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Zusammenfassung

Alles Wichtige zur Energetik auf einen Blick — die Formeln und Regeln, die in der Klausur zählen.

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1.1 Energie chemischer Systeme

Energiebilanzen stellt man immer aus Sicht des Systems auf — was hineingeht, zählt positiv.

Systeme

Offen: Stoff- und Energieaustausch. Geschlossen: nur Energie. Isoliert: kein Austausch.

isoliert: \(\Delta U=0\)

Innere Energie

Gesamte Energie aller Teilchen: Bewegung, Anziehung, Bindungen. Messbar ist nur die Änderung.

\(\Delta U=U_{\text{nachher}}-U_{\text{vorher}}\)

Erster Hauptsatz

Energie geht nicht verloren: Wärme und Arbeit ändern die innere Energie.

\(\Delta U=Q+W\), \(W=-p\cdot\Delta V\)

Reaktionsenthalpie

Bei konstantem Druck ausgetauschte Wärme. Exotherm: \(\Delta_r H<0\); endotherm: \(\Delta_r H>0\).

\(\Delta_r H=\Delta U+p\cdot\Delta V\)
Erster Hauptsatz der Thermodynamik
\(\Delta U = Q + W\)
\(Q\), \(W\) > 0: dem System zugeführt · \(Q\), \(W\) < 0: vom System abgegeben. Ohne Gasvolumenänderung ist \(\Delta U\approx\Delta_r H\).

Gleichung umkehren, Vorzeichen umkehren

\(\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O(l)}\): \(-571{,}6\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) · \(\ce{H2O(l) -> H2 + 1/2 O2}\): \(+285{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\). Die Angabe gilt immer für den Formelumsatz der notierten Gleichung.

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1.2 Enthalpien messen und berechnen

Gemessen wird mit dem Kalorimeter, berechnet mit Tabellenwerten und dem Satz von Hess.

Kalorimetrie

Das Wasser nimmt die Reaktionswärme auf; Wärmeverluste machen \(|\Delta_r H|\) zu klein.

\(Q=c_W\cdot m\cdot\Delta T\), \(\Delta_r H=-\dfrac{Q}{n}\)

Standard-Bildungsenthalpie

Bildung von 1 mol Verbindung aus den Elementen im Standardzustand (25 °C, ≈ 1 bar).

\(\Delta_f H^\circ(\ce{O2},\,\text{Graphit},\ldots)=0\)

Satz von Hess

\(\Delta_r H\) hängt nur von Anfangs- und Endzustand ab. Teilgleichungen addieren, umkehren, vervielfachen.

\(\Delta_r H=\Delta H_1+\Delta H_2+\ldots\)

Lösungsenthalpie

Gitter zerlegen (Energie nötig) + Ionen hydratisieren (Energie frei).

\(\Delta_L H=\Delta_G H+\Delta_{Hyd}H\)

Brennwert

Frei werdende Wärme pro Masse, Wasser flüssig. Heizwert: Wasser gasförmig (kleiner).

\(H_s=\dfrac{|\Delta_c H|}{M}\)

Stoffmenge

Verbindet Masse und molare Größen — fast jede Rechnung braucht sie.

\(n=\dfrac{m}{M}\)
Reaktionsenthalpie aus Bildungsenthalpien
\(\Delta_r H^\circ=\sum\nu\cdot\Delta_f H^\circ(\text{P})\) \(-\sum\nu\cdot\Delta_f H^\circ(\text{E})\)
P = Produkte, E = Edukte, \(\nu\) = Koeffizient in der Reaktionsgleichung · Aggregatzustände beachten: \(\Delta_f H^\circ(\ce{H2O(l)})=-285{,}8\), \(\Delta_f H^\circ(\ce{H2O(g)})=-241{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).

Typische Zahlen

\(c_W=4{,}19\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}\) · Methan \(55{,}5\), Octan \(47{,}9\), Ethanol \(29{,}7\), Wasserstoff \(141{,}8\,\mathrm{MJ\,kg^{-1}}\) (Brennwerte).

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1.3 Aktivierungsenergie und Katalyse

Das Vorzeichen von \(\Delta_r H\) sagt nichts über die Geschwindigkeit — dafür ist die Aktivierungsenergie zuständig.

Aktivierungsenergie

Mindestenergie, die Teilchen beim Zusammenstoß für die Reaktion brauchen; vom Edukt-Niveau zum Übergangszustand.

\(E_{A,\text{Rück}}=E_{A}-\Delta_r H\)

Energieverteilung

Nur Teilchen mit \(E\ge E_A\) reagieren. Höhere Temperatur: dieser Anteil wächst stark.

\(T\uparrow\ \Rightarrow\ \text{Anteil}(E\ge E_A)\uparrow\)

Katalysator

Anderer Reaktionsweg mit kleinerer \(E_A\); wird nicht verbraucht; ändert \(\Delta_r H\) nicht.

\(E_{A,\text{Kat}}<E_A\), \(\Delta_r H\) gleich

Beispiele

Braunstein oder Platin bei \(\ce{H2O2}\), Katalase (Enzym), Abgaskatalysator (Pt, Pd, Rh).

\(\ce{2 H2O2 -> 2 H2O + O2}\)
HReaktionsverlaufmit Kat.EdukteProdukteÜbergangszustandEAEA,KatEA,RückΔrH
Energiediagramm einer exothermen Reaktion — durchgezogen ohne, gestrichelt mit Katalysator.

Ablesen im Energiediagramm

\(E_A\) immer vom Niveau der Edukte bis zum Maximum messen, \(\Delta_r H\) von den Edukten zu den Produkten — nie vom Nullpunkt der Achse.

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Die Regeln, an denen die Punkte hängen

Diese drei Stellen kosten in der Klausur am häufigsten Punkte.

Vorzeichen und Einheit

Exotherm heißt negativ. Ergebnis immer mit Vorzeichen und Einheit angeben: J oder kJ, pro mol oder pro Formelumsatz.

Koeffizienten und Aggregatzustände

Jedes \(\Delta_f H^\circ\) mit seinem Koeffizienten multiplizieren; Elemente im Standardzustand sind 0; \(\ce{H2O(l)}\) und \(\ce{H2O(g)}\) unterscheiden sich um \(44\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).

Kalorimetrie sauber auswerten

In \(Q=c\cdot m\cdot\Delta T\) steht die Masse des Wassers (bzw. der Lösung). Erst \(Q\) in kJ, dann \(n\), dann \(\Delta_r H=-Q/n\) — und Wärmeverluste als Fehlerquelle nennen.