Reinstwasser unter Kontrolle
AFB I–IIReinstwasser für die Halbleiterindustrie wird über seine elektrische Leitfähigkeit überwacht. Selbst vollständig entsalztes Wasser leitet den Strom geringfügig; die Leitfähigkeit nimmt mit der Temperatur deutlich zu. M1 zeigt, wie das Ionenprodukt des Wassers von der Temperatur abhängt.
- Leiten Sie ausgehend von der Reaktionsgleichung der Autoprotolyse und dem Massenwirkungsgesetz den Ausdruck für das Ionenprodukt \(K_W\) her.
- Berechnen Sie mithilfe von M1 die Oxonium-Ionen-Konzentration in reinem Wasser bei 50 °C.
- Erläutern Sie, warum die Leitfähigkeit von Reinstwasser mit der Temperatur zunimmt, und schließen Sie aus M1 auf das Vorzeichen der Reaktionsenthalpie der Autoprotolyse.
- Begründen Sie, dass reines Wasser auch bei 50 °C neutral ist.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(\ce{H2O + H2O <=> H3O+ + OH-}\); MWG: \(K_c = \dfrac{c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-})}{c^2(\ce{H2O})}\).
Da nur ein winziger Anteil der Wassermoleküle protolysiert, ist \(c(\ce{H2O}) \approx 55{,}5\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) konstant: \(K_c\cdot c^2(\ce{H2O}) = c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-}) = K_W\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Aus M1: \(K_W(50\,{}^\circ\mathrm{C}) = 5{,}5\cdot10^{-14}\,\mathrm{mol^2\,L^{-2}}\).
\(c(\ce{H3O+}) = \sqrt{K_W} = \sqrt{5{,}5\cdot10^{-14}}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} \approx 2{,}3\cdot10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Leitfähigkeit beruht auf den Ionen \(\ce{H3O+}\) und \(\ce{OH-}\). Laut M1 steigt \(K_W\) mit der Temperatur, also liegen bei höherer Temperatur mehr Ionen vor, die Leitfähigkeit nimmt zu (zusätzlich bewegen sich die Ionen schneller).
Nach Le Chatelier verschiebt eine Temperaturerhöhung ein Gleichgewicht in Richtung der endothermen Reaktion. Da das Gleichgewicht nach rechts verschoben wird, ist die Autoprotolyse endotherm: \(\Delta_r H > 0\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Neutral bedeutet \(c(\ce{H3O+}) = c(\ce{OH-})\). Bei der Autoprotolyse entsteht jedes Oxonium-Ion zusammen mit einem Hydroxid-Ion; auch bei 50 °C gilt daher \(c(\ce{H3O+}) = c(\ce{OH-}) \approx 2{,}3\cdot10^{-7}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Der Wert \(10^{-7}\) kennzeichnet den Neutralpunkt nur bei 25 °C.
Säure, Lauge und „basisches Wasser“
AFB II–IIIIm Labor stehen Salzsäure und Natronlauge mit jeweils \(c = 0{,}010\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) bereit. Beide protolysieren vollständig. Ein Hersteller von Trinkwasserfiltern wirbt für „basisches Wasser“ (M2).
| Material | Inhalt |
|---|---|
| M2 Werbetext | „Unser basisches Aktivwasser ist völlig frei von sauren Oxonium-Ionen. Es neutralisiert die Säuren im Körper und ist daher gesünder als normales Trinkwasser.“ |
| M3 Messwert | gemessene Oxonium-Ionen-Konzentration des Aktivwassers: \(c(\ce{H3O+}) = 3{,}2\cdot10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) (25 °C) |
- Ermitteln Sie die Hydroxid-Ionen-Konzentration in der Salzsäure (25 °C).
- Bestimmen Sie die Konzentrationen von \(\ce{H3O+}\) und \(\ce{OH-}\), nachdem 50 mL der Salzsäure mit 40 mL der Natronlauge gemischt wurden (Volumina addieren sich).
- Erklären Sie, warum in der Mischung aus b) trotz des Überschusses an Oxonium-Ionen noch Hydroxid-Ionen vorliegen.
- Nehmen Sie Stellung zum Werbetext M2 unter Einbeziehung des Messwerts M3.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
\(c(\ce{H3O+}) = 0{,}010\,\mathrm{mol\,L^{-1}} = 10^{-2}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(c(\ce{OH-}) = \dfrac{10^{-14}}{10^{-2}}\,\mathrm{mol\,L^{-1}} = 10^{-12}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
\(n(\ce{H3O+}) = 0{,}010\cdot0{,}050\,\mathrm{mol} = 0{,}50\,\mathrm{mmol}\); \(n(\ce{OH-}) = 0{,}40\,\mathrm{mmol}\). Nach der Neutralisation bleiben \(0{,}10\,\mathrm{mmol}\) Oxonium-Ionen in \(90\,\mathrm{mL}\):
\(c(\ce{H3O+}) = 0{,}10\,\mathrm{mmol}/90\,\mathrm{mL} = 1{,}1\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\); \(c(\ce{OH-}) = 10^{-14}/(1{,}1\cdot10^{-3}) \approx 9\cdot10^{-12}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
Die Neutralisation ist die Rückreaktion der Autoprotolyse \(\ce{2 H2O <=> H3O+ + OH-}\). Es stellt sich ein dynamisches Gleichgewicht ein, in dem auch ständig neue Ionenpaare gebildet werden. Das Ionenprodukt \(K_W\) muss erfüllt sein; bei hoher \(c(\ce{H3O+})\) ist \(c(\ce{OH-})\) zwar sehr klein, aber nie null.
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
„Frei von Oxonium-Ionen“ ist falsch: Laut M3 enthält das Wasser \(3{,}2\cdot10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) Oxonium-Ionen; jede wässrige Lösung enthält wegen der Autoprotolyse beide Ionensorten. Das Wasser ist schwach alkalisch: \(c(\ce{OH-}) = 10^{-14}/(3{,}2\cdot10^{-10}) \approx 3\cdot10^{-5}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\).
Diese Hydroxid-Ionen-Stoffmenge ist winzig: Ein Liter kann rund \(3\cdot10^{-5}\,\mathrm{mol}\) Oxonium-Ionen abfangen — Magensaft (pH ≈ 1,5) enthält pro Liter rund tausendmal so viel. Eine „Neutralisation der Säuren im Körper“ findet praktisch nicht statt; zudem regelt der Körper seine pH-Werte selbst. Der Werbetext ist fachlich nicht haltbar; ein gesundheitlicher Vorteil lässt sich daraus nicht ableiten.