Benzoesäure im Gurkenglas
AFB I–IIBenzoesäure \(\ce{C6H5COOH}\) (E 210) wird als Konservierungsstoff in sauren Lebensmitteln wie Gurkenkonserven eingesetzt. Wirksam gegen Hefen und Schimmelpilze ist vor allem das nicht protolysierte Molekül. In einem Laborversuch wird eine Benzoesäure-Lösung mit \(c_0 = 0{,}010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) untersucht (M1).
| Größe | Wert |
|---|---|
| Ausgangskonzentration \(c_0\) | \(0{,}010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) |
| gemessene \(c(\ce{H3O+})\) im Gleichgewicht | \(7{,}6\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) |
| Temperatur | 25 °C |
- Stellen Sie die Reaktionsgleichung der Protolyse von Benzoesäure (Kurzformel HBz) mit Wasser und den Ausdruck für \(K_S\) auf.
- Ermitteln Sie aus M1 die Säurekonstante \(K_S\) und den \(\mathrm{p}K_S\)-Wert der Benzoesäure.
- Berechnen Sie den Anteil der Benzoesäure-Moleküle, die in der Lösung aus M1 protolysiert vorliegen, in Prozent.
- Vergleichen Sie Benzoesäure mit Essigsäure (\(\mathrm{p}K_S = 4{,}75\)) hinsichtlich Säurestärke und der Basenstärke der korrespondierenden Basen.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{HBz + H2O <=> Bz- + H3O+}\); \(K_S = \dfrac{c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{Bz-})}{c(\ce{HBz})}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(c(\ce{Bz-}) = 7{,}6\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), \(c(\ce{HBz}) = 0{,}010 - 0{,}00076 = 9{,}24\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
\(K_S = \dfrac{(7{,}6\cdot10^{-4})^2}{9{,}24\cdot10^{-3}}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} = 6{,}3\cdot10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(\mathrm{p}K_S = 4{,}20\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(7{,}6\cdot10^{-4}/0{,}010 = 0{,}076\), also rund 7,6 % der Moleküle sind protolysiert, gut 92 % liegen als wirksame HBz-Moleküle vor.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Benzoesäure (\(\mathrm{p}K_S = 4{,}20\)) ist etwas stärker als Essigsäure (4,75); ihr \(K_S\) ist \(10^{0{,}55} \approx 3{,}5\)-mal so groß. Beide sind schwache Säuren mit einer Carboxygruppe.
Die korrespondierenden Basen: Benzoat \(\mathrm{p}K_B = 9{,}80\), Acetat \(\mathrm{p}K_B = 9{,}25\). Acetat ist daher die etwas stärkere Base — die schwächere Säure hat die stärkere korrespondierende Base.
Vorhersagen mit der Säure-Base-Reihe
AFB II–IIIMit einer Säure-Base-Reihe lässt sich vorhersagen, ob zwei Teilchen merklich miteinander reagieren. M2 zeigt einen Ausschnitt. Für eine Reaktion \(\ce{HA + B- <=> A- + HB}\) gilt \(K = \dfrac{K_S(\ce{HA})}{K_S(\ce{HB})}\).
| Säure | \(\mathrm{p}K_S\) | korrespondierende Base | \(\mathrm{p}K_B\) |
|---|---|---|---|
| \(\ce{CH3COOH}\) | 4,75 | \(\ce{CH3COO-}\) | 9,25 |
| \(\ce{H2CO3}\) | 6,52 | \(\ce{HCO3-}\) | 7,48 |
| \(\ce{H2S}\) | 6,92 | \(\ce{HS-}\) | 7,08 |
| \(\ce{HCO3-}\) | 10,40 | \(\ce{CO3^2-}\) | 3,60 |
- Leiten Sie für ein korrespondierendes Säure-Base-Paar die Beziehung \(K_S\cdot K_B = K_W\) her.
- Erläutern Sie am Beispiel Essigsäure/Hydrogencarbonat (Backpulver im Essigteig), wie man mit M2 vorhersagt, auf welcher Seite ein Säure-Base-Gleichgewicht liegt.
- Begründen Sie mit M2, dass Soda-Lösung (\(\ce{CO3^2-}\)) Schwefelwasserstoff aus Abgasen binden kann, und berechnen Sie dazu \(K\).
- Diskutieren Sie, ob eine Natriumhydrogencarbonat-Lösung sauer oder alkalisch reagiert.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(K_S = \dfrac{c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\), \(K_B = \dfrac{c(\ce{HA})\cdot c(\ce{OH-})}{c(\ce{A-})}\).
\(K_S\cdot K_B = c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-}) = K_W\) — \(c(\ce{A-})\) und \(c(\ce{HA})\) kürzen sich. Logarithmiert: \(\mathrm{p}K_S + \mathrm{p}K_B = 14\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(\ce{CH3COOH + HCO3- <=> CH3COO- + H2CO3}\). Beteiligt sind die Säuren \(\ce{CH3COOH}\) (4,75) und \(\ce{H2CO3}\) (6,52). Die Essigsäure ist die stärkere Säure und gibt ihr Proton ab; das Gleichgewicht liegt auf der Seite der schwächeren Säure \(\ce{H2CO3}\), also rechts (\(K = 10^{1{,}77} \approx 59\)). Die Kohlensäure zerfällt zu \(\ce{CO2}\) und Wasser, das Gas entweicht — der Teig wird gelockert.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(\ce{H2S + CO3^2- <=> HS- + HCO3-}\). \(\ce{H2S}\) (\(\mathrm{p}K_S = 6{,}92\)) ist eine viel stärkere Säure als \(\ce{HCO3-}\) (10,40); das Gleichgewicht liegt weit rechts.
\(K = 10^{10{,}40 - 6{,}92} = 10^{3{,}48} \approx 3\cdot10^3\). Der Schwefelwasserstoff wird als \(\ce{HS-}\) in der Lösung gebunden.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Als Säure: \(\ce{HCO3- + H2O <=> CO3^2- + H3O+}\), \(\mathrm{p}K_S = 10{,}40\). Als Base: \(\ce{HCO3- + H2O <=> H2CO3 + OH-}\), \(\mathrm{p}K_B = 7{,}48\).
Der \(\mathrm{p}K_B\)-Wert ist deutlich kleiner als der \(\mathrm{p}K_S\)-Wert: Die Basenreaktion läuft etwa \(10^{2{,}9}\)-mal stärker ab, es entstehen mehr Hydroxid- als Oxonium-Ionen. Die Lösung reagiert schwach alkalisch (gemessen pH ≈ 8,3). Einschränkung: Beide Reaktionen sind schwach; eine genaue pH-Berechnung für Ampholyte ist im Grundkurs nicht vorgesehen, die Richtung folgt aber eindeutig aus dem Vergleich.