Selbst das reinste Wasser ist nie ganz ionenfrei — zehn Übungen rund um das Ionenprodukt.
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Übungsaufgaben
Zehn Übungen zum Klicken, Zuordnen, Rechnen und Knobeln — von AFB I bis AFB III, mit einer Mix-Aufgabe aus früheren Unterkapiteln und einer Trickaufgabe. Jede Übung gibt sofort Rückmeldung; bei Schwierigkeiten helfen die gestuften Tipps.
A1
Was schwimmt im reinen Wasser?
AFB I
Nennen Sie alle Teilchenarten, die in reinem Wasser (25 °C) vorkommen.
Mehrere Antworten sind richtig. Markieren Sie alle zutreffenden und klicken Sie dann auf „Prüfen“.
Durch die Autoprotolyse \(\ce{H2O + H2O <=> H3O+ + OH-}\) enthält reines Wasser neben den Molekülen stets Oxonium- und Hydroxid-Ionen, jeweils \(10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Freie Protonen gibt es in Wasser nicht; \(\ce{O^2-}\) oder \(\ce{H2}\) entstehen bei der Autoprotolyse nicht.
Welche Teilchen entstehen, wenn ein Wassermolekül einem anderen ein Proton übergibt?
Drei Antworten sind richtig.
A2
Die Partnerkonzentration
AFB I
Ordnen Sie jeder Oxonium-Ionen-Konzentration die Hydroxid-Ionen-Konzentration zu (25 °C, Angaben in \(\mathrm{mol\,L^{-1}}\)).
Klicken Sie links einen Eintrag an und dann rechts den passenden — es entsteht eine Verbindungslinie. Mit der Tastatur: Enter zum Auswählen, ↑/↓ zum Wandern.
Weil \(c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-}) = 10^{-14}\,\mathrm{mol^2\,L^{-2}}\) gilt, ergänzen sich die beiden Exponenten immer zu −14.
Das Produkt beider Konzentrationen ist immer \(10^{-14}\).
Addieren Sie die Exponenten: Sie müssen −14 ergeben.
A3
Wahr oder falsch?
AFB I
Geben Sie an, ob die Aussagen zur Autoprotolyse zutreffen.
5 Aussagen nacheinander. Eine falsche Einschätzung reicht — dann starten Sie die Serie mit „Neue Runde“ neu.
Aussage 1 von 5
Das Ionenprodukt verknüpft beide Ionenkonzentrationen: Keine von beiden wird in wässriger Lösung je null.
Was muss für das Produkt gelten, wenn eine Konzentration sehr klein ist?
Zwei Aussagen sind falsch.
A4
Hydroxid-Ionen im Essig
AFB II
In einem Speiseessig beträgt \(c(\ce{H3O+}) = 2{,}5\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie \(c(\ce{OH-})\) bei 25 °C. Tragen Sie den Faktor \(a\) in \(c(\ce{OH-}) = a\cdot10^{-12}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) ein.
Rechnen Sie selbst und tragen Sie das Ergebnis ein — Enter prüft direkt. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
\(1/2{,}5 = 0{,}4\) und \(10^{-14}/10^{-3} = 10^{-11}\).
A5
Konzentrationen ergänzen
AFB II
Bestimmen Sie jeweils die fehlende Ionenkonzentration (25 °C) in der Form \(a\cdot10^{n}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Füllen Sie alle Felder aus und prüfen Sie dann. Enter in einem Feld prüft ebenfalls. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt.
gegeben
gesucht
Faktor a
Exponent n
\(c(\ce{H3O+}) = 2\cdot10^{-4}\)
\(c(\ce{OH-})\)
\(c(\ce{OH-}) = 5\cdot10^{-3}\)
\(c(\ce{H3O+})\)
\(c(\ce{OH-}) = 4\cdot10^{-9}\)
\(c(\ce{H3O+})\)
Zeile 1: \(10^{-14}/(2\cdot10^{-4}) = 0{,}5\cdot10^{-10} = 5\cdot10^{-11}\). Zeile 2: \(10^{-14}/(5\cdot10^{-3}) = 0{,}2\cdot10^{-11} = 2\cdot10^{-12}\). Zeile 3: \(10^{-14}/(4\cdot10^{-9}) = 0{,}25\cdot10^{-5} = 2{,}5\cdot10^{-6}\). Achten Sie darauf, den Faktor zwischen 1 und 10 zu bringen — dabei ändert sich der Exponent um eins.
Teilen Sie \(10^{-14}\) durch den gegebenen Wert: Faktoren und Zehnerpotenzen getrennt.
Aus \(0{,}5\cdot10^{-10}\) wird \(5\cdot10^{-11}\).
A6
Ionen in einem Tropfen
AFB II
Ein Wassertropfen hat ein Volumen von etwa 0,05 mL. Schätzen Sie ab, wie viele Oxonium-Ionen er bei 25 °C enthält (\(N_A = 6\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}\)). Stellen Sie den Zehnerexponent der Anzahl ein.
Schieben Sie den Regler auf Ihre Antwort — Pfeiltasten bewegen ihn schrittweise. Nach dem Prüfen sehen Sie den Trefferbereich.
0 24
\(n = 10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot5\cdot10^{-5}\,\mathrm{L} = 5\cdot10^{-12}\,\mathrm{mol}\); \(N = 5\cdot10^{-12}\cdot6\cdot10^{23} = 3\cdot10^{12}\). Rund drei Billionen Oxonium-Ionen — winzig im Vergleich zu etwa \(1{,}7\cdot10^{21}\) Wassermolekülen im Tropfen, aber keineswegs „keine“.
Rechnen Sie das Volumen in Liter um: 0,05 mL = \(5\cdot10^{-5}\) L.
\(N = c\cdot V\cdot N_A\).
A7
Sauer, neutral oder alkalisch?
AFB II
Ordnen Sie die Lösungen ein (Konzentrationen in mol/L).
Ziehen Sie jede Karte in den passenden Korb — oder wählen Sie sie mit Enter aus und drücken Sie dann die Ziffer des Korbs (0 legt sie zurück).
1sauer
2neutral
3alkalisch
Entscheidend ist der Vergleich von \(c(\ce{H3O+})\) und \(c(\ce{OH-})\), nicht der Wert \(10^{-7}\). Heißes reines Wasser hat mehr Oxonium-Ionen als bei 25 °C, aber genauso viele Hydroxid-Ionen — es bleibt neutral.
Berechnen Sie bei Bedarf zuerst die zweite Konzentration.
Reines Wasser bildet immer gleich viele Oxonium- und Hydroxid-Ionen.
A8
Vom MWG zum Ionenprodukt
MixAFB III
Für die Autoprotolyse lautet das Massenwirkungsgesetz \(K_c = \dfrac{c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-})}{c^2(\ce{H2O})}\). Leiten Sie Schritt für Schritt den Wert von \(K_c\) bei 25 °C her (\(\rho(\ce{H2O}) = 1000\,\mathrm{g\,L^{-1}}\), \(M = 18{,}02\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\)).
Rechnen Sie die Kette Schritt für Schritt: Erst wenn ein Schritt stimmt, wird der nächste freigeschaltet. Enter prüft. Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt, negative Werte mit Minuszeichen.
\(c(\ce{H2O})\)mol/L
\(c^2(\ce{H2O})\)mol²/L²
\(K_c = a\cdot10^{-18}\): Faktor \(a\)
\(c(\ce{H2O}) = 1000/18{,}02\,\mathrm{mol\,L^{-1}} = 55{,}5\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(c^2 \approx 3080\). \(K_c = 10^{-14}/3080 = 3{,}25\cdot10^{-18}\). Das Gleichgewicht liegt extrem weit links (Kapitel 2: \(K \ll 1\)). Weil \(c(\ce{H2O})\) praktisch konstant ist, fasst man \(K_c\cdot c^2(\ce{H2O})\) zu \(K_W\) zusammen.
\(c = n/V = (m/M)/V\) für einen Liter Wasser.
\(K_c = K_W / c^2(\ce{H2O})\).
A9
Trickaufgabe: Wasser bei 60 °C
TrickAFB III
Bei 60 °C beträgt das Ionenprodukt \(K_W = 9{,}6\cdot10^{-14}\,\mathrm{mol^2\,L^{-2}}\). Entscheiden Sie, welche Aussage für reines Wasser bei welcher Temperatur zutrifft.
Setzen Sie in jeder Zeile so viele Kreuze, wie zutreffen — es können mehrere, eines oder keines sein. Enter setzt und löscht.
Bei 60 °C ist \(c(\ce{H3O+}) = c(\ce{OH-}) = \sqrt{9{,}6\cdot10^{-14}} = 3{,}1\cdot10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Die Falle: mehr Oxonium-Ionen als bei 25 °C — aber ebenso viele Hydroxid-Ionen. „Neutral“ heißt gleich viele, nicht \(10^{-7}\).
Reines Wasser bildet immer beide Ionen im Verhältnis 1 : 1.
Eine Zeile bleibt ganz leer.
A10
Fehler in der Lernzusammenfassung
AFB III
Eine Lernzusammenfassung zur Natronlauge (\(c(\ce{OH-}) = 0{,}01\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\), 25 °C) enthält Fehler. Überprüfen Sie die sechs Sätze.
In diesem Text stecken Fehler. Klicken Sie genau die falschen Zeilen an — die richtigen müssen stehen bleiben.
Die Autoprotolyse läuft in jeder wässrigen Lösung weiter; zusätzliche Hydroxid-Ionen drängen sie zurück, schalten sie aber nie ganz ab.
Setzen Sie die gegebenen Werte ins Ionenprodukt ein.
Denken Sie an Le Chatelier und an die Temperaturabhängigkeit von K.
