Programmieren mit C & C++: Übungen AFB II – Informatik Klasse 9

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Aufgabenblock — AFB II

Zehn Aufgaben zum Anwenden: Code Schritt für Schritt verfolgen, Fehler finden, fehlende Werte ergänzen. Nutze die gestuften Tipps erst, wenn du wirklich festhängst — und schreib die Tracetabellen auf Papier mit, wie in der Arbeit.

Eine while-Schleife verfolgen

AFB II

int n = 6;
int schritte = 0;
while (n != 1) {
    if (n % 2 == 0) {
        n = n / 2;
    } else {
        n = 3 * n + 1;
    }
    schritte++;
}
printf("%d\n", schritte);

Stelle den Ablauf als Tracetabelle mit den Spalten n und schritte dar. Welcher Wert wird ausgegeben?

Ausgabe =

Schreibe vor jeder Prüfung der Bedingung n != 1 den aktuellen Wert von n auf.

Gerade Zahlen werden halbiert, ungerade werden zu 3 · n + 1. Beginne mit 6 → 3 → 10 → …

Folge: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 — zähle die Pfeile.

Vollständige Lösung

schritte	0	1	2	3	4	5	6	7	8
n	6	3	10	5	16	8	4	2	1

Bei n = 1 ist die Bedingung n != 1 falsch, die Schleife endet. → Ausgabe 8

Ein Mittelwert, der nicht stimmt

AFB II

int werte[4] = {18, 21, 19, 23};
int summe = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
    summe += werte[i];
}
double mittel = summe / 4;
printf("%.2f\n", mittel);

Die Wetter-AG will die mittlere Temperatur von vier Messungen ausgeben. Erkläre, warum das Programm einen falschen Wert anzeigt. Gib den ausgegebenen und den richtigen Mittelwert an.

ausgegeben:

richtig:

Welchen Typ haben summe und 4? Welche Division rechnet C dann?

Die Summe ist 81. 81 / 4 wird als Ganzzahldivision gerechnet, bevor das Ergebnis in double gespeichert wird.

Ausgabe 20.00; richtig ist 81 / 4 = 20,25.

Vollständige Lösung

18 + 21 + 19 + 23 = 81. Weil summe und 4 beide int sind, rechnet 81 / 4 ganzzahlig = 20. Erst danach wird 20 in mittel umgewandelt — die Nachkommastellen sind schon verloren. Ausgabe: 20.00.

Korrektur mit Cast vor der Division:

double mittel = (double) summe / 4;

Ausgabe 20.25

Fehler in einer Funktion

AFB II

C · durchschnitt.c

 1#include <stdio.h>
 2
 3double durchschnitt(int a, int b) {
 4    return (a + b) / 2;
 5}
 6
 7int main(void) {
 8    printf("%.1f\n", durchschnitt(7, 8));
 9    return 0;
10}

Die Funktion soll den Durchschnitt zweier ganzer Zahlen liefern. Überprüfe das Programm: Welche Zahl gibt es aus, und in welcher Zeile steckt der Fehler?

Ausgabe =

Fehler in Zeile

Der Rückgabetyp ist zwar double, aber rechne nach, welche Typen in Zeile 4 zusammentreffen.

(7 + 8) / 2 = 15 / 2 — beide Operanden sind int.

Ganzzahldivision 15 / 2 = 7, Ausgabe 7.0; Zeile 4.

Vollständige Lösung

(a + b) / 2 rechnet mit zwei int-Werten: 15 / 2 = 7. Erst beim return wird 7 in 7.0 umgewandelt. Der Rückgabetyp double allein rettet nichts.

Fehler in Zeile 4. Richtig: return (a + b) / 2.0; oder return (double) (a + b) / 2; → Ausgabe 7.5.

Wo liegen die Array-Elemente?

AFB II

double w[5];
printf("%zu\n", sizeof(w));
printf("%p\n", (void *) &w[0]);
printf("%p\n", (void *) &w[3]);

Eine Ausführung liefert für die zweite Zeile 0x7ffc3a51e2c0. Nimm die typische Größe 8 Byte für double an. Ermittle den Wert der ersten Ausgabezeile und den Abstand in Byte zwischen den Adressen in Zeile 2 und 3.

sizeof(w) =

Abstand = Byte

Ein Array liegt lückenlos im Speicher: Element für Element direkt hintereinander.

w[3] ist das vierte Element. Davor liegen w[0], w[1], w[2].

5 · 8 Byte = 40 Byte; 3 · 8 Byte = 24 Byte.

Vollständige Lösung

sizeof(w) = 5 · 8 Byte = 40.

Zwischen &w[0] und &w[3] liegen die drei Elemente w[0], w[1], w[2]: 3 · 8 Byte = 24 Byte. Die dritte Zeile lautet also 0x7ffc3a51e2d8 (hex: c0 + 18 = d8). Bei jedem Start können die Adressen anders sein — der Abstand bleibt gleich.

Zeiger und Wert als Parameter

AFB II

#include <stdio.h>

void aendere(int *p, int q) {
    *p = *p + 10;
    q = q + 10;
}

int main(void) {
    int a = 1, b = 2;
    aendere(&a, b);
    printf("%d %d\n", a, b);
    return 0;
}

Untersuche, welche der beiden Variablen die Funktion wirklich verändert. Gib die Ausgabe an.

a =

b =

Beim ersten Parameter wird eine Adresse übergeben, beim zweiten ein Wert.

*p = *p + 10 schreibt an die Adresse von a. q ist eine Kopie von b.

a wird 11, b bleibt 2.

Vollständige Lösung

Variable	vor dem Aufruf	in aendere	nach dem Aufruf
`a`	1	*p → 11	11
`b`	2	q → 12 (Kopie)	2

Ausgabe

11 2

Genau deshalb braucht scanf die Adresse &x: Nur über einen Zeiger kann eine Funktion eine Variable des Aufrufers ändern.

Zeichen zählen

AFB II

char ort[] = "Wetterstation";
int n = 0;
for (int i = 0; ort[i] != '\0'; i++) {
    if (ort[i] == 't') {
        n++;
    }
}
printf("%d\n", n);

Werte die Schleife aus: Welche Zahl wird ausgegeben? Wie viele Byte belegt das Array ort?

Ausgabe =

sizeof(ort) = Byte

Die Schleife läuft, bis sie auf das Endezeichen '\0' trifft.

Schreibe das Wort mit Indizes auf: W0 e1 t2 t3 e4 r5 s6 t7 a8 t9 i10 o11 n12.

t steht bei Index 2, 3, 7 und 9; 13 Zeichen + Endezeichen.

Vollständige Lösung

Index	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Zeichen	W	e	t	t	e	r	s	t	a	t	i	o	n	`\0`

Vier Treffer → Ausgabe 4. Das Array fasst 13 Zeichen und das Endezeichen → 14 Byte. Großes „T“ würde übrigens nicht mitgezählt: C unterscheidet Groß- und Kleinbuchstaben.

Blinken per Taster

AFB II

Arduino-Sketch

void setup() {
  pinMode(2, INPUT_PULLUP);
  pinMode(8, OUTPUT);
}

void loop() {
  if (digitalRead(2) == LOW) {
    digitalWrite(8, HIGH);
    delay(100);
    digitalWrite(8, LOW);
    delay(150);
  } else {
    digitalWrite(8, LOW);
  }
}

Der Taster an Pin 2 ist ohne Widerstand direkt gegen GND angeschlossen. Erläutere das Verhalten des Sketches. Wie oft blinkt die LED, wenn der Taster 6 s lang gedrückt gehalten wird, und mit welcher Frequenz?

Blinken in 6 s:

f = Hz

Mit INPUT_PULLUP liest der Pin HIGH, solange nichts gedrückt ist. Gedrückt verbindet der Taster mit GND.

Während der Taster gedrückt ist, läuft in jedem loop()-Durchlauf genau eine Periode: 100 ms an + 150 ms aus.

T = 250 ms, also 4 Perioden pro Sekunde; 6 s · 4 = 24.

Vollständige Lösung

Gedrückt liefert digitalRead(2) den Wert LOW, also läuft der if-Zweig: Eine Periode dauert T = 100 ms + 150 ms = 250 ms = 0,25 s.

f = 1 / T = 1 / 0,25 s = 4 Hz; in 6 s: 6 · 4 = 24-mal. Losgelassen ist der Pin HIGH, der else-Zweig hält die LED aus.

Referenz oder Kopie?

AFB II

C++

#include <iostream>
using namespace std;

void punkteDazu(int &konto, int bonus) {
    konto += bonus;
    bonus = 0;
}

int main() {
    int stand = 40, extra = 15;
    punkteDazu(stand, extra);
    punkteDazu(stand, extra);
    cout << stand << " " << extra << endl;
    return 0;
}

Vergleiche die beiden Parameter von punkteDazu: Welche Werte haben stand und extra am Ende?

stand =

extra =

Achte auf das & in der Parameterliste: int &konto ist eine Referenz, int bonus eine Kopie.

Jeder Aufruf addiert 15 zu stand. bonus = 0 ändert nur die Kopie.

40 + 15 + 15 = 70; extra bleibt 15.

Vollständige Lösung

konto ist ein zweiter Name für stand: Jeder Aufruf erhöht stand um 15 → 55 → 70.

bonus ist eine Kopie von extra. bonus = 0 setzt nur die Kopie zurück; extra bleibt 15. Auch beim zweiten Aufruf wird deshalb wieder 15 übergeben.

Ausgabe

70 15

Ein Objekt verfolgen

AFB II

C++

class Konto {
private:
    int stand;
public:
    Konto(int start) { stand = start; }
    void einzahlen(int b) {
        if (b > 0) stand += b;
    }
    bool abheben(int b) {
        if (b > stand) return false;
        stand -= b;
        return true;
    }
    int getStand() { return stand; }
};

int main() {
    Konto k(50);
    k.einzahlen(30);
    k.abheben(100);
    k.einzahlen(-20);
    k.abheben(45);
    cout << k.getStand() << endl;
    return 0;
}

Analysiere die Methodenaufrufe in main. Welcher Kontostand wird ausgegeben? Wie viele der Aufrufe verändern den Kontostand nicht?

Ausgabe =

wirkungslose Aufrufe =

Gehe Aufruf für Aufruf durch und notiere den Wert von stand.

abheben(100) bei Stand 80 und einzahlen(-20) scheitern an ihren if-Bedingungen.

50 → 80 → 80 → 80 → 35; zwei Aufrufe ohne Wirkung.

Vollständige Lösung

Aufruf	Bedingung	stand
`Konto k(50)`	Konstruktor	50
`einzahlen(30)`	30 > 0 ✓	80
`abheben(100)`	100 > 80 → false	80
`einzahlen(-20)`	−20 > 0 ✗	80
`abheben(45)`	45 > 80 ✗ → abheben	35

→ Ausgabe 35, zwei wirkungslose Aufrufe. Weil stand private ist, kann main den Stand nur über die Methoden ändern — so bleiben ungültige Werte draußen (Kapselung).

A10

Zufallszahlen im Wunschbereich

AFB II

Für ein Würfelspiel mit einem Spezialwürfel braucht ihr ganze Zufallszahlen von 5 bis 12 (beide einschließlich). Die Anweisung hat die Form int z = a + rand() % n;

Leite her, welche Zahl für n einzusetzen ist. Wie viele Tipps braucht man beim Zahlenraten im Bereich 1 bis 500 höchstens, wenn man immer die Mitte des verbleibenden Bereichs tippt?

n =

höchstens Tipps

rand() % n liefert 0 bis n − 1. Welcher Wert kommt heraus, wenn man a addiert?

a = 5 (kleinster Wert). Aus a + n − 1 = 12 folgt n. Beim Halbieren: Nach k Tipps sind bis zu 2^k Zahlen erledigt.

n = 12 − 5 + 1 = 8; 2⁸ = 256 < 500 ≤ 512 = 2⁹.

Vollständige Lösung

rand() % n liefert 0 … n − 1, also 5 + rand() % n die Werte 5 … 5 + n − 1.

5 + n − 1 = 12 ⇔ n = 12 − 5 + 1 = 8 → int z = 5 + rand() % 8;

Jeder Tipp halbiert den Bereich. Mit k Tipps findet man die Zahl sicher, wenn 2^k ≥ 500: 2⁸ = 256 reicht nicht, 2⁹ = 512 reicht → höchstens 9 Tipps.

Übung — AFB II (Zusammenhänge herstellen)

Aufgabenblock — AFB II