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Hybride Verfahren im Alltag

Warum steckt im Schloss-Symbol des Browsers gleich zweierlei Kryptografie?

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Übungsaufgaben

Zehn interaktive Übungen zu Sitzungsschlüssel, HTTPS und verschlüsselter Mail – vom Zuordnen der Bausteine bis zum Abschätzen von Zeiten. Jede Übung gibt dir sofort Rückmeldung; bei zwei Aufgaben helfen dir gestufte Tipps.

A1
Was gilt für den Sitzungsschlüssel?
AFB I

Beim hybriden Verfahren taucht ein besonderer Schlüssel auf: der Sitzungsschlüssel. Welche Aussagen stimmen?

Mehrere Antworten sind richtig. Markiere alle zutreffenden und klicke dann auf „Prüfen“.
Der häufigste Fehler: den Sitzungsschlüssel mit dem privaten Schlüssel des Absenders zu verschlüsseln. Das Ergebnis könnte jeder mit dem öffentlichen Schlüssel des Absenders wieder entschlüsseln – der Sitzungsschlüssel wäre damit für alle lesbar. Richtig ist der öffentliche Schlüssel des Empfängers.
A2
Memory: Wer macht was?
AFB I

Finde die sechs Paare aus Baustein und Aufgabe im hybriden Verfahren.

Decke zwei Karten auf, die zusammengehören. Mit der Tastatur: Tab zur Karte, Enter aufdecken, Pfeiltasten zum Wandern.
Stolperstelle: Diffie-Hellman „verschlüsselt“ nichts, sondern lässt beide Seiten denselben Sitzungsschlüssel ausrechnen – übertragen werden nur Zwischenwerte, aus denen ein Lauscher den Schlüssel nicht berechnen kann. So arbeitet TLS 1.3.
A3
Symmetrisch oder asymmetrisch?
AFB I

Welcher Teil des hybriden Verfahrens arbeitet symmetrisch, welcher asymmetrisch?

Ziehe jede Karte in den passenden Korb — oder wähle sie mit Enter aus und drücke dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1symmetrisch
2asymmetrisch
Merke die Arbeitsteilung: Der kurze Sitzungsschlüssel läuft durch das langsame asymmetrische Verfahren, die großen Daten durch das schnelle symmetrische. Typischer Fehler: das Entschlüsseln der Datei für asymmetrisch zu halten, „weil der Empfänger ja seinen privaten Schlüssel benutzt“ – den braucht er nur für den Sitzungsschlüssel.
A4
Eine verschlüsselte E-Mail mit PGP
AFB II

Ben schickt Frau Kaya die Fotos der Klassenfahrt als PGP-verschlüsselte Mail. Bring den hybriden Ablauf in die richtige Reihenfolge.

Ziehe die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Bens Mailprogramm erzeugt einen zufälligen Sitzungsschlüssel.
2Mailtext und Fotos werden mit dem Sitzungsschlüssel symmetrisch verschlüsselt.
3Der Sitzungsschlüssel wird mit dem öffentlichen Schlüssel von Frau Kaya verschlüsselt, angehängt und alles verschickt.
4Frau Kaya entschlüsselt den Sitzungsschlüssel mit ihrem privaten Schlüssel.
5Frau Kaya entschlüsselt Mailtext und Fotos mit dem Sitzungsschlüssel.
6Der Sitzungsschlüssel wird verworfen – die nächste Mail bekommt einen neuen.
Oft wird beim Empfänger die Reihenfolge vertauscht. Frau Kaya kann die Fotos erst entschlüsseln, wenn sie den Sitzungsschlüssel kennt – und den bekommt sie nur mit ihrem privaten Schlüssel. Also: erst asymmetrisch den Schlüssel auspacken, dann symmetrisch die Daten.
A5
Lückentext: Was beim HTTPS-Aufruf passiert
AFB II

Setze die Fachbegriffe an die richtige Stelle — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Beim Aufruf der Lernplattform über HTTPS vereinbaren Browser und Server zu Beginn mit einer -Schlüsselvereinbarung einen gemeinsamen – er wird dabei selbst nie übertragen. Anschließend werden alle Seiteninhalte , z. B. mit AES, verschlüsselt, weil das viel ist. Beim nächsten Besuch wird ein Sitzungsschlüssel ausgehandelt.

Der Ablenker „asymmetrisch“ ist die klassische Fehlvorstellung: Die Seiteninhalte selbst werden nie asymmetrisch verschlüsselt – das wäre viel zu langsam. Asymmetrische Verfahren kommen nur beim Aushandeln des Schlüssels und beim Ausweisen des Servers zum Einsatz.
A6
Modellrechnung: der Abschlussfilm
AFB II

Der Abschlussfilm des Jahrgangs hat 600 MB. Modellannahme: AES verschlüsselt 400 MB pro Sekunde, RSA ist rund 1000-mal langsamer, also 0,4 MB pro Sekunde.

Ansatz: Zeit = Datenmenge : Geschwindigkeit. Achte darauf, dass MB durch MB/s geteilt wird.
Zwischenschritt: 1500 s : 60 = ? Und für die letzte Zeile: 1 Byte = 8 Bit.
Rechne die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Wie lange dauert das Verschlüsseln des Films mit AES? s
  2. Wie lange würde es rein mit RSA dauern? s
  3. Rechne diese RSA-Zeit in Minuten um. min
  4. Beim hybriden Verfahren wird nur der 256-Bit-Sitzungsschlüssel mit RSA verschlüsselt. Wie viele Byte sind das? Byte
600 MB : 400 MB/s = 1,5 s; 600 MB : 0,4 MB/s = 1500 s = 25 min. Hybrid läuft durch RSA nur ein 32-Byte-Schlüssel – das dauert Sekundenbruchteile, die Gesamtzeit bleibt also bei etwa 1,5 s. Typischer Fehler: Bit und Byte verwechseln (256 statt 32).
A7
Interleaving: Drei Verfahren in einer Tabelle
AFB II

Ein Mix aus dem ganzen Kapitel: Welche Eigenschaft passt zu welchem Verfahren?

Setze die passenden Kreuze — auch mehrere pro Zeile oder keines sind möglich. Enter setzt und löscht.
Eigenschaftsym­me­trischasym­me­trischhybrid
schnell bei großen Datenmengen
kein vorheriger geheimer Schlüsselaustausch nötig
Caesar und Vigenère gehören dazu
Bei n Personen braucht man n · (n − 1) / 2 geheime Schlüssel.
nutzt einen zufälligen Schlüssel, der nur für eine Sitzung gilt
Das hybride Verfahren erbt jeweils die Stärke: Geschwindigkeit vom symmetrischen, einfachen Schlüsselaustausch vom asymmetrischen Teil. Typischer Fehler: beim hybriden Verfahren „schnell“ nicht anzukreuzen, weil ja RSA darin vorkommt – RSA verarbeitet aber nur den kurzen Sitzungsschlüssel.
A8
Fehlersuche im Referat
AFB III

Sechs Folien-Sätze aus einem Referat über HTTPS — drei davon sind falsch. Finde sie.

In diesem Text stecken Fehler. Klicke genau die falschen Zeilen an — die richtigen musst du stehen lassen.
In Klausuren am häufigsten: „Der Server verschlüsselt mit seinem privaten Schlüssel.“ Das verwechselt Vertraulichkeit mit Signatur. Vertraulich wird etwas nur, wenn mit einem Schlüssel verschlüsselt wird, den allein der Empfänger zum Entschlüsseln besitzt.
A9
Ohne Rechnen einschätzen
AFB III

Eine Datei wird hybrid verschlüsselt und verschickt. Was passiert mit der Gesamtzeit, wenn sich etwas ändert? Schätze ab — ohne zu rechnen.

Wähle für jede Zeile eine Stufe: 1 = deutlich kürzer, 2 = etwa gleich, 3 = deutlich länger. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = deutlich kürzer3 = deutlich länger
Die Datei ist zehnmal so groß.
Der Sitzungsschlüssel ist 256 statt 128 Bit lang.
Die Datei geht an drei statt an einen Empfänger (je ein öffentlicher Schlüssel).
Man verzichtet auf das hybride Verfahren und verschlüsselt die ganze Datei mit RSA.
Der Prozessor hat einen AES-Beschleuniger und verschlüsselt symmetrisch viermal so schnell.
Die Gesamtzeit hängt fast nur am symmetrischen Teil, denn der wächst mit der Dateigröße. Ob der Sitzungsschlüssel 16 oder 32 Byte hat oder ein- statt dreimal asymmetrisch verschlüsselt wird, fällt nicht ins Gewicht. Typischer Fehler: bei drei Empfängern „dreimal so lange“ anzunehmen – die Datei wird aber nur einmal verschlüsselt.
A10
Trickaufgabe: Elternbrief an 25 Familien
AFB III

Frau Lindner schickt eine hybrid verschlüsselte Mail mit einem 40-MB-Anhang gleichzeitig an 25 Eltern, von denen jede Familie ein eigenes Schlüsselpaar hat. Wie oft muss der Anhang symmetrisch verschlüsselt werden?

Ansatz: Der Anhang und der Sitzungsschlüssel werden getrennt behandelt. Welcher der beiden hängt von den Empfängern ab?
Zwischenschritt: Jede Familie muss denselben Sitzungsschlüssel mit ihrem eigenen privaten Schlüssel auspacken können.
Rechne selbst und trage das Ergebnis ein — Enter prüft direkt.
Einmal: Der Anhang wird mit einem Sitzungsschlüssel verschlüsselt. Nur dieser kurze Sitzungsschlüssel wird 25-mal verschlüsselt – mit jedem der 25 öffentlichen Schlüssel – und der Mail beigelegt. Die Falle ist die Antwort 25: Dann müsste man auch 25 große Kopien verschicken.