Die Schlüssellänge finden
Das Schlüsselwort wiederholt sich — und damit auch seine Spuren im Geheimtext.
- Idee:Stehen gleiche Klartextstücke ein Vielfaches der Schlüssellänge auseinander, treffen sie auf dieselben Schlüsselbuchstaben und werden gleich verschlüsselt.
- Kasiski-Test:im Geheimtext Folgen aus mindestens 3 Buchstaben suchen, die mehrfach vorkommen (Friedrich Kasiski, 1863).
- Abstand:Stelle des zweiten Auftretens minus Stelle des ersten — von Anfang zu Anfang gezählt.
- Auswerten:Die Schlüssellänge teilt die Abstände; der wahrscheinlichste Kandidat ist ihr größter gemeinsamer Teiler (ggT).
- Zufall:Einzelne Wiederholungen entstehen zufällig. Ihr Abstand passt nicht ins Muster und wird verworfen.
Vier wiederholte Folgen im Geheimtext, jeweils von Anfang zu Anfang gezählt.
\(25=5\cdot5\) passt nicht ins Muster — eine Zufallswiederholung, sie wird verworfen.
Das Schlüsselwort hat vermutlich 6 Buchstaben. Auch 2 und 3 teilen alle Abstände — sie bleiben Ersatzkandidaten, falls der Text unlesbar bleibt.
Kasiski-Test: Schlüssellänge = gemeinsamer Teiler (meist ggT) der Abstände wiederholter Buchstabenfolgen.
Spiele Detektiv: Klicke in einem Geheimtext auf eine Buchstabenfolge, die du ein zweites Mal entdeckst. Richtig erkannte Wiederholungen werden eingefärbt, ihr Abstand kommt in den Teiler-Zähler. Mit der Tastatur: Text mit Tab wählen, mit den Pfeiltasten wandern, mit Enter markieren.
Halte fest: Fast alle Abstände haben einen gemeinsamen Teiler — das ist die Schlüssellänge. Ein einzelner Abstand, der nicht passt, ist Zufall. Teilt eine größere Zahl die Abstände (etwa 10 statt 5), entscheiden weitere Wiederholungen.
Spaltenweise Häufigkeitsanalyse
Ist die Schlüssellänge \(n\) bekannt, zerfällt Vigenère in \(n\) einzelne Caesar-Verschlüsselungen.
- Teiltexte:Buchstabe 1, \(n+1\), \(2n+1\), … bilden Teiltext 1; ebenso Teiltext 2 bis \(n\).
- Caesar je Teiltext:Alle Buchstaben eines Teiltexts sind mit demselben Schlüsselbuchstaben verschoben.
- Häufigkeitsanalyse:häufigsten Buchstaben des Teiltexts mit E gleichsetzen → Verschiebung → Schlüsselbuchstabe (A = 0, …, Z = 25).
- Kontrolle:Ergibt sich lesbarer Klartext? Sonst den nächsthäufigen Buchstaben als E testen.
Geheimtext 1 aus dem Applet, Schlüssellänge 4: Buchstabe 1, 5, 9, … — zusammen 51 Buchstaben.
P ist der häufigste Buchstabe des Teiltexts — vermutlich steht er für E.
Nummern mit A = 0, B = 1, …, Z = 25.
Erster Schlüsselbuchstabe L. In Teiltext 2 und 4 führt der häufigste Buchstabe bei nur rund 50 Buchstaben in die Irre — die nächsthäufigen liefern U, N, A: Schlüsselwort LUNA.
Wie sicher ist Vigenère?
- Kurzes Schlüsselwort:viele Wiederholungen, lange Teiltexte → schnell geknackt, also unsicher.
- Langes Schlüsselwort:weniger Wiederholungen, kurze Teiltexte → Analyse schwerer, bei genug Geheimtext aber möglich.
- One-Time-Pad:Schlüssel zufällig, so lang wie der Text und nur einmal verwendet → keine Wiederholungen, jeder Klartext gleicher Länge wäre möglich → nicht knackbar.
Allgemeine Hinweise
Von Anfang zu Anfang
Beginnt eine Folge an Stelle 20 und wieder an Stelle 68, ist der Abstand 48 — nicht die Zahl der Buchstaben dazwischen.
Lange Folgen zählen mehr
Eine Wiederholung aus fünf oder mehr Buchstaben ist fast nie Zufall. Einzelne Dreierfolgen können zufällig entstehen — ihnen weniger trauen.
Teiler mitdenken
Teilt 10 alle gefundenen Abstände, kann das Schlüsselwort auch 5 oder 2 Buchstaben lang sein. Bleibt der Klartext unlesbar, die Teiler testen.