Wärme auf Knopfdruck
AFB I–IIEin wiederverwendbarer Handwärmer enthält 80 g einer übersättigten Natriumacetat-Lösung in einem dicht verschlossenen Kunststoffbeutel. Knickt man ein kleines Metallplättchen im Beutel, beginnt das gelöste Salz als Natriumacetat-Trihydrat auszukristallisieren. Der Beutel erwärmt sich innerhalb weniger Sekunden auf etwa 54 °C und bleibt rund eine halbe Stunde warm. Laut Hersteller werden dabei je Gramm Füllung 0,26 kJ Wärme abgegeben. Zum Wiederverwenden legt man den Beutel etwa zehn Minuten in kochendes Wasser, bis sich alle Kristalle wieder gelöst haben.
| Größe | Wert |
|---|---|
| Masse der Füllung | 80 g |
| abgegebene Wärme je Gramm Füllung | 0,26 kJ |
| Temperatur während der Kristallisation | etwa 54 °C |
| Volumenänderung der Füllung | vernachlässigbar |
- Geben Sie an, was bei der Betrachtung des Handwärmers als System und was als Umgebung gilt.
- Erklären Sie auf Teilchenebene, woher die Energie stammt, die der Handwärmer abgibt.
- Berechnen Sie die insgesamt abgegebene Wärme und geben Sie die Änderung der inneren Energie der Füllung mit Vorzeichen an.
- Erläutern Sie unter Bezug auf die innere Energie, warum der Handwärmer vor jeder erneuten Benutzung in kochendes Wasser gelegt werden muss.
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
System: die Füllung (Natriumacetat-Lösung bzw. auskristallisierendes Salz). Umgebung: Beutel, Hand, Luft — alles, was die abgegebene Wärme aufnimmt.
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
In der übersättigten Lösung sind Ionen und Wassermoleküle ungeordnet. Beim Kristallisieren lagern sie sich zu einem Kristallgitter zusammen; dabei ziehen sich die Teilchen stärker an, und Anziehungsenergie (potenzielle Energie der Teilchen) wird frei. Diese Energie wird zunächst zu Bewegungsenergie der Teilchen (Temperatur steigt) und dann als Wärme an die Umgebung abgegeben.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(Q = 80\,\mathrm{g} \cdot 0{,}26\,\mathrm{kJ\,g^{-1}} = 20{,}8\,\mathrm{kJ} \approx 21\,\mathrm{kJ}\) werden abgegeben.
Da die Füllung Energie abgibt und keine nennenswerte Arbeit verrichtet wird, gilt \(\Delta U \approx -21\,\mathrm{kJ}\) (bezogen auf den Endzustand bei Umgebungstemperatur).
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Nach der Benutzung liegt die Füllung als Kristall mit geringerer innerer Energie vor. Um den Ausgangszustand (übersättigte Lösung) wiederherzustellen, muss die Differenz, also mindestens rund 21 kJ, wieder zugeführt werden: \(\Delta U > 0\). Das kochende Wasser liefert diese Energie; die Kristalle lösen sich, und beim langsamen Abkühlen bleibt die Lösung übersättigt. Der Handwärmer speichert Energie also nur — er erzeugt keine (Energieerhaltung).
Die Heizkurve des Wassers
AFB II–III50,0 g Eis von −20 °C werden in einem geschlossenen Gefäß mit Druckausgleich gleichmäßig mit einer Heizleistung von 200 W erhitzt, bis Wasserdampf von 120 °C vorliegt. Die gesamte Heizleistung wird vom Wasser aufgenommen. Die aufgezeichnete Heizkurve zeigt Material M2. Die molare Masse von Wasser beträgt \(18{,}02\,\mathrm{g\,mol^{-1}}\); eine Heizleistung von 200 W entspricht 200 J pro Sekunde.
- Entnehmen Sie M2 die Schmelz- und die Siedetemperatur sowie die Dauer der beiden waagerechten Abschnitte.
- Deuten Sie die beiden waagerechten Abschnitte auf Teilchenebene mithilfe der inneren Energie.
- Ermitteln Sie die molare Schmelzwärme und die molare Verdampfungswärme von Wasser.
- Widerlegen Sie die Aussage eines Mitschülers: „Während des Siedens bleibt die Temperatur konstant, also ändert sich die innere Energie des Wassers dabei nicht.“
Hinweise
Hinweis zu Aufgabe a)
Hinweis zu Aufgabe b)
Hinweis zu Aufgabe c)
Hinweis zu Aufgabe d)
Erwartungshorizont
Erwartungshorizont zu Aufgabe a)
Schmelztemperatur 0 °C, Siedetemperatur 100 °C. Schmelzen: \(94\,\mathrm{s} - 10\,\mathrm{s} \approx 84\,\mathrm{s}\); Sieden: \(763\,\mathrm{s} - 199\,\mathrm{s} \approx 564\,\mathrm{s}\).
Erwartungshorizont zu Aufgabe b)
Während der Plateaus wird weiter Energie zugeführt, die Temperatur (mittlere Bewegungsenergie der Teilchen) bleibt aber gleich. Die Energie wird genutzt, um Anziehungskräfte (Wasserstoffbrücken) zwischen den Molekülen zu überwinden: Beim Schmelzen wird das Kristallgitter aufgelöst, beim Sieden werden die Moleküle vollständig voneinander getrennt. Die potenzielle Energie der Teilchen und damit die innere Energie steigen.
Erwartungshorizont zu Aufgabe c)
\(n = 50{,}0\,\mathrm{g} / 18{,}02\,\mathrm{g\,mol^{-1}} = 2{,}77\,\mathrm{mol}\).
Schmelzen: \(Q = 200\,\mathrm{W} \cdot 84\,\mathrm{s} = 16{,}8\,\mathrm{kJ}\) → \(16{,}8\,\mathrm{kJ} / 2{,}77\,\mathrm{mol} \approx 6{,}0\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
Verdampfen: \(Q = 200\,\mathrm{W} \cdot 564\,\mathrm{s} = 112{,}8\,\mathrm{kJ}\) → \(112{,}8\,\mathrm{kJ} / 2{,}77\,\mathrm{mol} \approx 40{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\).
(Ablesegenauigkeit ±1 s; Tabellenwerte 6,01 bzw. 40,7 kJ/mol.)
Erwartungshorizont zu Aufgabe d)
Während des Siedens werden in rund 564 s etwa 113 kJ zugeführt. Diese Energie verlässt das System nicht, sondern erhöht die potenzielle Energie der Teilchen (Überwinden der Anziehungskräfte). Die innere Energie steigt also um rund 41 kJ pro Mol, obwohl die Temperatur gleich bleibt. Die Aussage verwechselt Temperatur mit innerer Energie: Die Temperatur erfasst nur die Bewegungsenergie der Teilchen, die innere Energie auch deren Anziehungsenergie. (Beim Sieden verrichtet das expandierende Wasser zusätzlich etwas Volumenarbeit; die Aussage bleibt trotzdem falsch.)