MINT lernen

Übungen: Fehler erkennen: Paritätsbit

Zehn Übungen zum Bilden, Prüfen und Bewerten von Paritätsbits.

Dein Fortschritt:
0 / 0 Aufgaben
1

Übungsaufgaben

Zehn Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; wenn Sie nicht weiterkommen, helfen die gestuften Tipps.

A1
Ein Codewort bilden
AFB I

Die Daten 0110100 werden mit gerader Parität übertragen. Geben Sie das vollständige Codewort (Daten, dann Paritätsbit) an.

Tragen Sie die Antwort ohne Leerzeichen ein — Enter prüft direkt.
Drei Einsen sind ungerade — das Paritätsbit 1 macht vier daraus: 0110100 1. Häufiger Fehler: das Bit vor die Daten schreiben.
Ansatz: Zählen Sie die Einsen der Daten.
Weiter: Ungerade Anzahl → Paritätsbit 1.
A2
Stimmt's? — Parität
AFB I

Nennen Sie zu jeder Aussage, ob sie stimmt.

5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5

Parität erkennt, sie korrigiert nicht — und sie erkennt nur ungerade Fehlerzahlen.
Ansatz: Denken Sie an das ganze Codewort.
Weiter: Erkennen ist nicht Korrigieren.
A3
Das Verfahren in Worten
AFB I

Beschreiben Sie das Prüfen mit Paritätsbit, indem Sie die Lücken füllen — ein Wort bleibt übrig.

Wort anklicken, dann Lücke anklicken (oder umgekehrt) — mit Tab und Enter geht es genauso. Ein Klick auf eine gefüllte Lücke legt das Wort zurück.

Der Sender zählt die der Daten und hängt ein an, sodass die Anzahl insgesamt ist. Das Zusatzbit ist gezielte . Stimmt beim Empfänger die Parität nicht, muss er das Wort .

„korrigieren“ passt nicht: Ein einzelnes Paritätsbit sagt nicht, welches Bit gekippt ist.
Ansatz: Der Text beschreibt gerade Parität.
Weiter: Was bleibt dem Empfänger bei einem Fehler übrig?
A4
Welche Wörter fallen auf?
AFB II

Vereinbart ist gerade Parität; das letzte Bit ist das Paritätsbit. Ordnen Sie die empfangenen Wörter zu.

Ziehen Sie jede Karte in den passenden Korb — oder wählen Sie sie mit Enter aus und drücken Sie dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1Parität stimmt
2Fehler gemeldet
Nur die Gesamtzahl der Einsen zählt. 00000000 ist unauffällig — null Einsen sind gerade.
Ansatz: Zählen Sie alle 8 Bits.
Weiter: Ungerade Anzahl Einsen → Fehler gemeldet.
A5
Gerade und ungerade Parität
AFB II

Ermitteln Sie für jedes Datenwort das Paritätsbit bei gerader und bei ungerader Parität.

Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls.
DatenEinsenp geradep ungerade
1110001
0000110
1011011
0100000
Die beiden Paritätsbits sind immer entgegengesetzt: \(p_{\text{ungerade}}=1-p_{\text{gerade}}\).
Ansatz: Erst Einsen zählen, dann Rest bei Division durch 2.
Weiter: Ungerade Parität: das andere Bit.
A6
Was kostet die Sicherheit?
AFB II Mix

Ein Text aus 250 Zeichen wird im 7-Bit-ASCII-Code übertragen, jedes Zeichen mit Paritätsbit. Berechnen Sie die Kennzahlen.

Rechnen Sie die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft.
  1. Bits ohne Paritätsbits Bit
  2. Bits mit Paritätsbits Bit
  3. Anteil der Prüfbits %
  4. Verhältnis mit : ohne (wie k in 8.1.3) %
\(250\cdot7=1750\), \(250\cdot8=2000\) Bit; \(\tfrac{250}{2000}=12{,}5\,\%\); \(\tfrac{2000}{1750}\approx114{,}3\,\%\). Fehlererkennung macht Daten größer — das Gegenteil von Kompression.
Ansatz: Ein Zeichen = 7 + 1 Bit.
Weiter: Verhältnis wie das Kompressionsverhältnis: neu durch alt.
A7
Ninas Prüfprotokoll
AFB II

Nina empfängt mit gerader Parität 01101100 (gesendet war 01001101). Überprüfen Sie ihre Notizen.

In diesem Text stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an — die richtigen müssen stehen bleiben.
Parität prüft nur „gerade oder ungerade“. Bei zwei Fehlern kehrt sie in den gültigen Zustand zurück — egal welche Parität vereinbart ist.
Ansatz: Vergleichen Sie Stelle für Stelle.
Weiter: Die Art der Parität ändert nichts an der Zahl 2.
A8
Ungerade gesendet, gerade geprüft
AFB III Trick

Der Sender nutzt ungerade Parität, der Empfänger ruft aber fehlerErkannt aus dem Unterricht auf (gerade Parität). Beurteilen Sie die Folgen.

Wählen Sie in jedem Menü den passenden Eintrag und prüfen Sie dann alle auf einmal.

Ein fehlerfrei übertragenes Wort wird

Ein Wort mit einem gekippten Bit wird

Abhilfe:

Mit falscher Parität kehrt sich alles um: Korrekte Wörter werden abgelehnt, einfache Fehler durchgelassen. Sender und Empfänger müssen dieselbe Vereinbarung nutzen — ein Protokoll-Detail aus 8.3.1.
Ansatz: Wie viele Einsen hat ein korrektes Wort bei ungerader Parität?
Weiter: fehlerErkannt meldet bei ungerader Anzahl.
A9
Einen Fehler lokalisieren
AFB III

Ein Bitblock trägt je Zeile und je Spalte ein gerades Paritätsbit (Kreuzparität). Entwerfen Sie das Vorgehen des Empfängers in der richtigen Reihenfolge.

Ziehen Sie die Karten in die richtige Reihenfolge — mit der Tastatur: ↑/↓ verschiebt, Shift+↑/↓ wechselt nur den Fokus.
1Für jede Zeile die Einsen samt Zeilen-Paritätsbit zählen.
2Die Zeile mit ungerader Anzahl merken.
3Für jede Spalte die Einsen samt Spalten-Paritätsbit zählen.
4Die Spalte mit ungerader Anzahl merken.
5Das Bit im Schnittpunkt dieser Zeile und Spalte umkehren.
Die Reihenfolge von Zeilen- und Spaltenprüfung ist austauschbar — entscheidend ist, dass erst beide feststehen und dann genau das Kreuzungsbit gekippt wird.
Ansatz: Erst finden, dann ändern.
Weiter: Zeile und Spalte ergeben zusammen eine Position.
A10
Reicht ein Paritätsbit?
AFB III

Bewerten Sie, wie gut ein einzelnes Paritätsbit je Wort für den Einsatz geeignet ist.

Wählen Sie für jede Zeile eine Stufe: 1 = ungeeignet, 2 = eher ungeeignet, 3 = teils, 4 = gut, 5 = sehr gut geeignet. Mit der Tastatur: Tab zur Zeile, ←/→ zwischen den Stufen, Enter setzt.
1 = ungeeignet5 = sehr gut geeignet
Tastatur-Kabel mit sehr seltenen Einzelbitfehlern, Wort kann neu gesendet werden
Funkstrecke, bei der Störungen meist mehrere benachbarte Bits treffen
Raumsonde, bei der ein Neusenden Stunden dauert
Speicher, in dem ein Fehler nur erkannt und gemeldet werden soll
Überweisungsdaten, bei denen ein unbemerkter Fehler teuer ist
Parität lohnt sich, wenn Fehler selten und einzeln auftreten und Neusenden billig ist. Wer korrigieren muss oder mit Bündelfehlern rechnet, braucht mehr Prüfbits — etwa den Hamming-Code (8.3.4).
Ansatz: Zwei Fragen: Wie oft kippen mehrere Bits? Wie teuer ist Neusenden?
Weiter: Erkennen ohne Korrektur hilft nur, wenn man nachfragen kann.