Ein Schlüssel für beide Richtungen
Wer verschlüsseln kann, kann auch entschlüsseln — beide Seiten besitzen dasselbe Geheimnis.
- Symmetrisch:Sender und Empfänger verwenden denselben geheimen Schlüssel zum Ver- und zum Entschlüsseln.
- Beispiele:Caesar, Vigenère, heute vor allem AES (Advanced Encryption Standard, Schlüssel mit 128, 192 oder 256 Bit).
- Kerckhoffs-Prinzip:Das Verfahren darf jeder kennen — die Sicherheit beruht allein auf der Geheimhaltung des Schlüssels.
- Schlüsselraum:Menge aller möglichen Schlüssel. Brute Force probiert sie der Reihe nach durch.
- Aber:Ein großer Schlüsselraum allein reicht nicht. Die monoalphabetische Substitution hat \(26!\approx4\cdot10^{26}\) Schlüssel und fällt trotzdem der Häufigkeitsanalyse zum Opfer.
- Einsatz:sehr schnell, deshalb für große Datenmengen — Festplatten- und ZIP-Verschlüsselung, WLAN (WPA2/WPA3 mit AES).
Ordne die sieben Verfahren nach der Größe ihres Schlüsselraums — links der kleinste, rechts der größte. Ziehe die Karten oder nimm eine mit Leertaste auf, verschiebe sie mit den Pfeiltasten und lege sie mit Leertaste ab. „Prüfen“ zeigt die echten Größen und die Brute-Force-Zeiten.
Halte fest: Ein Verfahren ist nur sicher, wenn Brute Force aussichtslos ist UND keine Analyse den Schlüssel schneller verrät. Von den sieben erfüllt das nur AES.
Das Schlüsselaustauschproblem
- Problem:Vor der ersten geheimen Nachricht muss der Schlüssel selbst auf sicherem Weg zum Partner — persönlich oder per Bote, nie ungeschützt über das Netz.
- Viele Partner:Jedes Paar braucht einen eigenen Schlüssel, sonst lesen die anderen mit.
- Folge:Die Zahl der Schlüssel wächst ungefähr mit dem Quadrat der Personenzahl.
Jede der \(n\) Personen braucht einen Schlüssel mit jeder der \(n-1\) anderen.
Dabei ist jeder Schlüssel doppelt gezählt: A–B und B–A sind derselbe.
Eine Klasse mit 30 Personen bräuchte 435 geheime Schlüssel — jeder davon vorher sicher übergeben.
Schlüssel für \(n\) Personen: \(\dfrac{n\,(n-1)}{2}\)
Allgemeine Hinweise
Geheim ist der Schlüssel
Ein geheim gehaltenes Verfahren schützt nicht dauerhaft — es wird früher oder später bekannt. Sicher ist, was trotz bekanntem Verfahren nur mit dem Schlüssel lesbar ist.
Jedes Bit verdoppelt
Ein Schlüssel mit \(k\) Bit hat \(2^k\) Möglichkeiten. Ein Bit mehr verdoppelt die Brute-Force-Zeit, zehn Bit mehr vertausendfachen sie ungefähr.
Paare zählen, nicht Personen
Bei \(n\) Personen sind es weder \(n\) noch \(n\,(n-1)\) Schlüssel: Jedes Paar teilt genau einen Schlüssel.
