Kinetik und Gleichgewicht: Übungen AFB I – Chemie Grundkurs

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Aufgabenblock — AFB I

Zehn Standardaufgaben zum Reproduzieren: Geschwindigkeiten aus Messwerten, Gleichgewichtskonstanten aus Konzentrationen, Energiediagramme ablesen — quer durch alle Unterkapitel.

Mittlere Geschwindigkeit per Sekante

AFB I

Magnesiumband reagiert mit Salzsäure: \(\ce{Mg(s) + 2 HCl(aq)}\) \(\ce{-> MgCl2(aq) + H2(g)}\). Das Diagramm zeigt das aufgefangene Wasserstoffvolumen. Bestimmen Sie die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit \(\bar v=\frac{\Delta V}{\Delta t}\) im Zeitraum von \(10\,\mathrm{s}\) bis \(50\,\mathrm{s}\).

\(\bar v\) = mL/s

Mittlere Reaktionsgeschwindigkeit: \(\bar v=\frac{\Delta V}{\Delta t}\) ist die Steigung der Sekante durch die beiden markierten Punkte — Differenzen bilden, nicht \(V:t\) an einem Punkt.

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\(\bar v=\frac{52\,\mathrm{mL}-20\,\mathrm{mL}}{50\,\mathrm{s}-10\,\mathrm{s}}=\frac{32\,\mathrm{mL}}{40\,\mathrm{s}}\) = 0,80 mL/s

aufgefangenes Wasserstoffvolumen

Geschwindigkeit aus der Konzentration

AFB I

Marmor (Calciumcarbonat) reagiert mit Salzsäure: \(\ce{CaCO3(s) + 2 HCl(aq)}\) \(\ce{-> CaCl2(aq) + H2O(l) + CO2(g)}\). Die Konzentration der Salzsäure sinkt in \(5{,}0\,\mathrm{min}\) von \(2{,}00\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) auf \(1{,}40\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit bezogen auf \(\ce{HCl}\).

\(\bar v(\ce{HCl})\) = mol/(L·min)

Reaktionsgeschwindigkeit über Edukte: \(\bar v=-\frac{\Delta c(\text{Edukt})}{\Delta t}\) — das Minuszeichen macht die Geschwindigkeit positiv, weil \(\Delta c\) beim Edukt negativ ist.

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\(\bar v=-\frac{1{,}40-2{,}00}{5{,}0}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}=\frac{0{,}60}{5{,}0}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}\) = 0,12 mol/(L·min)

RGT-Regel anwenden

AFB I

Eine Natriumthiosulfatlösung wird mit Salzsäure versetzt; bei \(20\,{}^\circ\mathrm{C}\) ist das Kreuz unter dem Becherglas nach \(240\,\mathrm{s}\) durch den ausfallenden Schwefel verdeckt. Berechnen Sie die zu erwartende Zeit bei \(40\,{}^\circ\mathrm{C}\), wenn sich die Reaktionsgeschwindigkeit pro \(10\,\mathrm{K}\) verdoppelt.

\(t\) = s

RGT-Regel: Pro \(10\,\mathrm{K}\) Temperaturerhöhung steigt die Reaktionsgeschwindigkeit etwa auf das 2- bis 4-Fache. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet halbe Zeit.

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\(20\,\mathrm{K}\) = zweimal \(10\,\mathrm{K}\) → Geschwindigkeit \(\cdot 2\cdot 2=4\) → \(t=240\,\mathrm{s}:4\) = 60 s

Stoßzahl und Konzentration

AFB I

Für die Reaktion zweier gelöster Stoffe \(\ce{A + B -> C}\) gilt: Die Zahl der Zusammenstöße pro Sekunde ist proportional zu \(c(\ce{A})\cdot c(\ce{B})\). Man verdoppelt \(c(\ce{A})\) und verdreifacht \(c(\ce{B})\). Geben Sie an, um welchen Faktor die Stoßzahl steigt.

Faktor =

Stoßtheorie: Stoßzahl \(Z\sim c(\ce{A})\cdot c(\ce{B})\): Die beiden Faktoren werden multipliziert, nicht addiert.

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\(Z_{\text{neu}}\sim 2\,c(\ce{A})\cdot 3\,c(\ce{B})=6\cdot c(\ce{A})\cdot c(\ce{B})\) = 6

Dynamisches Gleichgewicht

AFB I

In einem verschlossenen Kolben hat sich bei konstanter Temperatur das Gleichgewicht \(\ce{2 NO2(g) <=> N2O4(g)}\) eingestellt: \(n(\ce{N2O4})=0{,}40\,\mathrm{mol}\), \(n(\ce{NO2})=0{,}20\,\mathrm{mol}\). Der Kolben bleibt eine Stunde lang ungestört stehen. Geben Sie \(n(\ce{N2O4})\) nach dieser Stunde an.

\(n(\ce{N2O4})\) = mol

Dynamisches Gleichgewicht: Im Gleichgewicht laufen Hin- und Rückreaktion gleich schnell weiter (\(v_{\text{hin}}=v_{\text{rück}}\)) — deshalb ändern sich die Stoffmengen makroskopisch nicht mehr.

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\(v_{\text{hin}}=v_{\text{rück}}\): pro Sekunde entstehen genauso viele \(\ce{N2O4}\)-Moleküle, wie zerfallen = 0,40 mol

Stoffmengen im geschlossenen Kolben

Gleichgewichtskonstante berechnen

AFB I

Für \(\ce{H2(g) + I2(g) <=> 2 HI(g)}\) misst man bei \(425\,{}^\circ\mathrm{C}\) im Gleichgewicht: \(c(\ce{H2})=0{,}010\), \(c(\ce{I2})=0{,}020\) und \(c(\ce{HI})=0{,}1042\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie \(K_c\).

\(K_c\) =

Massenwirkungsgesetz: \(K_c=\dfrac{c^2(\ce{HI})}{c(\ce{H2})\cdot c(\ce{I2})}\) — Produkte in den Zähler, Koeffizienten werden zu Exponenten.

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\(K_c=\dfrac{0{,}1042^2}{0{,}010\cdot0{,}020}=\dfrac{0{,}01086}{0{,}00020}\) = ≈ 54,3 (ohne Einheit, da sich die Einheiten kürzen)

K der Esterbildung

AFB I

Ethansäure und Ethanol reagieren in einem Kolben zu Ethansäureethylester und Wasser: \(\ce{CH3COOH + C2H5OH}\) \(\ce{<=> CH3COOC2H5 + H2O}\). Im Gleichgewicht liegen \(0{,}215\,\mathrm{mol}\) Säure, \(0{,}715\,\mathrm{mol}\) Alkohol sowie je \(0{,}785\,\mathrm{mol}\) Ester und Wasser vor. Berechnen Sie \(K_c\).

\(K_c\) =

Massenwirkungsgesetz: Setzen Sie \(c=n/V\) ein. Weil auf beiden Seiten gleich viele Teilchen stehen, kürzt sich das Volumen \(V\) heraus.

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\(K_c=\dfrac{\frac{0{,}785}{V}\cdot\frac{0{,}785}{V}}{\frac{0{,}215}{V}\cdot\frac{0{,}715}{V}}=\dfrac{0{,}616}{0{,}154}\) = ≈ 4,0

Gleichgewichtskonzentration aus K

AFB I

Für die Umlagerung eines Stoffes \(\ce{A <=> B}\) gilt bei \(25\,{}^\circ\mathrm{C}\) \(K_c=0{,}25\). Im Gleichgewicht ist \(c(\ce{A})=0{,}80\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\). Berechnen Sie \(c(\ce{B})\).

\(c(\ce{B})\) = mol/L

Massenwirkungsgesetz umstellen: \(K_c=\dfrac{c(\ce{B})}{c(\ce{A})}\) nach \(c(\ce{B})\) umstellen. \(K_c<1\): Das Gleichgewicht liegt auf der Seite der Edukte.

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\(c(\ce{B})=K_c\cdot c(\ce{A})=0{,}25\cdot0{,}80\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\) = 0,20 mol/L — Lage auf der Seite von A

Reaktionsenthalpie der Ammoniaksynthese

AFB I

Beim Haber-Bosch-Verfahren gilt \(\ce{N2(g) + 3 H2(g) <=> 2 NH3(g)}\). Berechnen Sie \(\Delta_r H^\circ\) für die Hinreaktion mit \(\Delta_f H^\circ(\ce{NH3(g)})=-45{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\) (Kapitel 1).

\(\Delta_r H^\circ\) = kJ/mol

Reaktionsenthalpie aus Bildungsenthalpien: \(\Delta_r H^\circ=\sum\nu\,\Delta_f H^\circ(\text{P})-\sum\nu\,\Delta_f H^\circ(\text{E})\); Elemente im Standardzustand (\(\ce{N2}\), \(\ce{H2}\)) haben \(\Delta_f H^\circ=0\).

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\(\Delta_r H^\circ=2\cdot(-45{,}9)-(0+3\cdot0)\) = −91,8 kJ/mol (exotherm)

A10

Katalysator und Rückreaktion

AFB I

Das Diagramm zeigt Modellwerte für die Ammoniaksynthese ohne (durchgezogen) und mit Katalysator (gestrichelt). Bestimmen Sie die Aktivierungsenergie der Rückreaktion \(\ce{2 NH3 -> N2 + 3 H2}\) mit Katalysator.

\(E_{A,\text{Rück,Kat}}\) = kJ/mol

Aktivierungsenergie der Rückreaktion: Die Rückreaktion startet auf dem Niveau der Produkte: \(E_{A,\text{Rück}}=E_A-\Delta_r H\). Der Katalysator senkt Hin- und Rückreaktion um denselben Betrag.

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\(E_{A,\text{Rück,Kat}}=100-(-92)\) = 192 kJ/mol

Enthalpiewerte in kJ/mol (Modell)

Übung AFB I

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