Ein Schlüsselwort, viele Alphabete — zehn Übungen rund um Quadrat, Periode und Python.
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Übungsaufgaben
Zehn interaktive Übungen vom Ablesen im Vigenère-Quadrat über das Ent- und Verschlüsseln bis zur Fehlersuche im Python-Code. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei einigen helfen dir zwei gestufte Tipps.
A1
Was gilt bei Vigenère?
AFB I
Welche Aussagen über das Vigenère-Verfahren stimmen?
Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Konvention wie im Abitur: Zeile = Schlüsselbuchstabe, Spalte = Klartextbuchstabe. Z verschiebt um 25 — eine Verschiebung um 26 wäre gar keine. Über den ganzen Text gemittelt wird die Häufigkeitsverteilung flach; ein eindeutiges E-Maximum gibt es nicht mehr.
A2
Memory: Buchstabe und Verschiebung
AFB I
Finde zu jedem Schlüsselbuchstaben die Verschiebung, die er bewirkt (A = 0).
Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Die Verschiebung ist die Nummer des Buchstabens mit A = 0. Im Vigenère-Quadrat des Abiturs sind die Buchstaben ab A = 1 nummeriert — dort gilt: Verschiebung = Nummer − 1. Beides führt zum selben Geheimtext.
A3
Stimmt’s? — Das Quadrat lesen
AFB I
Fünf Behauptungen zum Vigenère-Quadrat (Zeile = Schlüsselbuchstabe, Spalte = Klartextbuchstabe).
Fünf Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann startest du die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Rechnen statt suchen: Geheimtextnummer = (Schlüsselnummer + Klartextnummer) mod 26. Beim Entschlüsseln wird subtrahiert — im Quadrat heißt das: in der Schlüsselzeile suchen und nach oben zum Spaltenkopf gehen.
A4
Rechenkette: GEHEIM mit ZUG
AFB II
Verschlüssele GEHEIM mit dem Schlüsselwort ZUG (A = 0).
Ansatz: Schreibe ZUG so oft hintereinander, bis es 6 Buchstaben lang ist. Z = 25, U = 20, G = 6.
Zwischenschritt: G + Z = 6 + 25 = 31 ≡ 5, also F. Jede Summe ab 26 um 26 verringern.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
Schlüsselbuchstaben unter GEHEIM (6 Buchstaben)
Geheimtext
Aus wie vielen verschiedenen Geheimtextbuchstaben bestehen die Bilder der beiden E?
Der Klartext wird zu GEHEIME verlängert. Zu welchem Buchstaben wird das neue E an Position 7?
GEHEIM → FYNDCS: Die beiden E werden zu Y und D, weil sie unter verschiedenen Schlüsselbuchstaben stehen. Das E an Position 7 steht wieder unter Z und wird — wie das E an Position 4 — zu D. Gleicher Klartext im Abstand der Schlüssellänge ergibt gleichen Geheimtext: Genau hier setzt der Angriff auf Vigenère an.
A5
Mono oder poly?
AFB II
Jede Karte zeigt ein Klartextwort und seinen Geheimtext. Kann eine feste Buchstabenzuordnung (monoalphabetisch) das erzeugt haben — oder geht das nur polyalphabetisch?
Prüfregeln: Wird ein gleicher Klartextbuchstabe immer gleich verschlüsselt? Werden verschiedene Klartextbuchstaben zu verschiedenen Geheimtextbuchstaben?
Falle: Ein Wort ohne doppelte Buchstaben kann gar keine Regel verletzen.
Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1monoalphabetisch möglich
2nur polyalphabetisch
HUND → QBRX ist die Falle: Ohne wiederholte Buchstaben lässt sich nichts widerlegen. OTTO → PAAP ist zwar kein Caesar (O → P ist +1, T → A ist +7), aber eine feste Zuordnung. ABER → DDTT verletzt die Umkehrbarkeit: A und B würden beide zu D.
A6
Mix: Caesar trifft Vigenère
AFB II
Interleaving mit 7.1.1: Ordne jeder Situation links die gleichwertige Beschreibung rechts zu.
Klicke links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Caesar ist Vigenère mit Schlüssellänge 1. Um 5 zurückschieben ist dasselbe wie um 21 vorwärts — und 21 ist V. Die flache Verteilung entsteht, weil sich sieben verschiedene Verschiebungen überlagern.
A7
Entschlüsseln: PSUHG mit OHM
AFB II
Der Geheimtext PSUHG wurde mit dem Schlüsselwort OHM erzeugt. Baue den Klartext Buchstabe für Buchstabe zusammen — zwei Bausteine stammen aus einem typischen Rechenfehler.
Ansatz: Entschlüsseln heißt subtrahieren: Klartext = Geheimtext − Schlüssel (mod 26). O = 14, H = 7, M = 12.
Zwischenschritt: P − O = 15 − 14 = 1, also B; S − H = 18 − 7 = 11, also L.
Setze den Bauplan von links nach rechts zusammen. Ein Klick legt den Baustein auf den nächsten freien Platz, ein Klick im Bauplan legt ihn zurück. Enter funktioniert genauso.
PSUHG → BLITZ. Wer versehentlich addiert statt subtrahiert, erhält D statt B und G statt I — die beiden Ablenker. Probe: BLITZ mit OHM verschlüsseln muss wieder PSUHG ergeben.
A8
Fehlersuche im Python-Code
AFB III
Mia hat eine Funktion geschrieben, die einen Text aus Großbuchstaben mit Vigenère verschlüsseln soll. Drei der sieben Zeilen enthalten einen Fehler.
Ansatz: Spiele die Funktion im Kopf mit text = "HALLO" und schluessel = "AB" durch.
Worauf achten: Index des Schlüssels, Zahl hinter % und der Bereich, in dem chr() landen muss.
In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
Der Klassiker ist Zeile 4: Das periodische Wiederholen des Schlüssels erledigt i % len(schluessel). % 25 ist tückisch, weil der Code ohne Fehlermeldung läuft — er liefert nur falsche Buchstaben.
A9
Trickaufgabe: Sechs Buchstaben, aber …
AFB III
Lea wählt das Schlüsselwort LOLLOL, weil ein Schlüsselwort mit sechs Buchstaben „doppelt so sicher“ sei wie eines mit drei. Nach wie vielen Buchstaben wiederholt sich die Folge der Verschiebungen tatsächlich?
Ansatz: Schreibe die Verschiebungen auf: L = 11, O = 14.
Zwischenschritt: 11, 14, 11, 11, 14, 11 — wo beginnt das Muster von vorn?
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
LOLLOL = LOL · LOL: Die Periode ist 3, und es kommen sogar nur zwei verschiedene Verschiebungen vor (11 und 14). Maßgeblich ist nicht die Länge des Wortes, sondern die kürzeste Periode der Verschiebungsfolge.
A10
Schlüsselwörter unter der Lupe
AFB III
Kreuze bei jedem Schlüsselwort alle zutreffenden Eigenschaften an.
Caesar: Wie Caesar wirkt ein Schlüsselwort, wenn alle seine Buchstaben gleich sind.
Periode: Teste Teilstücke: Wiederholt sich der Anfang innerhalb des Wortes?
Setze die passenden Kreuze. Enter setzt und löscht.
Schlüsselwort
wirkt wie Caesar
Periode kürzer als das Wort
Geheimtext = Klartext
EEEE
HUND
TORTOR
AAAAAA
EEEE ist Caesar mit k = 4; AAAAAA ist Caesar mit k = 0 und verschlüsselt gar nicht. TORTOR hat nur die Periode 3. Ein gutes Schlüsselwort ist lang, nicht periodisch und besteht nicht aus lauter gleichen Buchstaben.
