)

Kopfgesteuert: Bedingung vor jedem Durchlauf, Rumpf evtl. nie ausgeführt; die Bedingungsvariable muss vorher sinnvoll belegt sein (Fehlerquelle wie in Variante A). Fußgesteuert: Bedingung nach dem Rumpf, Rumpf mindestens einmal; keine Vorbelegung nötig.

Bei einer Eingabeprüfung muss mindestens einmal eingegeben werden — die fußgesteuerte Schleife passt deshalb natürlicher. Eine kopfgesteuerte Lösung ist ebenfalls korrekt, braucht aber einen künstlichen ungültigen Startwert oder eine zusätzliche Eingabe vor der Schleife. Gemeinsam ist beiden: Sie enden erst, wenn die Bedingung falsch wird, und benötigen dieselbe Bedingung.