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Übung AFB I

Zehn Grundaufgaben vom Proton bis zum Halbäquivalenzpunkt — wer sie sicher löst, hat die ersten Punkte schon.

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Teilchen einordnen, pH- und pKS-Werte berechnen, Titrationen auswerten — quer durch alle Unterkapitel.

A1
Ampholyte erkennen
AFB I

Gegeben sind die Teilchen \(\ce{H2O}\), \(\ce{HCO3-}\), \(\ce{NH4+}\), \(\ce{H2PO4-}\), \(\ce{Cl-}\) und \(\ce{HSO4-}\). Geben Sie an, wie viele davon Ampholyte sind, also je nach Reaktionspartner als Säure oder als Base reagieren können.

Ampholyt: Ein Ampholyt braucht beides: ein abgebbares (saures) H-Atom und ein freies Elektronenpaar, das ein Proton aufnehmen kann — so entsteht jeweils ein korrespondierendes Teilchen mit einem H mehr bzw. weniger.
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Ampholyte: \(\ce{H2O}\) (\(\ce{OH-}\)/\(\ce{H3O+}\)), \(\ce{HCO3-}\) (\(\ce{CO3^2-}\)/\(\ce{H2CO3}\)), \(\ce{H2PO4-}\) (\(\ce{HPO4^2-}\)/\(\ce{H3PO4}\)), \(\ce{HSO4-}\) (\(\ce{SO4^2-}\)/\(\ce{H2SO4}\)). \(\ce{NH4+}\) hat kein freies Elektronenpaar mehr (nur Säure), \(\ce{Cl-}\) hat kein H (nur — sehr schwache — Base). = 4
A2
Ionenprodukt nutzen
AFB I

In einer Lösung ist bei \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\) \(c(\ce{H3O+})=2{,}5\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie \(c(\ce{OH-})\).

· 10⁻¹¹ mol/L
Ionenprodukt des Wassers: \(K_W=c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-})=1{,}0\cdot10^{-14}\,\mathrm{mol^2\,L^{-2}}\) gilt in jeder wässrigen Lösung bei \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\) — nach \(c(\ce{OH-})\) umstellen.
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\(c(\ce{OH-})=\dfrac{1{,}0\cdot10^{-14}}{2{,}5\cdot10^{-4}}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) = 4,0 · 10⁻¹¹ mol/L (saure Lösung)
A3
pH-Wert aus der Konzentration
AFB I

Eine Lösung enthält \(c(\ce{H3O+})=4{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie den pH-Wert (zwei Nachkommastellen).

pH-Wert: \(\mathrm{pH}=-\lg c(\ce{H3O+})\) mit dem Zahlenwert in \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Rechner: (−) log 4,0 ×10x (−) 3.
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\(\mathrm{pH}=-\lg(4{,}0\cdot10^{-3})\) = 2,40
A4
Vom pH-Wert zur Konzentration
AFB I

Eine Regenwasserprobe aus einem Industriegebiet hat den pH-Wert \(5{,}3\). Berechnen Sie \(c(\ce{H3O+})\).

· 10⁻⁶ mol/L
Umkehrung der pH-Definition: \(c(\ce{H3O+})=10^{-\mathrm{pH}}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) — auf dem Rechner mit \(10^x\) (Casio: SHIFT log).
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\(c(\ce{H3O+})=10^{-5{,}3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) = 5,0 · 10⁻⁶ mol/L
A5
Säurekonstante und pKS
AFB I

Für Flusssäure \(\ce{HF}\) gilt bei \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\) \(K_S=7{,}2\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie den \(\mathrm{p}K_S\)-Wert (zwei Nachkommastellen).

pKS-Wert: \(\mathrm{p}K_S=-\lg K_S\) — wie beim pH-Wert nur mit dem Zahlenwert. Kleiner \(\mathrm{p}K_S\) bedeutet starke Säure.
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\(\mathrm{p}K_S=-\lg(7{,}2\cdot10^{-4})\) = 3,14
A6
Protolysegrad
AFB I

Eine Methansäure-Lösung (\(\ce{HCOOH}\)) mit \(c_0=0{,}050\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) hat den pH-Wert \(2{,}53\). Berechnen Sie den Protolysegrad \(\alpha\) in Prozent.

%
Protolysegrad: \(\alpha=\dfrac{c(\ce{A-})}{c_0(\ce{HA})}\); bei der Protolyse entsteht pro \(\ce{A-}\) genau ein \(\ce{H3O+}\), also \(c(\ce{A-})=c(\ce{H3O+})=10^{-\mathrm{pH}}\).
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\(c(\ce{H3O+})=10^{-2{,}53}=2{,}95\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(\alpha=\dfrac{2{,}95\cdot10^{-3}}{0{,}050}\) = 5,9 % — eine schwache Säure
A7
pH einer starken Säure
AFB I

Salpetersäure (\(\ce{HNO3}\), \(\mathrm{p}K_S=-1{,}32\)) wird mit \(c_0=0{,}025\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) angesetzt. Berechnen Sie den pH-Wert.

Starke Säure: Starke Säuren protolysieren vollständig: \(c(\ce{H3O+})=c_0\), also \(\mathrm{pH}=-\lg c_0\).
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\(\mathrm{pH}=-\lg 0{,}025\) = 1,60
A8
pH einer schwachen Säure
AFB I

Berechnen Sie den pH-Wert einer Methansäure-Lösung (\(\mathrm{p}K_S=3{,}75\)) mit \(c_0=0{,}20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) (zwei Nachkommastellen).

Näherungsformel schwache Säure: \(\mathrm{pH}=\tfrac12\,(\mathrm{p}K_S-\lg c_0)\) — gilt, weil nur ein kleiner Teil der Säure protolysiert.
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\(\mathrm{pH}=\tfrac12\,(3{,}75-\lg 0{,}20)=\tfrac12\,(3{,}75+0{,}70)\) = 2,22
A9
Konzentration aus der Titration
AFB I

\(25{,}0\,\mathrm{mL}\) Salzsäure werden mit Natronlauge (\(c=0{,}200\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\)) und Bromthymolblau titriert. Die Bürette zeigt am Anfang \(2{,}10\,\mathrm{mL}\), beim bleibenden Farbumschlag \(15{,}50\,\mathrm{mL}\). Berechnen Sie \(c(\ce{HCl})\).

mol/L
Titration: Verbrauch \(V=V_{\text{Ende}}-V_{\text{Anfang}}\); am Äquivalenzpunkt \(n(\ce{OH-})=n(\ce{HCl})\), also \(c(\ce{HCl})=\dfrac{c(\ce{OH-})\cdot V(\ce{OH-})}{V(\ce{HCl})}\).
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\(V(\ce{NaOH})=15{,}50-2{,}10=13{,}40\,\mathrm{mL}\); \(c=\dfrac{0{,}200\cdot13{,}40}{25{,}0}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) = 0,107 mol/L
123Anfang141516Ende
Bürettenstand (Meniskus-Unterkante)
A10
pKS aus der Titrationskurve
AFB I

Die Kurve zeigt die Titration von \(20\,\mathrm{mL}\) Methansäure mit Natronlauge (\(c=0{,}125\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\)). Bestimmen Sie den \(\mathrm{p}K_S\)-Wert der Methansäure aus der Kurve.

Halbäquivalenzpunkt: Äquivalenzpunkt = Wendepunkt in der Mitte des pH-Sprungs. Beim halben Volumen (Halbäquivalenzpunkt) gilt \(c(\ce{HA})=c(\ce{A-})\) und damit \(\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_S\).
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ÄP bei \(16\,\mathrm{mL}\) → HÄP bei \(8\,\mathrm{mL}\); dort liest man \(\mathrm{pH}\approx3{,}7\)–\(3{,}8\) ab. Tabellenwert: = 3,75
048121620242802468101214V(Natronlauge) in mLpH
pH-Kurve, Titration mit Natronlauge